人教版八級下冊期末數學試卷附答案解析兩套匯編三.docx

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人教版2017年八年級下冊期末數學試卷附答案解析【兩套匯編三】 2017八年級（下）期末數學試卷一 一、選擇題 1．值等于（　?。? A．4 B．4 C．2 D．2 2．以下列各組數為邊長能構成直角三角形的是（　?。? A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13 3．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，若菱形ABCD的周長為20，則OH的長為（　?。? A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 4．在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，則四個班體考成績最穩(wěn)定的是（　?。? A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　?。? A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC C．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO 6．如圖，直線y1=﹣x+m與y2=kx+n相交于點A，若點A的橫坐標為2，則下列結論中錯誤的是（　?。? A．k＞0 B．m＞n C．當x＜2時，y2＞y1 D．2k+n=m﹣2 　 二、填空題 7．化簡： =　?。? 8．汽車開始行使時，油箱中有油55升，如果每小時耗油7升，則油箱內剩余油量y（升）與行使時間t（小時）的關系式為　?。? 9．如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AD=8，AB=6，將△ABO向右平移得到△DCE，則△ABO向右平移過程掃過的面積是　?。? 10．已知一組數據1，2，0，﹣1，x，1的平均數是1，則這組數據的中位數為　?。? 11．函數的圖象交x軸于A，交y軸于B，則AB兩點間的距離為　?。? 12．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE，則BE的長為　?。? 　 三、解答題 13．（6分）計算：﹣+ 14．（6分）計算：2+． 15．（6分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點A（1，﹣3）和（2，0），求這個一次函數的解析式． 16．（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖： （1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線； （2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線． 17．（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長． 　 四、解答題 18．（8分）某中學組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統(tǒng)計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題： （1）本次隨機抽取的學生人數為　　人； （2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀量滿足2≤t＜4的人數． 19．（8分）已知一個長方形的長為（2+）cm，寬為（2﹣）cm，請分別求出它的面積和對角線的長． 20．（8分）甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折． （1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數解析式； （2）在同一直角坐標系中畫出（1）中函數的圖象； （3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？ 21．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分別是邊AB，BC，AC的中點． （1）求證：四邊形AEDF是菱形； （2）若∠B=30，BC=4，求四邊形AEDF的周長． 　 五、解答題（10分） 22．（10分）如圖是第七屆國際數學教育大會的會徽示意圖，主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．其中的第一個三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1． （1）根據圖示，求出OA2的長為　??；OA4的長為　??；OA6的長為　?。? （2）如果按此演變方式一直連續(xù)作圖到△OAn﹣1An，則線段OAn的長和△OAn﹣1An的面積分別是多少？（用含n的代數式表示） （3）若分別用S1，S2，S3…S100表示△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4…△OA99A100的面積，試求出S12+S22+S32+…+S1002的值． 　 六、解答題（12分） 23．（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是線段AB上一點，連接CE，現將∠B向右上方翻折，折痕為CE，使點B落在點P處． （1）當點P落在CD上時，BE=　??；當點P在矩形的內部時，BE的取值范圍是　?。? （2）當點E與點A重合時： ①請在備用圖1中畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡） ②連接PD，求證：PD∥AC； （3）當點P在矩形ABCD的對稱軸上時，求BE的長． 　  參考答案與試題解析 一、選擇題 1．值等于（　?。? A．4 B．4 C．2 D．2 【考點】算術平方根． 【分析】由于即是求16的算術平方根．根據算術平方根的概念即可求出結果． 【解答】解：∵表示16的算術平方根， ∴的值等于4． 故選B． 【點評】此題考查了算術平方根的概念以及求解方法，解題注意首先化簡． 　 2．