通信原理樊昌信第4章PPT課件

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1、1第4章 信 道 信道分類： 無線信道 電磁波（含光波） 有線信道 電線、光纖 信道中的干擾： 有源干擾 噪聲 無源干擾 傳輸特性不良 本章重點(diǎn)：介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊?。?頁/共50頁2第4章 信 道 4.1 無線信道 無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制 地球大氣層的結(jié)構(gòu) 對流層：地面上 0 10 km 平流層：約10 60 km 電離層：約60 400 km地 面對流層平流層電離層10 km60 km0 km第2頁/共50頁3 電離層對于傳播的影響 反射 散射 大氣層對于傳播的影響 散射 吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣（濃度7.5 g/m3）的衰減頻

2、率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6 大氣衰減第4章 信 道第3頁/共50頁4傳播路徑地 面圖4-1 地波傳播地 面信號傳播路徑圖 4-2 天波傳播第4章 信 道 電磁波的分類： 地波 頻率 2 MHz 有繞射能力 距離：數(shù)百或數(shù)千千米 天波 頻率：2 30 MHz 特點(diǎn)：被電離層反射 一次反射距離： 30 MHz 距離: 和天線高度有關(guān)(4.1-3) 式中，D 收發(fā)天線間距離(km)。例 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3) 增大視線傳播距離的其他途徑 中繼通信： 衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星 平流層通信：ddh接收天線發(fā)射天

3、線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視線傳播圖4-4 無線電中繼第4章 信 道50822DrDhmm505050508222DrDh第5頁/共50頁6圖4-7 對流層散射通信地球有效散射區(qū)域第4章 信 道 散射傳播 電離層散射機(jī)理 由電離層不均勻性引起頻率 30 60 MHz距離 1000 km以上 對流層散射機(jī)理 由對流層不均勻性（湍流）引起頻率 100 4000 MHz最大距離 600 km第6頁/共50頁7第4章 信 道 流星流星余跡散射流星余跡特點(diǎn) 高度80 120 km，長度15 40 km 存留時間：小于1秒至幾分鐘頻率 30 100 MHz距離 1000 km以上特點(diǎn) 低速存儲、高速

4、突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖4-8 流星余跡散射通信流星余跡第7頁/共50頁8第4章 信 道 4.2 有線信道 明線第8頁/共50頁9第4章 信 道 對稱電纜：由許多對雙絞線組成 同軸電纜圖4-9 雙絞線導(dǎo)體絕緣層導(dǎo)體金屬編織網(wǎng)保護(hù)層實(shí)心介質(zhì)圖4-10 同軸線第9頁/共50頁10第4章 信 道 光纖 結(jié)構(gòu) 纖芯 包層 按折射率分類 階躍型 梯度型 按模式分類 多模光纖 單模光纖折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖4-11 光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)第10頁/共50頁11 損耗與波長關(guān)系 損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55 m第4章 信 道0.7 0.9 1.1 1.

5、3 1.5 1.7光波波長（m）1.55 m1.31 m圖4-12光纖損耗與波長的關(guān)系第11頁/共50頁12第4章 信 道 4.3 信道的數(shù)學(xué)模型 信道模型的分類： 調(diào)制信道 編碼信道編碼信道調(diào)制信道第12頁/共50頁13第4章 信 道 4.3.1 調(diào)制信道模型式中 信道輸入端信號電壓； 信道輸出端的信號電壓； 噪聲電壓。通常假設(shè)：這時上式變?yōu)椋?信道數(shù)學(xué)模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)圖4-13 調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio第13頁/共50頁14第4章 信 道 因k(

6、t)隨t變，故信道稱為時變信道。 因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。 因k(t)作隨機(jī)變化，故又稱信道為隨參信道。 若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。 乘性干擾特點(diǎn)：當(dāng)沒有信號時，沒有乘性干擾。)()()()(tntetkteio第14頁/共50頁15第4章 信 道 4.3.2 編碼信道模型 二進(jìn)制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯誤轉(zhuǎn)移概率P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)

