普通物理學第五版第8章靜電場答案.ppt

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這里是普通物理學第五版 1 本答案是對普通物理學第五版第八章的答案 本章共6節(jié)內容 習題有55題 希望大家對不準確的地方提出寶貴意見 2 答案以ppt的格式 沒有ppt的童鞋請自己下一個 有智能手機的同學可以下一個軟件在手機上看的哦 親們 趕快行動吧 8 1在真空中 兩個帶等值同號的點電荷相距0 01m時的作用力為10 5N 它們柏距0 1m時的作用力多大 兩點電荷所帶的電荷量是多少 題號 結束 已知 r1 0 01m r2 0 1mF1 10 5N 求 1 F2 2 q 題號 結束 8 2在平面直角坐標系中 在x 0 y 0 1m處和在x 0 y 0 1m處分別放置一電荷量q 10 10C的點電荷 求 1 在x 0 2m y 0處一電荷量為Q 10 8C的點電荷所受力的大小和方向 2 Q受力最大時的位置 題號 結束 6 44 10 7N 1 解 題號 結束 方向 沿x軸正方向 題號 結束 8 3在邊長為2cm的等邊三角形的頂點上 分別放置電荷量為q1 1 0 10 6C q2 3 0 10 6C 和q3 1 0 10 6C 的點電荷 1 哪一個點電荷所受的力最大 2 求作用在q2上力的大小和方向 題號 結束 已知 a 2cm q1 1 0 10 6C q2 3 10 6C q3 1 0 10 6C 求 1 F1 F2 F3 解 1 q1 q2 q3 題號 結束 受力方向如圖 2 F2 q3受力最大 題號 結束 8 4在正方形的兩個相對的角上各放置一點電荷Q 在其他兩個相對角上各置一點電荷q 如果作用在Q上的力為零 求Q與q的關系 題號 結束 已知 Q q FQ 0求 q Q 解 設邊長為a 題號 結束 8 5兩個相同的小球 質量都是m 帶等值同號的電荷q 各各用長為l的細線掛在同一點 如圖所示 設平衡時兩線間夾角2 很小 試證下列的近似等式 式中x為兩球平衡時的距離 1 如果之l 1 20m m 10g x 5 0cm 則每個小球上的電荷量q是多少 2 如果每個球以1 0 10 9C s的變化率失去電荷 求兩球彼此趨近的瞬時相對速率 題號 結束 已知 m q求證 證 小球平衡時 q 由于 很小 將 代入得到 題號 結束 1 若l 1 20m m 10g x 5 0cm 求 q 從式 得到 解 求 解 題號 結束 8 6有一邊長為l的立方體 每一角上放一點電荷q 1 求證任一角上的點電荷所受合力的大小為 2 合力F的方向如何 題號 結束 已知 a q求證 解 1 位于頂角1 2 3的電荷對o點電荷的作用力相同 位于頂角4 5 6的電荷對o點電荷的作用力相同 題號 結束 F 與F7的方向余弦cosa cos cos 同理 題號 結束 總合力 2 合力方向與F7相同 F 與F7的方向余弦cosa cos cos 題號 結束 8 7在x軸上 有一點電荷q1 20 10 6C 位于原點 另一點電荷q2 50 10 6C 位于x 10cm處 試求x軸上任一點的電場強度 題號 結束 已知 q1 20 10 6C q2 50 10 6C cx 10cm求 E 解 1 在x 0區(qū)間 題號 結束 2 在 0 10 x 0區(qū)間 3 在 x 0 10區(qū)間 題號 結束 8 8在直角三角形ABC的A點 放置點電荷q1 1 8 10 9C 在B點放置點電荷q2 4 8 10 6C 已知BC 0 04m AC 0 03m 試求直角頂點C處的場強E 題號 結束 已知 q1 1 8 10 9C q2 4 8 10 6C BC 0 04m AC 0 03m 求 Ec 1 8 104V m 2 7 104V m 題號 結束 3 24 104V m 題號 結束 8 9試求邊長為l的正方形中心處的電場強度 若 1 四個相同的同號點電荷q放置在四個頂點上 