以下列各組數為邊長能構成直角三角形的是（　　） A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13 【考點】勾股定理的逆定理． 【分析】求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可． 【解答】解：A、62+122≠132，不能構成直角三角形，故選項錯誤； B、32+42≠72，不能構成直角三角形，故選項錯誤； C、82+152≠162，不能構成直角三角形，故選項錯誤； D、52+122=132，能構成直角三角形，故選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷． 　 3．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，若菱形ABCD的周長為20，則OH的長為（　?。? A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【考點】菱形的性質． 【分析】根據菱形的性質可得AO⊥BO，從而可判斷OH是Rt△DAB斜邊的中線，繼而可得出OH的長度． 【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD， ∵菱形ABCD的周長為20， ∴AD=5 又∵點H是AD中點， 則OH=AD=5=， 故選：B． 【點評】本題考查了菱形的性質及直角三角形斜邊的中線定理，熟練掌握菱形四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質是解題關鍵． 　 4．在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，則四個班體考成績最穩(wěn)定的是（　?。? A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班 【考點】方差． 【分析】根據四個班的平均分相等結合給定的方差值，即可找出成績最穩(wěn)定的班級． 【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5、S乙2=21.7、S丙2=15、S丁2=17，且8.5＜15＜17＜21.7， ∴甲班體考成績最穩(wěn)定． 故選A． 【點評】本題考查了方差，解題的關鍵是明白方差的意義．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握方差的意義是關鍵． 　 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　　） A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC C．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO 【考點】平行四邊形的判定． 【分析】平行四邊形的性質有①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據以上內容判斷即可． 【解答】解：A、∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， 在△BOC和△DOA中 ， ∴△BOC≌△DOA（AAS）， ∴BO=DO， ∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤； B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC， ∴∠ADC+∠DCB=180， ∴∠ABC+∠BCD=180， ∴AB∥DC， ∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤； C、∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤； D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO， 無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯誤，故本選項正確； 故選：D． 【點評】本題考查了對平行四邊形和等腰梯形的判定的應用，注意：平行四邊形的性質有：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形． 　 6．如圖，直線y1=﹣x+m與y2=kx+n相交于點A，若點A的橫坐標為2，則下列結論中錯誤的是（　?。? A．k＞0 B．m＞n C．當x＜2時，y2＞y1 D．2k+n=m﹣2 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【分析】由函數圖象可判斷A；由直線與y軸的交點位置可判斷B；由函數圖象可知當x＞2時，對應的函數值的大小關系可判斷C；把A點橫坐標代入兩函數解析式可判斷D；可得出答案． 【解答】解：∵y2=kx+n在第一、三、四象限， ∴k＞0， 故A正確； 由圖象可知直線y1與y軸的交點在直線y2相與y軸交點的上方， ∴m＞n， 故B正確； 由函數圖象可知當x＜2時，直線y1的圖象在y2的上方， ∴y1＞y2， 故C不正確； ∵A點為兩直線的交點， ∴2k+n=m﹣2， 故D正確； 故選C． 【點評】本題主要考函數的交點問題，能夠從函數圖象中得出相應的信息是解題的關鍵．注意數形結合． 　 二、填空題 7．化簡： =　?。? 【考點】二次根式的性質與化簡． 【分析】直接利用二次根式的性質化簡求出答案． 【解答】解： ==． 故答案為：． 【點評】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵． 　 8．汽車開始行使時，油箱中有油55升，如果每小時耗油7升，則油箱內剩余油量y（升）與行使時間t（小時）的關系式為　y=﹣7t+55?。? 【考點】函數關系式． 【分析】剩油量=原有油量﹣工作時間內耗油量，把相關數值代入即可． 【解答】解：∵每小時耗油7升， ∵工作t小時內耗油量為7t， ∵油箱中有油55升， ∴剩余油量y=﹣7t+55， 故答案為：y=﹣7t+55 【點評】考查列一次函數關系式；得到剩油量的關系式是解決本題的關鍵． 　 9．如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AD=8，AB=6，將△ABO向右平移得到△DCE，則△ABO向右平移過程掃過的面積是　48?。? 