7、P(1 / 1)圖4-13 二進(jìn)制編碼信道模型發(fā)送端接收端第15頁/共50頁16第4章 信 道 四進(jìn)制編碼信道模型 01233210接收端發(fā)送端第16頁/共50頁17第4章 信 道 4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?恒參信道的影響 恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道 恒參信道 非時變線性網(wǎng)絡(luò) 信號通過線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真條件： 振幅頻率特性：為水平直線時無失真 左圖為典型電話信道特性 用插入損耗便于測量(a) 插入損耗頻率特性第17頁/共50頁18第4章 信 道 相位頻率特性：要求其為通過原點(diǎn)的直線，即群時延為常數(shù)時無失真群時延定義：頻率(kHz)（ms）群延遲(b) 群延遲

8、頻率特性dd)(0相位頻率特性第18頁/共50頁19第4章 信 道 頻率失真：振幅頻率特性不良引起的 頻率失真 波形畸變 碼間串?dāng)_ 解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 相位失真：相位頻率特性不良引起的 對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大 解決辦法：同上 非線性失真： 可能存在于恒參信道中 定義： 輸入電壓輸出電壓關(guān)系 是非線性的。 其他失真：頻率偏移、相位抖動非線性關(guān)系直線關(guān)系圖4-16 非線性特性輸入電壓輸出電壓第19頁/共50頁20第4章 信 道 變參信道的影響 變參信道：又稱時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。 變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播 變參信道的特性： 衰減隨時間變化 時延隨時間變化

9、多徑效應(yīng)：信號經(jīng)過幾條路徑到達(dá)接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。 下面重點(diǎn)分析多徑效應(yīng)第20頁/共50頁21第4章 信 道 多徑效應(yīng)分析：設(shè) 發(fā)射信號為 接收信號為(4.4-1)式中 由第i條路徑到達(dá)的接收信號振幅； 由第i條路徑達(dá)到的信號的時延；上式中的 都是隨機(jī)變化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii第21頁/共50頁22第4章 信 道應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1)改寫成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量

10、組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機(jī)變化的。式中 接收信號的包絡(luò) 接收信號的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(緩慢隨機(jī)變化振幅緩慢隨機(jī)變化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs第22頁/共50頁23第4章 信 道所以，接收信號可以看作是一個包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號：結(jié)論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號。這種包絡(luò)起伏稱為

11、快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落 由傳播條件引起的。 第23頁/共50頁24第4章 信 道 多徑效應(yīng)簡化分析：設(shè) 發(fā)射信號為：f(t) 僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同 兩條路徑的接收信號為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 傳播衰減，0 第一條路徑的時延， 兩條路徑的時延差。求：此多徑信道的傳輸函數(shù) 設(shè)f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F()： )()(Ftf第24頁/共50頁25第4章 信 道（4.4-8）則有上式兩端分別是接收信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù) ，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，A 常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時延，

12、 和信號頻率有關(guān)的復(fù)因子，其模為)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej第25頁/共50頁26第4章 信 道按照上式畫出的模與角頻率關(guān)系曲線： 曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對時延差。而 是隨時間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號的強(qiáng)度隨時間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。圖4-18 多徑效應(yīng)2cos2sin)cos1 (sin

13、cos1122jej第26頁/共50頁27圖4-18 多徑效應(yīng)第4章 信 道定義：相關(guān)帶寬1/ 實(shí)際情況：有多條路徑。設(shè)m 多徑中最大的相對時延差 定義：相關(guān)帶寬1/m多徑效應(yīng)的影響：多徑效應(yīng)會使數(shù)字信號的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。第27頁/共50頁28第4章 信 道 接收信號的分類 確知信號：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號 隨相信號：接收碼元的相位隨機(jī)變化 起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化。 通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性 第28頁/共50頁29第4章 信 道

14、 4.5 信道中的噪聲 噪聲 信道中存在的不需要的電信號。 又稱加性干擾。 按噪聲來源分類 人為噪聲 例：開關(guān)火花、電臺輻射 自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲第29頁/共50頁30第4章 信 道 熱噪聲 來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。 熱噪聲電壓有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)； T 熱力學(xué)溫度（K）； R 阻值（）； B 帶寬（Hz）。 性質(zhì)：高斯白噪聲)V(4kTRBV 第30頁/共50頁31第4章 信 道 按噪聲性質(zhì)分類 脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時間比間隔時間短得