2 兩個正號 兩個負號的相同點電荷任意放置在四個頂點上 題號 結束 已知 一正方形 邊長為a求 E0 解 1 四個點電荷在O產生場強大小相等方向相反 3 若如圖所示放置 題號 結束 題號 結束 8 10三個點電荷q1 q2和q3放在正方形的三個頂點上 已知q1 10 10 9C q2 28 10 6C 在正方形的第四個頂點上場強E的方向沿水平方向向右 如圖所示 求 1 q3等于多少 2 第四個頂點上場強的大小 題號 結束 已知 q1 10 10 9C q2 28 10 6C a 0 01m求 q3 EO 解 1 題號 結束 題號 結束 8 11在平面直角坐標系中 q1 25 10 9C放置在原點 0 0 q1 25 10 9C放置在 6m 0 的點上 計算 3m 0 處和 6m 4m 處的場強 題號 結束 已知 q1 25 10 9C q1 25 10 9C 解 1 題號 結束 題號 結束 8 12兩個點電荷q1和q2相距為d若 1 兩電荷同號 2 兩電荷異號 求兩點電荷連線上場強為零的一點的位置 題號 結束 因為d x 0 左邊為正 右邊取正號 解 1 對于同號電荷 P點位置必須在0 d之間 設q1位于原點 題號 結束 2 對于兩異號電荷 P點位置必須在0 d之外 當x d 左邊為正 右邊取正號 題號 結束 8 13a粒子快速通過氫分子中心 其軌跡垂直于兩核的連線 兩核的距離為d如圖 問a粒子在何處受到的力最大 假定a粒子穿過氫分子中心時兩核無多大移動 同時忽略分子中電子的電場 題號 結束 已知 e d x求 1 F 2 x 解 1 題號 結束 題號 結束 解二 題號 結束 得到 題號 結束 8 14如圖所示的電荷分布稱為電四極子 它由兩個相同的電偶極子組成 證明在電四極子軸線的延長線上離中心為r r re 的P點處的電場強度為 式中Q 2qre2稱為這種電荷分布的電四極矩 題號 結束 已知 r re Q 2qre2 題號 結束 題號 結束 8 15長l 15cm的直導線AB上均勻地分布著線密度為l 5 10 9C m 的電荷 如圖 求 1 在導線的延長線上與導線一端B相距d 5cm處P點的場強 2 在導線的垂直平分線上與導線中點相距d 5cm處Q點的場強 題號 結束 6 75 102V m 已知 l 15cm l 5 10 9C m d 5cm求 EP 解 1 題號 結束 2 由對稱性Ex 0 題號 結束 1 50 103V m 題號 結束 8 16一根很長的絕緣棒 均勻帶電 如圖 單位長度上的電荷量為l 試求距棒的一端垂直距離為d的P點處的電場強度 題號 結束 已知 d l求 EP 題號 結束 8 17一半徑為r的半球面均勻帶電 電荷面密度為s 求球心處的電場強度 題號 結束 已知 r 求 EO 解 均勻帶電圓環(huán)的場強為 題號 結束 8 18用很細的不導電的塑料棒彎成半徑為50cm的圓弧 兩端空隙為2cm 電荷量為3 12 10 9C的正電荷均勻分布在細棒上 求圓心處場強的大小和方向 題號 結束 2 3 14 50 2 312cm 3 12m 2 0 10 11C 0 72V m 方向由圓心指向缺口 解 運用補償法 圓心處的場強等于缺口段負電荷所產生的場強 題號 結束 8 19用直接積分法求一半徑為R 電荷面密度為s的均勻帶電球面球內外任一點的電場強度 題號 結束 已知 R 求 1 Eo 2 Er 解 設場點P與球心的距離為r 球內 rR 題號 結束 題號 結束 題號 結束 將上兩式代入右式 在球內將r R代入 得E 0 題號 結束 8 20設點電荷分布的位置是 在 0 0 處為5 10 8C在 3m 0 處為4 10 8C以在 0 4m 處為 6 10 8C計算通過以 0 0 為球心 半徑等于5m的球面上的總E通量 題號 結束 3 4 103V m 已知 q1 5 10 8C q2 4 10 8Cq3 6 10 8C 求 題號 結束 8 21如圖所示 在點電荷q的電場中 