【考點】矩形的性質；平移的性質． 【分析】首先根據平移的知識可知S△ABO=S△DEC，進而可知△ABO平移過程掃過的面積是矩形ABCD的面積，于是得到答案． 【解答】解：∵△ABO向右平移得到△DCE， ∴S△ABO=S△DEC， ∴△ABO平移過程掃過的面積是矩形ABCD的面積， ∵AD=8，AB=6， ∴矩形ABCD的面積為48， ∴△ABO向右平移過程掃過的面積是48， 故答案為48． 【點評】本題主要考查了矩形的性質以及平移的知識，解題的關鍵是知道△ABO平移過程掃過的面積是矩形ABCD的面積，此題難度一般． 　 10．已知一組數據1，2，0，﹣1，x，1的平均數是1，則這組數據的中位數為　1?。? 【考點】中位數；算術平均數． 【分析】根據平均數的定義先算出x的值，再把數據按從小到大的順序排列，找出最中間的數，即為中位數． 【解答】解：這組數據的平均數為1， 有（1+2+0﹣1+x+1）=1， 可求得x=3． 將這組數據從小到大重新排列后，觀察數據可知最中間的兩個數是1與1， 其平均數即中位數是（1+1）2=1． 故答案為：1． 【點評】本題考查了平均數和中位數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數． 　 11．函數的圖象交x軸于A，交y軸于B，則AB兩點間的距離為　5?。? 【考點】一次函數圖象上點的坐標特征． 【分析】先令x=0，y=0分別求出點A、B的坐標，再根據坐標特征求得AB點的距離． 【解答】解：根據題意，令y=0，解得x=﹣3，即點A的坐標為（﹣3，0）， 令x=0，解得y=﹣4，即點B的坐標為（0，﹣4）， ∴在直角三角形AOB中，AB2=32+42=25， ∴AB=5． 故填5． 【點評】本題考查了一次函數上點的坐標特征，是基礎題． 　 12．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE，則BE的長為　、4或2　． 【考點】正方形的性質；等腰直角三角形． 【分析】分∠AED=90、∠DAE=90以及∠ADE=90三種情況考慮，通過構建直角三角形，利用正方形和等腰直角三角形的性質找出直角邊的長度，利用勾股定理即可得出結論． 【解答】解：AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE分三種情況，如圖所示． ①當∠AED=90時，過點E作EF⊥BA延長線于點F，連接BE， ∵正方形ABCD的邊長為2，△AED為等腰直角三角形， ∴AF=EF=AD=1． 在Rt△BFE中，BF=AB+AF=2+1=3，EF=1， ∴BE==； ②當∠DAE=90時， ∵正方形ABCD的邊長為2，△AED為等腰直角三角形， ∴AE=AD=2， ∴BE=AB+AE=2+2=4； ③當∠ADE=90時，連接BE， ∵正方形ABCD的邊長為2，△AED為等腰直角三角形， ∴DE=AD=2， 在Rt△BCE中，BC=2，CE=CD+DE=2+2=4， ∴BE==2． 故答案為：、4或2． 【點評】本題考查了正方形的性質、等腰直角三角形的性質以及勾股定理，解題的關鍵是分∠AED=90、∠DAE=90以及∠ADE=90三種情況考慮．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，分類討論是關鍵． 　 三、解答題 13．計算：﹣+ 【考點】二次根式的加減法． 【分析】二次根式的加減法，先化簡，再合并同類二次根式． 【解答】解：原式=3﹣4+ =0． 【點評】二次根式的加減運算，實質是合并同類二次根式． 　 14．計算：2+． 【考點】二次根式的混合運算． 【分析】直接利用二次根式混合運算法則化簡求出答案． 【解答】解：原式=2+ =3+． 【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式運算法則是解題關鍵． 　 15．在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點A（1，﹣3）和（2，0），求這個一次函數的解析式． 【考點】待定系數法求一次函數解析式． 【分析】設一次函數解析式為y=kx+b，把A、B兩點的坐標代入可求得k、b的值，可求得一次函數的解析式． 【解答】解： 設一次函數解析式為y=kx+b， 把A、B兩點的坐標代入可得，解得， ∴一次函數解析式是y=3x﹣6． 【點評】本題主要考查待定系數法求函數解析式，掌握待定系數法的應用步驟是解題的關鍵． 　 16．如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖： （1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線； （2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線． 【考點】平行四邊形的性質；作圖—基本作圖． 【分析】（1）連接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，則∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE； （2）連接AC、BD交于點O，連接EO，由平行四邊形的性質及等腰三角形的性質可知EO為∠AEC的角平分線． 【解答】解：（1）連接AC，AC即為∠DAE的平分線； 如圖1所示： （2）①連接AC、BD交于點O， ②連接EO，EO為∠AEC的角平分線； 如圖2所示． 【點評】本題考查的是作圖﹣基本作圖、平行四邊形的性質、等腰三角形的性質，熟知平行四邊形及等腰三角形的性質是解答此題的關鍵． 　 17．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長． 【考點】菱形的性質． 【分析】根據菱形的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且垂直，可根據勾股定理得AB的長，根據菱形的面積的求解方法：底乘以高或對角線積的一半，即可得菱形的高． 【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm， ∴AB=5cm， ∴S菱形ABCD=AC?BD=AB?DH， ∴DH==4.8cm． 【點評】此題考查了菱形的性質：菱形的對角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或對角線積的一半． 　 