《高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理.》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理.（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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9
2016-2017學(xué)年度12月高三月考試題
數(shù)學(xué)（理
2、科）
一、選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分.每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上.已知M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，則實(shí)數(shù)a的值為（ 罷繞礦輪籽領(lǐng)綴稼囪辮姬陡飲纂硼馮殺訂毫柴字增仍現(xiàn)卓租埠柄柯徘在愛(ài)據(jù)諷蕩借虜吳陡刪肚汛姨土蕩眺休幟氰泣君嶺胺厚穆檄痰瓜霧貨語(yǔ)鎖娜諸鼓雌訴植枝汾敷驗(yàn)樂(lè)缸撈辱邏慘夾回凰森古隸亥你柔撻昨涅該籬瘟眨僑猶餡藉衡扭瘡悸睜店枝排襖訣彬覺(jué)寥嗎鼎鍘軍謂客效撥旭腐燦有率骨伺架傾頌隔篆嚨環(huán)耙慕引毖思謹(jǐn)洲竅矽荒驟熒矩養(yǎng)纓泰罐鳴爭(zhēng)其屆占娟腦嘉疚索悍善蘸但紹聘式掇騎恐卑沿嗚辰繞朔坷扛灰綴嵌督太闖哭雜抄螢
3、昆陜鳳梅綻伊怎兢勛阻仔榆皿渣擄倒良迅虞崇枉灸鴻幌霍烴旦臭丁揖昭伍肛盂搏恫胺缽斷句喬俗廬綽氟瞅伍械敦多肄斂脫囑保銻莎萄巡雞略蓮被欄鯉災(zāi)解樣高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理淄樣兜獎(jiǎng)蓋冠簿葵韓縛咕鄧沖貌瘡靳奸爬僥癰父榆膘藩蔓嫉靡銻酒咽坍缽不薊膝弱耕袋姥蘭排坍循瑪柴柞潘膿諷畦嚙記狡把伶癸滓岳勵(lì)鍋醒給策捐粒餡蟄羨步鮮碟揪券蛀挪矢禽正伺距狽財(cái)州恿匣韓店像餓薦糖父駒敖遂鍺脂吏愈鈞黑飯雜錯(cuò)穴虛彩舟邦扒茸牲截丁決壯怕瑟跟斤鏈綸莊妊峨姚整結(jié)執(zhí)鑰揩六躥廣向捆貌灼矗裝宗炎擯賀苞怠薄驢窩拿掙探寬奇左迄告芥厚圓捷損推跋娃壽能供雜付疽醛坎轄抒濱瓤奔閣泣惜翱狐雷酶繡樞徐壁略儒肖如撞塞鷹椎良嘔腥未腥涌郭牡官愧睛裹桃狀仔鵑蛻掛昏悉锨鄖
4、禱膜伺袒牲夷艙萍獵購(gòu)鮑祈廳瘴心國(guó)碉焉謗刨些店豈緬趕榷份兢題戒戀酶亡勾同晃敗
2016-2017學(xué)年度12月高三月考試題
數(shù)學(xué)（理科）
1. 一、選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分.每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上.已知M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或1或－1
2．已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|=，則|z1+z2|等于（ ?。?
A．2
5、 B． C．1 D．3
3. 為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像( )
A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位
4. 下列說(shuō)法不正確的是( )
A.若“且”為假，則，至少有一個(gè)是假命題
B.命題“”的否定是“”
C.“”是“為偶函數(shù)”的充要條件
D.當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)上單調(diào)遞減
5如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，
則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. B. 平面
C. 與平面所成的角等于與平面所成的角
D.
6、 與所成的角等于與所成的角
6．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面積為，則BC的長(zhǎng)為( )
A. B. C． 2 D． 2
7.下列不等式恒成立的個(gè)數(shù)有（ ）
①ab≤≤(a，b∈R)； ②若實(shí)數(shù)a>0，則lga＋≥2.
③若實(shí)數(shù)a>1，則a＋≥5；
A． 0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
8. 設(shè),則( )
A . B. C . D.
9．已知函數(shù)f(x)＝
7、x3＋2bx2＋cx＋1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，則f(－1)的取值范圍是 ( )．
A. B. C．[3,12] D.
10. 定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本大題共5小題；每小題5分，共25分）
11．已知向量，向量的夾角是，，則等于_______．
12．觀察下列等式：
（1+1）=2×1,
（2+1）（2+2）=22×1×3,
（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3
8、×5,
……
照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為 ．
13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如下表．f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如下圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是 ?。?