取半徑為R的圓形平面 設q在垂直于平面并通過圓心o的軸線上A點處 A點與圓心o點的距離為d試計算通過此平面的E通量 題號 結束 A點對平面所張的立體角為 通過圓平面的電通量為 題號 結束 8 22圖中電場強度的分量為Ex bx1 2 Ey Ez 0 式中心b 800N C m1 2 設d 10cm 試計算 1 通過立方體表面的總E通量 2 立方體內的總電荷量 題號 結束 1 04N m2 C 9 2 10 12C 已知 Ex bx1 2 b 800N C m1 2 Ey Ez 0 d 10cm 求 1 2 q 題號 結束 8 23如果習題8 22圖中電場強度的分量為Ex by Ey bx Ez 0 b 800N C m1 2 再計算通過立方體表面的總E通量和立方體內的總電荷量 題號 結束 已知 Ex by Ey bx Ez 0 b 800N C m1 2 計算通過立方體表面E的總通量和立方體內的總電荷量 解 由于Ex和x無關 所以通過左右兩面 同理由于Ey和y無關 所以通過上下兩 所以通過立方體表面E 的總通量為零 根據(jù)高斯定理立方體內 的總電荷量為零 E的通量等量異號 總通量為零 面E的總通量為零 題號 結束 8 24如圖d 0 4m d 0 6m 的長方閉合面處在一不均勻電場E 3 2x2 i中F和x的單位為V m和m 計算通過此閉合面的凈E通量及包圍在閉合面內的凈電荷量 題號 結束 已知 d 0 4m d 0 6m E 3 2x2 i 0 27N m2 C 0 27 8 85 10 12 2 38 10 12C 題號 結束 3 2 0 4 0 6 2 0 4 2 8 25 1 地球表面附近的場強近似為200V m 方向指向地球中心 試計算地球帶的總電荷量 地球的半徑為6 37 106m 2 在離地面1400m處 場強降為20V m 方向仍指向地球中心 試計算這1400m厚的大氣層里的平均電荷密度 題號 結束 已知 E 200V m R 6 37 106m h 1400m E 20V m 求 Q 解 1 設地球所帶的電量為Q 沿地球表面作一Gauss面 題號 結束 2 在離地面1400m處作一閉合面 設大氣層里總電量為q 由題 1 得 題號 結束 大氣層體積為 大氣層平均電荷密度為 題號 結束 8 26中性氫原子處于基態(tài)時 其電荷分布可以看作點電荷 e的周圍負電荷按密度 r ce 2r ao分布 式中ao 是玻爾半徑 等于0 529 10 10m c為一常量 其值可由負電荷總值 e定出 試計算 1 半徑為ao的球內的凈電荷量 2 離核距離為ao處的電場強度 題號 結束 已知 r ce 2r ao ao 0 529 10 10m求 1 q 2 E 解 電荷eq按規(guī)律 r 分布 負電荷總值為 1 半徑為a0的球內凈電荷為 題號 結束 0 7 1 6 10 19 1 12 10 19C 2 離核距離為a0處的場強為 3 60 1011V m 題號 結束 8 27在半徑分別為10cm和20cm的兩層假想同心球面中間 均勻分布著電荷體密度為 0 529 10 9C m3的正電荷 求離球心5cm 15cm 50cm處的電場強度 題號 結束 r 0 15cm r 0 50cm 題號 結束 8 28一個半徑為R的球體內 分布著電荷體密度 kr 式中r是徑向距離 k是常量 求空間的場強分布 并畫出E對r的關系曲線 題號 結束 解 題號 結束 8 29一層厚度為d 0 5cm的無限大平板 均勻帶電 電荷體密度為 1 0 10 4C m3 求 1 這薄層中央的電場強度 2 薄層內與其表面相距0 1cm處的電場強度 3 薄層外的電場強度 題號 結束 解 1 69 104V m 題號 結束 2 83 104V m 題號 結束 8 30在半徑為R 電荷體密度為 的均勻帶電球內 挖去一個半徑為r的小球 如圖所示 試求 O O P P 各點的場強 O O P P 在一條直線上 題號 結束 1 