四、解答題 18．某中學組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統(tǒng)計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題： （1）本次隨機抽取的學生人數為　200　人； （2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀量滿足2≤t＜4的人數． 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）由條形圖可知A等級有90人，由扇形圖可知對應的百分比為45%，那么抽查的學生總數=A等級的人數對應的百分比，計算即可求解； （2）根據所有等級的百分比的和為1，則可計算出x的值，再求出B級與C級的人數，即可作圖； （3）利用每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數=該?？側藬礏級的與C級百分比的和計算即可． 【解答】解：（1）抽查的學生總數=9045%=200人， （2）∵x%+15%+10%+45%=1， ∴x=30； B等級的人數=20030%=60人， C等級的人數=20010%=20人， 條形統(tǒng)計圖補充如下： （3）2500（10%+30%）=1000人， 所以估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數為1000人． 故答案為200． 【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體．解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，能從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中得到準確的信息． 　 19．已知一個長方形的長為（2+）cm，寬為（2﹣）cm，請分別求出它的面積和對角線的長． 【考點】二次根式的應用． 【分析】長方形的面積等于長乘以寬，計算時應用平方差公式比較簡便；求長方形的對角線應用勾股定理，注意二次根式的運算 【解答】解：如圖所示： ∵在Rt△BCD中，BC=（2+）cm，CD=（2﹣）cm，且∠BCD=90， ∴S四邊形ABCD=（2+）（2﹣） =（2）2﹣（）2 =8﹣2 =6（cm2） 由勾股定理得： BD= = = =2（cm） 即：該長方形的面積和對角線的長分別是6cm2、2cm 【點評】本題考查了二次根式的應用，解題的關鍵的是二次根式的運算：（2+）（2﹣）=（2）2﹣（）2、（2+）2=（2）2+22+（）2 =12+4+2等． 　 20．甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折． （1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數解析式； （2）在同一直角坐標系中畫出（1）中函數的圖象； （3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？ 【考點】一次函數的應用． 【分析】（1）根據兩家商場的讓利方式分別列式整理即可； （2）利用兩點法作出函數圖象即可； （3）求出兩家商場購物付款相同的x的值，然后根據函數圖象作出判斷即可． 【解答】解：（1）甲商場：y=0.8x， 乙商場：y=x（0≤x≤200）， y=0.7（x﹣200）+200=0.7x+60， 即y=0.7x+60（x＞200）； （2）如圖所示； （3）當0.8x=0.7x+60時，x=600， 所以，x＜600時，甲商場購物更省錢， x=600時，甲、乙兩商場購物更花錢相同， x＞600時，乙商場購物更省錢． 【點評】本題考查了一次函數的應用，一次函數圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場的讓利方法是解題的關鍵，要注意乙商場根據商品原價的取值范圍分情況討論． 　 21．如圖，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分別是邊AB，BC，AC的中點． （1）求證：四邊形AEDF是菱形； （2）若∠B=30，BC=4，求四邊形AEDF的周長． 【考點】菱形的判定與性質；等腰三角形的性質；三角形中位線定理． 【分析】（1）由AB=AC利用中位線的性質可得DE=DF，四邊形AEDF為平行四邊形，由鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得結論； （2）首先由等腰三角形的性質“三線合一”得AD⊥BC，BD=BC=，由銳角三角函數定義得AE，易得四邊形AEDF的周長． 【解答】（1）證明：∵E，D，F分別是邊AB，BC，AC的中點， ∴DE∥AF且DE==AF， ∴四邊形AEDF為平行四邊形， 同理可得，DF∥AB且DF=， ∵AB=AC， ∴DE=DF， ∴四邊形AEDF是菱形； （2）解：連接AD， ∵AB=AC，D為BC的中點， ∴AD⊥BC，BD=BC=， ∴AE===4， ∵四邊形AEDF是菱形， ∴四邊形AEDF的周長為44=16． 【點評】此題主要考查了菱形的判定及性質定理，等腰三角形的性質，三角形中位線的性質定理，綜合運用各定理是解答此題的關鍵． 　 五、解答題（10分） 22．（10分）（2016春?石城縣期末）如圖是第七屆國際數學教育大會的會徽示意圖，主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．其中的第一個三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1． （1）根據圖示，求出OA2的長為　??；OA4的長為　2??；OA6的長為　?。? （2）如果按此演變方式一直連續(xù)作圖到△OAn﹣1An，則線段OAn的長和△OAn﹣1An的面積分別是多少？（用含n的代數式表示） （3）若分別用S1，S2，S3…S100表示△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4…△OA99A100的面積，試求出S12+S22+S32+…+S1002的值． 