九年級數學上冊 4.3 相似多邊形課件 （新版）北師大版.ppt

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第3節(jié)相似多邊形 第四章圖形的相似 回顧交流 請找出形狀相同的圖形 觀看動畫 1 在上圖兩個多邊形中 是否有相等的內角 2 在上圖兩個多邊形中 相等內角的兩邊是否成比例 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 F F1 六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形 其中 A與 A1 B與 B1 C與 C1 D與 D1 E與 E1 F與 F1對應相等 稱為對應角 AB與A1B1 BC與B1C1 CD與C1D1 DE與D1E1 EF與E1F1 FA與F1A1的比都相等 稱為對應邊 例下列每組圖形形狀相同 它們的對應角有怎樣的關系 對應邊呢 1 正三角形ABC與正三角形DEF A B C D E F 1 由于正三角形每個角等于 所以 由于正三角形三邊相等 所以 解 2 正方形ABCD與正方形EFGH A B D C E F G H 2 由于正方形的每個角都是直角 所以 由于正方形四邊相等 所以 解 相似多邊形概念 各角對應相等 各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形 相似比概念 相似多邊形對應邊的比叫做相似比 如 六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似 記作六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1 其中AB A1B1的值就是相似比 S 2 在記兩個多邊形相似時 要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上 注 1 相似符號 讀作 相似于 如果兩個多邊形相似 那么它們的對應角有什么關系 對應邊呢 答 如果兩個多邊形相似 它們的對應角都相等 對應邊成比例 想一想 議一議 觀察下面兩組圖形 圖 1 中的兩個圖形相似嗎 為什么 正方形 菱形 10 10 12 12 答 不相似 因為雖然它們對應邊是成比例的 但它們的對應角不相等 1 圖 2 中的兩個圖形相似嗎 為什么 正方形 矩形 10 10 8 12 2 答 不相似 因為雖然它們對應角相等 但它們對應邊不成比例 議一議 如果兩個多邊形不相似 那么它們的對應角可能都相等嗎 對應邊可能都成比例嗎 答 如果兩個多邊形不相似 它們的對應角可能都相等 如果兩個多邊形不相似 對應邊也可能成比例 但如果兩個多邊形不相似 那么它們不可能各角對應相等且各邊對應成比例 議一議 做一做 一塊長3m 寬1 5m的矩形黑板如下圖所示 鑲在其外圍的木質邊框寬7 5cm 邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎 為什么 3m 1 5m A B C D E F G H 3 0 0752 m 1 5 0 0752 m 直觀有時是不可靠的 1 5 3 1 65 3 15 1 五邊形ABCDE 五邊形A B C D E 則 E A C D 五邊形A B C D E 與五邊形ABCDE的相似比為 118 2 如圖 下面的兩個菱形相似嗎 為什么 滿足什么條件的兩個菱形一定相似 3 2 E F G H 80 118 4 2 1 初步運用 相似多邊形對應邊的比叫做相似比 相似多邊形的對應角相等 對應邊成比例 小結 各角對應相等 各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形 習題第1 2 3題 作業(yè)布置