O點的場強 解 題號 結束 2 O 點的場強 題號 結束 3 P點的場強 題號 結束 4 P 點的場強 題號 結束 8 31設氣體放電形成的等離子體在圓柱內的電荷分布可用下式表示 式r中是到圓住軸線的距離 0是軸線處的電荷體密度 a是常量 試計算其場強分布 題號 結束 解 先計算高斯面內的電量 題號 結束 由高斯定律 題號 結束 8 32點電荷q q2 q q 的電荷量各為4 10 C 放置在一正方形的四個頂點上 各頂點距正方形中心o點的距離均為5cm 1 計算o點處的場強和電勢 2 將一試探電荷q0 4 10 C從無窮遠移到o點 電場力作功多少 3 問 2 中所述過程中q0的電勢能的改變?yōu)槎嗌?題號 結束 已知 q1 q2 q3 q4 4 10 9C d 5cm q0 1 0 10 9C 求 1 E0 U0 2 A 3 W 2 88 103V 題號 結束 1 0 10 9 2 88 103V 2 88 10 6J 2 88 10 6J 題號 結束 8 33如圖所示 已知r 6cm d 8cm q1 3 10 8C q2 3 10 8C 求 1 將電荷量為2 10 8C的點電荷從 點移到 點 電場力作功多少 2 將此點電荷從C點移到D點 電場力作功多少 題號 結束 已知r 6cm d 8cm q1 3 10 8C q2 3 10 8C 求 AAB ACD 解 1 3 6 10 6J 題號 結束 3 6 10 6J 2 題號 結束 8 34點電荷q1與 q2放置在相距為d的A B兩點 如圖 試證電勢為零的等勢面是一球面 球心在AB的延長線上 半徑 題號 結束 0 證明 設P點滿足零電勢的條件 設以A為原點 P點的坐標為 x y z 題號 結束 經整理后得到 經配方后得到 顯然 從此球面方程可看出 球面的 球心位 半徑為 置為 題號 結束 8 35試計算如圖線性電四極子在很遠處 r re 的電勢 題號 結束 解 題號 結束 8 36半徑為2mm的球形水滴具有電勢300V 求 1 水滴上所帶的電荷量 2 如果兩個相同的上述水滴結合成一個較大的水滴 其電勢值為多少 假定結合時電荷沒有漏失 題號 結束 6 67 10 11C 2 52 mm 已知 r 2mm U 300V求 1 q 2 U 1 26 2 10 3 476V 題號 結束 8 37一邊長為4d和3d的長方形的對角上放置電荷量為q1 4mC的兩個點電荷 在邊長為2d和d的較小長方形的長邊兩端放置電荷量為q2 6mC的兩個點電荷 求當小長方形繞大長方形的長邊轉到圖中虛線所示位置時 外力反抗電場力所作的功 設d 0 1m 題號 結束 0 已知 q1 4 10 6C q2 6 10 6C d 0 1m求 A 解 題號 結束 0 62 J 題號 結束 8 38兩個同心球面 半徑分別為10cm和30cm 小球面均勻帶有正電荷10 8C大球面帶有正電荷1 5 10 8C 求離球心分別為20cm 50cm處的電勢 題號 結束 900 V 450 V 已知 r1 10cm r2 30cm q1 10 8C q2 1 5 10 8C求 U1 U2 解 題號 結束 8 39電荷Q均勻分布在半徑為R的球體內 試證離球心r處 r R 的電勢為 題號 結束 解 由高斯定理 題號 結束 8 40如圖所示 在邊長為1m的正方形的左上角有一點電荷q1 10 12C 左下角有一點電荷q2 10 12C 電荷量為Q 10 11C的電荷均勻分在右邊的細線上 求正方形中心的電勢 題號 結束 已知 a 1m q1 10 12C q2 10 12C Q 10 11C 求 U0 解 q1與q2在O點的電勢互相抵消 題號 結束 0 16V 題號 結束 8 41設電勢沿x軸的變化曲線如圖所示 試對所示各區(qū)間 忽略區(qū)間端點的情況 確定電場強度的x分量 并作出Ex對x的關系圖線 題號 結束 解 題號 結束 8 42一半徑R 8cm的圓盤 其上均勻帶有面密度為s 2 10 5C