【考點】等腰直角三角形；規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）利用勾股定理依次計算即可； （2）依據（1）的計算找出其中的規(guī)律可得到OAn的長，然后依據計算出前幾個三角形的面積，然后依據規(guī)律解答求得△OAn﹣1An的面積即可； （3）首先依據題意列出算式，然后再求解即可． 【解答】解：（1）OA2==，OA3==，OA4===2， … OA6= 故答案為：；2；． （2）由（1）可知：OAn=． S1=11=； S2=； S3=1=； … △OAn﹣1An的面積=． （3）S12+S22+S32+…+S1002=（）2+（）2+（）2+…+（）2==1262.5． 【點評】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質以及勾股定理的運用和利用規(guī)律的探查解決問題，找出其中的規(guī)律是解題的關鍵． 　 六、解答題（12分） 23．（12分）（2016春?石城縣期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是線段AB上一點，連接CE，現將∠B向右上方翻折，折痕為CE，使點B落在點P處． （1）當點P落在CD上時，BE=　10??；當點P在矩形的內部時，BE的取值范圍是　0＜BE＜10?。? （2）當點E與點A重合時： ①請在備用圖1中畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡） ②連接PD，求證：PD∥AC； （3）當點P在矩形ABCD的對稱軸上時，求BE的長． 【考點】四邊形綜合題． 【分析】（1）由折疊的性質得到推出△BCE是等腰直角三角形，即可得到結論； （2）①由題意畫出圖形即可； ②根據全等三角形的性質得到∠PAC=∠DCA，設AP與CD相交于O，于是得到OA=OC，求得∠OAC=∠OPD，根據平行線的判定定理得到結論； （3）由折疊的性質用BE表示出AE，最后用勾股定理即可． 【解答】解：（1）當點P在CD上時，如圖1， ∵將∠B向右上方翻折，折痕為CE，使點B落在點P處， ∴∠BCE=∠ECP=45， ∴△BCE是等腰直角三角形， ∴BE=BC=AD=10， 當點P在矩形內部時，BE的取值范圍是0＜BE＜12； 故答案為：10，0＜BE＜10； （2）①補全圖形如圖2所示， ②當點E與點A重合時，如圖3， 由折疊得，AB=PC， 在△ADC與△CPA中，， ∴△ADC≌△CPA， ∴∠PAC=∠DCA， 設AP與CD相交于O，則OA=OC， ∴OD=OP，∠ODP=∠OPD， ∵∠AOC=∠DOP， ∴∠OAC=∠OPD ∴PD∥AC， （3）如備用圖1， 由折疊得，BE=PE，PC=BC=10， AE=AB﹣BE， 在Rt△ABC中，AC==2， ∴AP=AC﹣PC=2﹣10， 在Rt△APE中，AE2﹣PE2=AP2， ∴（16﹣BE）2﹣BE2=（2﹣10）2， ∴BE=． 【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理折疊的性質，等腰直角三角形的性質，尺規(guī)作圖，正確的作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵． 　  2017八年級（下）期末數學試卷二 一、選擇題 1．化簡﹣x的結果為（　?。? A．x﹣x B．x﹣ C．2x D．0 2．已知甲乙兩組各10個數據的平均數都是8，甲組數據的方差S甲2=0.12，乙組數據的方差 S乙2=0.5，則（　　） A．甲組數據的波動大 B．乙組數據的波動大 C．甲乙兩組數據的波動一樣大 D．甲乙兩組數據的波動大小不能比較 3．a、b、c為某一三角形的三邊，且滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，則三角形是（　?。? A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．銳角三角形 4．若最簡二次根式與可合并，則ab的值為（　?。? A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 5．矩形邊長為10cm和15cm，其中一內角平分線把長邊分為兩部分，這兩部分是（　?。? A．6cm和9cm B．7cm和8 cm C．5cm和10cm D．4cm和11cm 6．若一次函數+5，y隨x的增大而減小，則m的值為（　　） A．2或﹣2 B．3或﹣3 C．﹣3 D．3 7．某地區(qū)某月前兩周從周一至周五每天的最低氣溫是（單位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周這五天的平均氣溫為7℃，則第二周這五天的平均氣溫為（　?。? A．7℃ B．8℃ C．9℃ D．10℃ 8．已知正方形ABCD中，E是BC上一點，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面積為（　?。? A． B．3 C．4 D．5 　 二、填空題 9．當x=　　時，二次根式取最小值，其最小值為　?。? 10．如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為　?。? 11．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE=　?。? 12．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且DC≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為6cm，則平行四邊形ABCD的周長為　?。? 13．直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后與y軸的交點坐標為　?。? 14．小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）的函數圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行　　米． 15．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數如下：甲：7、9、8、6、10． 乙：7、8、9、8、8．則這兩人5次射擊命中的環(huán)數的平均數甲=乙=8，方差S甲2　　S乙2．（填：“＞”“＜”或“=”） 　 三、解答題（本大題共8個小題滿分75分） 16．（7分）先化簡，再求值：已知m=2+，求的值． 