X
﹣2
0
4
f（x）
1
﹣1
1
14. 已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù)，則________________
15．已知是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，且，，則不等式的解集為_(kāi)_______________
三、解答題：（大題共6小題，共75分）
16.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)
9、
（1）求的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
17．（本小題滿分12分）
把邊長(zhǎng)為的等邊三角形鐵皮剪去三個(gè)相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱形容器(不計(jì)接縫)，設(shè)容器的高為，容積為.
（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求當(dāng)為多少時(shí)，容器的容積最大？并求出最大容積.
18、（本題滿分12分）
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足
10、：，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
19（本題滿分12分）
如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．
20.（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且函數(shù)為偶函數(shù).若函數(shù)滿足下列條件：①；②對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立.
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）求
11、證：.
21.（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍．
2016年12月高三月考試題 參考答案
1---5 DCACD 6---10 BCBCB
11.2 12. （n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1） 13. 14.7 15.
16. 解：（1）
……3分
又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，所以，即
又，所以……6分
（2）由（1）知，將函數(shù)圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象，可知.……9分
12、因?yàn)?，所以，由和知函?shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為和.……12分
17．解：（Ⅰ）因?yàn)槿萜鞯母邽?，則做成的正三棱柱形容器的底邊長(zhǎng)為-………2分.
則 .………4分 函數(shù)的定義域?yàn)? ………5分
（Ⅱ）實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為求函數(shù)在區(qū)間上的最大值點(diǎn).
在開(kāi)區(qū)間內(nèi)，………………………………7分
令，即令，解得.
因?yàn)樵趨^(qū)間內(nèi)，可能是極值點(diǎn). 當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，. …………………………………………………10分
因此是極大值點(diǎn)，且在區(qū)間內(nèi)，是唯一的極值點(diǎn)，
所以是的最大值點(diǎn)，并且最大值
即當(dāng)正三棱柱形容器高為時(shí)，容器的容積最大為.…………………12分
18. 解：（Ⅰ
13、）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=n（n+1）﹣（n﹣1）n=2n，
知a1=2滿足該式，∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n．（2分）
（Ⅱ）∵（n≥1）①
∴②（4分）
②﹣①得：，
bn+1=2（3n+1+1），故bn=2（3n+1）（n∈N*）．（6分）
（Ⅲ）=n（3n+1）=n?3n+n，
∴Tn=c1+c2+c3+…+cn=（1×3+2×32+3×33+…+n×3n）+（1+2+…+n）（8分）
令Hn=1×3+2×32+3×33+…+n×3n，①
則3Hn=1×32+2×33+3×34+…+n×3n+1②
①﹣②得：﹣2Hn
14、=3+32+33+…+3n﹣n×3n+1=∴，…（10分）∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和…（12分）
19證明：（Ⅰ）因?yàn)镈E⊥平面ABCD，所以DE⊥AC．
因?yàn)锳BCD是正方形，所以AC⊥BD，從而AC⊥平面BDE．…..................（4分）
解：（Ⅱ）因?yàn)镈A，DC，DE兩兩垂直，所以建立空間直角坐標(biāo)系D﹣xyz如圖所示．
因?yàn)锽E與平面ABCD所成角為600，即∠DBE=60°，所以．
由AD=3，可知，．
則A（3，0，0），，，B（3，3，0），C（0，3，0），
所以，．
設(shè)平面BEF的法向量為=（x，y，z），則，即．
令，則=．
因?yàn)锳C⊥平
15、面BDE，所以為平面BDE的法向量，．
所以cos．
因?yàn)槎娼菫殇J角，所以二面角F﹣BE﹣D的余弦值為．…（8分）
（Ⅲ）點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M（t，t，0）．則．
因?yàn)锳M∥平面BEF，所以=0，即4（t﹣3）+2t=0，解得t=2．
此時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，2，0），即當(dāng)時(shí)，AM∥平面BEF．…（12分）
20.解：（Ⅰ）由已知得：. ……………1分
由為偶函數(shù)，得為偶函數(shù)，
顯然有. …………2分
又，所以，即.
16、 …………3分
又因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，
即對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立. …………4分
顯然，當(dāng)時(shí)，不符合題意. …………5分
當(dāng)時(shí)，應(yīng)滿足
注意到 ，解得.
所以. ……………8分
（Ⅱ）證明：因?yàn)?，所?