m2的電荷 求 1 軸線上任一點的電勢 用該點與盤心的距離x來表示 2 從場強和電勢的關系求該點的場強 3 計算x 6cm處的電勢和場強 題號 結束 已知 R 求 1 U 2 E 解 1 4 52 104V 題號 結束 4 52 105V m 題號 結束 8 43在xy平面上 各點的電勢滿足下式 式中x和y為任一點的坐標 a和b為常量 求任一點電場強度的Ex和Ey兩個分量 題號 結束 題號 結束 題號 結束 8 44一帶電粒于經過加速電壓加速后 其速度增大 已知電子的質量m 9 11 I0 31kg 電荷量絕對值1 6 I0 19C 1 假設電子質量與速度無關 把靜止電子加速到光速要多高的電壓 2 若考慮電子質量隨速度而變化 那么靜止電子經過上述電壓加速后 其速度是多少 它是光速c的百分之幾 題號 結束 2 56 105V 已知 m e 求 1 U 2 v 解 1 設電子初動能為零 2 題號 結束 8 45設X射線管中的一個電子 通過180kV加速電壓從陰極飛向陽極 如果電子離開陰極時初速為零 試求電子到達陽極時的 1 動能及總能量 2 速度 3 按經典理論計算的速度 題號 結束 9 11 10 31 9 1016 8 104 1 6 10 19 1 11 10 13J 0 67c 2 01 108m s 解 1 Ek eU 1 180000 eV 3 題號 結束 2 5 108m s 若按經典理論 題號 結束 8 46一電偶極子放在均勻電場中 其電偶極矩與場強成30o角 場強的大小為2 103V m 作用在電偶極子上的力偶矩為5 0 10 2N m 試計算其電偶極矩和電勢能 題號 結束 5 0 10 5C m 8 6 10 2J 已知 E 2 0 103V m q 300 M 5 0 10 2N m求 1 p 2 W 題號 結束 8 47一電偶極予原來與一均勻電場平行 將它轉到與電場反平行時 外力作功0 1J 問當此電偶極子與場強成45O時 作用于它的力偶矩有多大 題號 結束 0 5J 3 45 10 2N m 已知 A 0 01J q 450 求 M 題號 結束 8 48一靜電加速器中粒子柬流的強度為10 6A 用它轟擊一靶 使靶的溫度按5K min的速率升高 靶的質量為10g 比熱容為4 18 102J kg K 試求 1 加速器的加速電壓 2 每秒轟擊靶的粒子數(shù) 每一粒子的電荷量為1 6 10 19C 3 如果粒子的質量為1 6 10 27kg 求粒子轟擊靶面時的速度 題號 結束 3 48 10 2V c 4 18 10 2J kg K 求 1 U 2 dn dt 3 v 已知 m 10 10 3kg 題號 結束 6 25 1012個 秒 2 設每個粒子帶電量為q0 每秒轟擊靶的粒子數(shù)為dn dt 題號 結束 8 83 106m s 題號 結束 題號 結束 8 49有一瓦楞狀直長均勻帶電薄板 面電荷密度為 瓦楞的圓半徑為a試求 軸線中部一點P處的電場強度 題號 結束 解 題號 結束 題號 結束 8 50有寬度為a的直長均勻帶電薄板 沿長度方向單位長度的帶電量為l 試求 與板的邊緣距離為b的一點P處的電場強度 題號 結束 解 題號 結束 8 51有一半徑為a的均勻帶電的半圓環(huán) 帶電量為q 試求 圓心處的電場強度 題號 結束 由對稱性 題號 結束 8 52有一圓柱體 圓柱的側面均勻帶電 電荷的面密度為 尺寸如圖所示 試求 圓柱底面中心o點的電場強度 題號 結束 解 題號 結束 8 53有一半徑為a的非均勻帶電的半圓環(huán) 電荷線密度為l l0cosq 試求 圓心處o點的電場強度 題號 結束 題號 結束 0 題號 結束 8 54在一圓錐臺的側面均勻帶電 電荷面密度為 尺寸如圖所示 求錐頂處P點的電場強度 題號 結束 解 題號 結束 8 55有一半球面 半徑為R 面上均勻帶電 電荷面密度為 尺寸如圖所示 求球心處o點的電場強度 題號 結束 解 題號 結束