17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結果保留根號） 18．（8分）在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；求證：DF=DC． 19．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF． （1）線段BD與CD有什么數量關系，并說明理由； （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由． 20．（10分）某校八年級（1）班20名學生某次數學測驗的成績統(tǒng)計如表： 成績（分） 60 70 80 90 100 人數（人） 1 5 x y 2 （1）若這20名學生成績的平均數為82分，求x和y的值． （2）在（1）的條件下，求這20名學生本次測驗成績的眾數和中位數． 21．（10分）已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=2x+b經過點B且與x軸交于點C，求△ABC的面積． 22．（10分）某校校長暑假將帶領該校三好學生去北京旅游，甲旅行社說：“若校長買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內全部按票價的六折優(yōu)惠”．已知全程票價為240元． （1）設學生數為x，甲旅行社的收費為y甲（元），乙旅行社的收費為y乙（元），分別求出y甲，y乙關于x的函數關系式； （2）當學生數是多少時，兩家旅行社的收費一樣； （3）根據學生人數討論哪家旅行社更優(yōu)惠． 23．（12分）如圖，直線y=kx﹣1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且OB=OC． （1）求B點的坐標和k的值． （2）若點A（x，y）是第一象限內直線y=kx﹣1的一個動點，試寫出△AOB的面積與x的函數關系式． （3）當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是． 　  參考答案與試題解析 一、選擇題 1．化簡﹣x的結果為（　?。? A．x﹣x B．x﹣ C．2x D．0 【考點】二次根式的加減法． 【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可． 【解答】解：原式=﹣ =0． 故選D． 【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變是解答此題的關鍵． 　 2．已知甲乙兩組各10個數據的平均數都是8，甲組數據的方差S甲2=0.12，乙組數據的方差 S乙2=0.5，則（　?。? A．甲組數據的波動大 B．乙組數據的波動大 C．甲乙兩組數據的波動一樣大 D．甲乙兩組數據的波動大小不能比較 【考點】方差；算術平均數． 【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩(wěn)定，方差越大數據越不穩(wěn)定．從而得出答案． 【解答】解：∵甲乙兩組各10個數據的平均數都是8，甲組數據的方差S甲2=0.12，乙組數據的方差 S乙2=0.5， ∴S甲2＜S乙2， ∴甲組數據的波動小，乙組數據的波動大； 故選B． 【點評】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定． 　 3．a、b、c為某一三角形的三邊，且滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，則三角形是（　?。? A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．銳角三角形 【考點】因式分解的應用． 【分析】利用一次項的系數分別求出常數項，把50分成9、16、25，然后與（a2﹣6a）、（b2﹣8b）、（c2﹣10c）分別組成完全平方公式，再利用非負數的性質，可分別求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可證△ABC是直角三角形． 【解答】解：∵a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50， ∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25=0， 即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0， ∴a=3，b=4，c=5， ∵32+42=52， ∴△ABC是直角三角形． 故選：A． 【點評】本題考查了配方法的應用、勾股定理、非負數的性質，解題的關鍵是注意配方法的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值． 　 4．若最簡二次根式與可合并，則ab的值為（　?。? A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【考點】同類二次根式；最簡二次根式． 【分析】根據可以合并判斷出兩個二次根式是同類二次根式，然后列方程組求解得到a、b的值，再相乘計算即可得解． 【解答】解：∵最簡二次根式與可合并， ∴與是同類二次根式， ∴， 解得， ∴ab=2（﹣1）=﹣2． 故選B． 【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式． 　 5．矩形邊長為10cm和15cm，其中一內角平分線把長邊分為兩部分，這兩部分是（　?。? A．6cm和9cm B．7cm和8 cm C．5cm和10cm D．4cm和11cm 【考點】矩形的性質． 【分析】作出草圖，根據角平分線的定義求出∠BAE=45，然后判斷出△ABE是等腰直角三角形，然后求出BE=AB，再求出CE即可得解． 【解答】解：如圖，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=45， 又∵∠B=90， ∴△ABE是等腰直角三角形， ∴BE=AB=10cm， ∴CE=BC﹣AB=15﹣10=5cm， 即這兩部分的長為5cm和10cm． 故選C． 【點評】本題考查了矩形的性質，角平分線的定義，熟記性質判斷出△ABE是等腰直角三角形是解題的關鍵． 　 6．若一次函數+5，y隨x的增大而減小，則m的值為（　?。? A．2或﹣2 B．3或﹣3 C．﹣3 D．