15、多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。 起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。第31頁/共50頁32第4章 信 道 窄帶高斯噪聲 帶限白噪聲：經(jīng)過接收機(jī)帶通濾波器過濾的熱噪聲 窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。 窄帶高斯噪聲功率：式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度dffPPnn)(第32頁/共50頁3

16、3第4章 信 道 噪聲等效帶寬：式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，等于通過實(shí)際濾波器的噪聲功率。 利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬第33頁/共50頁34第4章 信 道 4.6 信道容量信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?4.6.1 離散信道容量 兩種不同的度量單位：C 每個符號能夠傳輸?shù)?/p>

17、平均信息量最大值Ct 單位時間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?兩者之間可以互換第34頁/共50頁35第4章 信 道 計算離散信道容量的信道模型 發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn 接收符號： y1，y2，y3，ymP(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)概率 ，i 1，2，n；P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)第35頁/共50頁36第4章 信 道 計算收到一個符號時獲得的平均信息量

18、 從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。 發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj) 對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：平均信息量 / 符號 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(第36頁/共50頁37第4章 信 道平均信息量 / 符號 式中為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。為接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均

19、信息量。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(第37頁/共50頁38第4章 信 道 二進(jìn)制信源的熵 設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = ，則發(fā)送“0”的概率P(0) 1 - 當(dāng) 從0變到1時，信源的熵H()可以寫成： 按照上式畫出的曲線： 由此圖可見，當(dāng) 1/2

20、時，此信源的熵達(dá)到最大值。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。)1 (log)1 (log)(22H圖4-21 二進(jìn)制信源的熵H()第38頁/共50頁39第4章 信 道 無噪聲信道 信道模型 發(fā)送符號和接收符號有一一對應(yīng)關(guān)系。 此時P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。 因為，平均信息量 / 符號 H(x) H(x/y) 所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。yn圖4-22 無噪聲信道模型

21、P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn第39頁/共50頁40第4章 信 道 容量C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號) 當(dāng)信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時C = 0，即信道容量為零。 容量Ct的定義： (b/s) 式中 r 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù))/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt第40頁/共50頁410011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接收端第4章 信 道 【例4.

22、6.1】設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct?！窘狻看诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢旱?1頁/共50頁42第4章 信 道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為121log2121log21)(log)()(1222ni

23、iixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij第42頁/共50頁43第4章 信 道平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(x / y) = 0.045（比特/ 符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128

24、/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符號）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt第43頁/共50頁44第4章 信 道 4.6.2 連續(xù)信道容量可以證明式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率

25、譜密度n0三個因素有關(guān)。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt第44頁/共50頁45第4章 信 道當(dāng)S ，或n0 0時，Ct 。但是，當(dāng)B 時，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB第45頁/共50頁46第4章 信 道 上式表明，當(dāng)給定S / n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，

26、而只是S / n0的1.44倍。這是因為當(dāng)帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB圖4-24 信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)第46頁/共50頁47第4章 信 道上式還可以改寫成如下形式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持續(xù)時間。 上式表明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減??；另一方面，在接收功率受限的情況下，由于Eb = STb，可以增大Tb以減小S來保持Eb和Ct不變。 0202021log/1log1lognEBBnTE

27、BBnSBCbbbt)/(1log02sbBnSBCt第47頁/共50頁48第4章 信 道 【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號每幀有30萬個像素；每個像素有8個亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收圖像信噪比達(dá)到30dB，試求所需傳輸帶寬。 【解】因為每個像素獨(dú)立地以等概率取8個亮度電平，故每個像素的信息量為Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(4.6-18)并且每幀圖像的信息量為IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19)因為每秒傳輸25幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) (4.6-20)信道的容量Ct必須不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：得到22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需帶寬B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)NSBCt/1log2第48頁/共50頁49第4章 信 道 4.7 小結(jié)第49頁/共50頁50感謝您的觀看！第50頁/共50頁