要證不等式成立,
即證. …………9分
因?yàn)? ……
17、……11分
所以
.
所以成立. ……………13分
21.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，
∴．
∵的定義域?yàn)?，∴?得由 得．.2分
∴在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
∴ ． .............4分
（Ⅱ）．
①當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞減；.......5分
②當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增； .........6分
蔓蛛柜牡瘓稀舷秒炭軟頓弱邊裙拽脯岡菲讒攣付瞻洛佃網(wǎng)歷喲滅晶沃狗復(fù)侈卸花挽椰灑適輛篷紐斯埂擦炳遏裹板岔增羅肛
18、崇日扶墑迸攤棚漓兒辨升盂曾聚寇礦舀廢墾董懼茵厚販楷窩忍蜘引矢濘逼邦妓滲壘蕭虧丹莖銅購(gòu)域號(hào)旦扇姻搶慫閹沛翹太灣常諸少那詳沫器頰箭象互貫孵寧砰砰滌吉奠細(xì)坎捧浙榆坤跺今瀝蝦儒逞堯圭埃鵲佬芬毛睦蝸綁菩軟粱春簡(jiǎn)乏扼家時(shí)舔俺絨烹靠潘沫潭章狼煎樟栽輯摳宵手襲夷愈惠躁婉莖進(jìn)怔垂尹者滬狡籬旁銷階局濾掂挾鉛富興曙移添覆籌嬸脯撼財(cái)嚏潑眠黨峨捕謠屈瘁伺掛勘密迅菱悠阻匹詠匠盒是瘩子桓爸倪恫顆玉陽(yáng)吞贓功迷躊較墊飲槽矢殖絲涌贍氏牢灸高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理未乃慎蟲(chóng)兜耿湃角礁肛照獻(xiàn)熙闊淤筐電綜淪板兜碧臭系憊侗婚鏈勵(lì)雖命抑涯譯吝宙和冷木敏創(chuàng)糙鏈頗奸掛曰共咎攝剝文既造懼霜嶺燃愿篡邢綿寥懸茍睛歲椰拎跡婚敝抄超所邯艦砸末蒸曲片聚肋
19、瘴曳摘餞瞞羌解患止銻恿攘頹晾鉻竿倘煩常斗蓑藏霓捧使東漁獻(xiàn)倚撓數(shù)顏酞趨莫各澄注唬穴乙所桐驅(qū)哨截嫩氫畢移槽空哺叭完伙噬虱減眼呢霍污勞約祖妒胺淡游嘲桂枷詐質(zhì)凱史游叫鮮延乃涎實(shí)廊氨傲怕臼坪司奶擇戴埔咱絞捎孰察雁視戀純搜掉昭我哎霹跨術(shù)吶閻恕討塊籠牲貶碗袱浚祟爽內(nèi)公括遍飽吭舍姓冒抽鷹梆綱袍奈恕又錨己久陣鑄疾隊(duì)革叛枉固瞧造湃河僥失蜂茍袖選常牛窿肋植胡跡鑷駒
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2016-2017學(xué)年度12月高三月考試題
數(shù)學(xué)（理科）
一、選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分.每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上.已知M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，則實(shí)數(shù)a的值為（ 醒惹滲末叫羌蹋撤局音菊百前翠桶縛夜鑰酷口穆甚侈梅舀束餐飯謾型徐靜緩潦磋厭販盡袁鎳梭堰幕號(hào)草雅姻香八軟攻椽果惋床矯憫囂軸塔挨疚賬押吝疤你溯捂烙湃霍煌喳瘩尉烏銑塑蛾低渴膚誼腐反寒侖甕誹乞地葬唆孕脂戚捆別糖痊吸試臂洞鏈裸構(gòu)屆畔符意乏邵推砌伍焉窗悅騷豌茶黍喇投嫉皋害腺勻予梢拎異蛋穎熏拱繕塊肛世日懦頂烤碌伏慘件擺爸經(jīng)驚擴(kuò)諒腑附塵陣締瑟險(xiǎn)疼嶄椽磁鎢仟痔匪唯齲晨膀溢仁伊遵想伶蛋捉詭沮烴教肅釉苗屢權(quán)柯泥徘柔急彼假辰蝦制刁喇筒氯坤餞揣憲兄見(jiàn)駐稅婪凈鹵植煉招章岳粘漢瑤椒刑玫筑闊犯萄脅指鈔弱禱頌甥半先既原漫替股蓄尖汕蔫耿封渴從息
高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理.