3 【考點】一次函數的性質． 【分析】因為是一次函數，所以m2﹣8=1，由y隨x的增大而減小可知：m﹣2＜0，分別解出即可，得m=﹣3． 【解答】解：由題意得：， 由①得：m＜2， 由②得：m=3， ∴m=﹣3， 故選C． 【點評】本題考查了一次函數的定義和性質，從一次函數的定義可知：自變量的次數為1；由一次函數的性質得：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降． 　 7．某地區(qū)某月前兩周從周一至周五每天的最低氣溫是（單位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周這五天的平均氣溫為7℃，則第二周這五天的平均氣溫為（　?。? A．7℃ B．8℃ C．9℃ D．10℃ 【考點】算術平均數． 【分析】根據算術平均數的算法可得x1+x2+x3+x4+x5=75=35，然后再求出x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的和，進而可得答案． 【解答】解：∵第一周這五天的平均氣溫為7℃， ∴x1+x2+x3+x4+x5=75=35， ∴x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5=35+1+2+3+4+5=50， ∴第二周這五天的平均氣溫為505=10（℃）， 故選：D． 【點評】此題主要考查了算術平均數，關鍵是掌握對于n個數x1，x2，…，xn，則=（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數的算術平均數． 　 8．已知正方形ABCD中，E是BC上一點，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面積為（　?。? A． B．3 C．4 D．5 【考點】正方形的性質． 【分析】在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90，則通過勾股定理求得DC=，所以由正方形的面積公式進行解答． 【解答】解：如圖，∵在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90， ∴由勾股定理，得 CD===， ∴正方形ABCD的面積為：CD?CD=3． 故選：B． 【點評】本題考查了正方形的性質，解題的關鍵是畫出圖形，利用勾股定理求出CE的長． 　 二、填空題 9．當x=　﹣1　時，二次根式取最小值，其最小值為　0?。? 【考點】二次根式有意義的條件． 【分析】根據二次根式有意義的條件，得x+1≥0，則x≥﹣1，從而可以確定其最小值． 【解答】解：根據二次根式有意義的條件，得x+1≥0，則x≥﹣1． 所以當x=﹣1時，該二次根式有最小值，即為0． 故答案為：﹣1，0． 【點評】此題考查了二次根式有意義的條件，能夠根據其取值范圍確定代數式的最小值． 　 10．如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為　8π?。? 【考點】勾股定理． 【分析】首先根據勾股定理求出AB的長，再根據半圓的面積公式解答即可． 【解答】解：在Rt△ABC中，AB===8， 所以S半圓=2=8π． 故答案為：8π． 【點評】熟練運用勾股定理以及圓面積公式． 　 11．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE=　﹣1?。? 【考點】正方形的性質；角平分線的性質． 【分析】過E作EF⊥DC于F，根據正方形的性質和角平分線的性質以及勾股定理即可求出DE的長． 【解答】解：過E作EF⊥DC于F， ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD， ∵CE平分∠ACD交BD于點E， ∴EO=EF， 在Rt△COE和Rt△CFE中 ， ∴Rt△COE≌Rt△CFE（HL）， ∴CO=FC， ∵正方形ABCD的邊長為1， ∴AC=， ∴CO=AC=， ∴CF=CO=， ∴EF=DF=DC﹣CF=1﹣， ∴DE==﹣1， 另法：因為四邊形ABCD是正方形， ∴∠ACB=45=∠DBC=∠DAC， ∵CE平分∠ACD交BD于點E， ∴∠ACE=∠DCE=22.5， ∴∠BCE=45+22.5=67.5， ∵∠CBE=45， ∴∠BEC=67.5， ∴BE=BC， ∵正方形ABCD的邊長為1， ∴BC=1， ∴BE=1， ∵正方形ABCD的邊長為1， ∴AC=， ∴DE=﹣1， 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了正方形的性質：對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角、角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等以及勾股定理的運用． 　 12．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且DC≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為6cm，則平行四邊形ABCD的周長為　12cm?。? 【考點】平行四邊形的性質；線段垂直平分線的性質． 【分析】由平行四邊形的性質得出AB=CD，BC=AD，OB=OD，再根據線段垂直平分線的性質得出BE=DE，由△CDE的周長得出BC+CD=6cm，即可求出平行四邊形ABCD的周長． 【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，BC=AD，OB=OD， ∵OE⊥BD， ∴BE=DE， ∵△CDE的周長為6cm， ∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=6cm， ∴平行四邊形ABCD的周長=2（BC+CD）=12cm； 故答案為：12cm． 【點評】本題考查了平行四邊形的性質、線段垂直平分線的性質以及三角形、平行四邊形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵． 　 13．直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后與y軸的交點坐標為?。?，﹣3）?。? 【考點】一次函數圖象與幾何變換． 【分析】先由直線直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位可得y=3x﹣3，再根據一次函數y=kx+b與y軸交點為（0，b）可得答案． 【解答】解：直線直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位可得y=3x+2﹣5， 即y=3x﹣3， 則平移后直線與y軸的交點坐標為：（0，﹣3）． 故答案為：（0，﹣3） 【點評】此題主要考查了一次函數圖象的幾何變換，關鍵是掌握直線y=kx+b沿y軸平移后，函數解析式的k值不變，b值上移加、下移減． 　 14．小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）的函數圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行　80　米． 【考點】函數的圖象． 【分析】先分析出小明家距學校800米，小明從學校步行回家的時間是15﹣5=10（分），再根據路程、時間、速度的關系即可求得． 【解答】解：通過讀圖可知：小明家距學校800米，小明從學校步行回家的時間是15﹣5=10（分）， 所以小明回家的速度是每分鐘步行80010=80（米）． 故答案為：80． 【點評】本題主要考查了函數圖象，先得出小明家與學校的距離和回家所需要的時間，再求解． 　 15．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數如下：甲：7、9、8、6、10． 乙：7、8、9、8、8．則這兩人5次射擊命中的環(huán)數的平均數甲=乙=8，方差S甲2?。尽乙2．（填：“＞”“＜”或“=”） 【考點】方差；算術平均數． 【分析】根據方差的計算公式計算即可． 【解答】解：∵甲=乙=8， ∴s甲2=（1+1+4+4）=2； S乙2=（1+1）=0.4； ∵s甲2＞S乙2， 故答案為＞ 【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定． 　 三、解答題（本大題共8個小題滿分75分） 16．先化簡，再求值：已知m=2+，求的值． 【考點】二次根式的化簡求值． 【分析】首先將原式的分子與分母分解因式，進而化簡求出答案． 【解答】解：原式=﹣ =m﹣1+ 則原式=2+﹣1+ =3． 【點評】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡分式是解題關鍵． 　 17．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結果保留根號） 【考點】解直角三角形；三角形內角和定理；等邊三角形的性質；勾股定理． 【分析】根據等邊三角形性質求出∠B=60，求出∠C=30，求出BC=4，根據勾股定理求出AC，相加即可求出答案． 【解答】解：∵△ABD是等邊三角形， ∴∠B=60， ∵∠BAC=90， ∴∠C=180﹣90﹣60=30， ∵AB=2， ∴BC=2AB=4， 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===2， ∴△ABC的周長是AC+BC+AB=2+4+2=6+2． 答：△ABC的周長是6+2． 【點評】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等邊三角形性質，三角形的內角和定理等知識點的應用，主要培養(yǎng)學生運用性質進行推理和計算的能力，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目． 　 18．在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；求證：DF=DC． 【考點】矩形的性質；全等三角形的判定與性質． 【分析】根據矩形的性質和DF⊥AE于F，可以得到∠DEC=∠AED，∠DFE=∠C=90，進而依據AAS可以證明△DFE≌△DCE．然后利用全等三角形的性質解決問題． 【解答】證明：連接DE．（1分） ∵AD=AE， ∴∠AED=∠ADE．（1分） ∵有矩形ABCD， ∴AD∥BC，∠C=90．（1分） ∴∠ADE=∠DEC，（1分） ∴∠DEC=∠AED． 又∵DF⊥AE， ∴∠DFE=∠C=90． ∵DE=DE，（1分） ∴△DFE≌△DCE． ∴DF=DC．（1分） 【點評】此題比較簡單，主要考查了矩形的性質，全等三角形的性質與判定，綜合利用它們解題． 　 19．（10分）（2013?平涼）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF． （1）線段BD與CD有什么數量關系，并說明理由； （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由． 【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質． 【分析】（1）根據兩直線平行，內錯角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據全等三角形對應邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證； （2）先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90，由等腰三角形三線合一的性質可知必須是AB=AC． 【解答】解：（1）BD=CD． 理由如下：依題意得AF∥BC， ∴∠AFE=∠DCE， ∵E是AD的中點， ∴AE=DE， 在△AEF和△DEC中， ， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=CD， ∵AF=BD， ∴BD=CD； （2）當△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形． 理由如下：∵AF∥BD，AF=BD， ∴四邊形AFBD是平行四邊形， ∵AB=AC，BD=CD（三線合一）， ∴∠ADB=90， ∴?AFBD是矩形． 【點評】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定，是基礎題，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵． 　 20．（10分）（2016春?西華縣期末）某校八年級（1）班20名學生某次數學測驗的成績統(tǒng)計如表： 成績（分） 60