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1、第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動1 剛體：剛體：在外力作用下，形狀和大小都不在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體發(fā)生變化的物體( (任意兩質點間距離保持任意兩質點間距離保持不變的特殊質點組不變的特殊質點組) )剛體的運動形式：剛體的運動形式：平動、轉動平動、轉動 剛體是理想模型剛體是理想模型 剛體模型是為簡化問題引進的剛體模型是為簡化問題引進的說明：說明：第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動2 剛體平動剛體平動 質點運動質點運動 平動：平動：剛體中所剛體中所有點
2、的運動軌跡都保有點的運動軌跡都保持完全相同持完全相同 特點：特點：各點運動各點運動狀態(tài)一樣，如：狀態(tài)一樣，如： 等都相同等都相同a、v第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動3轉動轉動：分分定軸轉動定軸轉動和和非定軸轉動非定軸轉動剛體的剛體的平面運動平面運動 第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動4剛體的一般運動可看作：剛體的一般運動可看作：隨質心的平動隨質心的平動繞質心的轉動繞質心的轉動+的合成的合成第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的
3、定軸轉動剛體的定軸轉動5沿沿逆時針逆時針方方向轉動向轉動一一 剛體轉動的角速度和角加速度剛體轉動的角速度和角加速度)()(ttt角位移角位移)(t 角坐標角坐標沿沿順時針順時針方方向轉動向轉動tttddlim0角速度矢量角速度矢量 方向方向: 右手右手螺旋方向螺旋方向P(t+dt)z.OxP(t)r.d第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動6角加速度角加速度t dd 剛體剛體定軸定軸轉動轉動( (一維轉動一維轉動) )的的轉動轉動方向方向可以用可以用角速度角速度的正、負的正、負來表示來表示. .00zz第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉
4、動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動7( (1) ) 每一質點均作圓周運動，圓面為轉動每一質點均作圓周運動，圓面為轉動 平面；平面； ( (2) ) 任一質點運動任一質點運動 均相同，但均相同，但 不同；不同；,a, v定軸轉動的定軸轉動的特點特點 ( (3) ) 運動描述僅需一個角坐標運動描述僅需一個角坐標第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動8二二 勻變速轉動公式勻變速轉動公式 剛體剛體繞繞定軸作勻變速轉動定軸作勻變速轉動質點質點勻變速直線運動勻變速直線運動at0vv22100attxxv)(2020
5、2xxa vvt0)(2020222100tt 當剛體繞定軸轉動的角加速度當剛體繞定軸轉動的角加速度=常量常量時，剛體做時，剛體做勻變速轉動勻變速轉動第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動9三三 角量與線量的關系角量與線量的關系tervte2ntraran2tereratddtt22ddddavrtana第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動10 例例1在高速旋轉的微型電動機里，有在高速旋轉的微型電動機里，有一圓柱形轉子可繞垂直其橫截面并通過中心一圓柱形轉子可繞垂直其橫截面并
6、通過中心的轉軸旋轉開始起動時，角速度為零起的轉軸旋轉開始起動時，角速度為零起動后其轉速隨時間變化關系為：動后其轉速隨時間變化關系為： 式中式中 求求：( (1) )t= =6 s時電動機的轉速時電動機的轉速( (2) )起動后，起動后，電動電動機在機在 t= =6 s時間內(nèi)轉過的圈數(shù)時間內(nèi)轉過的圈數(shù)( (3) )角加速度角加速度隨時間變化的規(guī)律隨時間變化的規(guī)律)e1 (/tm，s0 . 2sr5401m第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動11( (2) ) 電動機在電動機在6 s內(nèi)轉過的圈數(shù)為內(nèi)轉過的圈數(shù)為解解 ( (1) ) 將
7、t=6 s 代入代入1sr513950m.)e1 (/tm( (3) ) 電動機電動機轉動的角加速度為轉動的角加速度為22/srade540eddttmtr1021. 23ttNtmd)e1 (21d2160/60第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動12例例2在高速旋轉圓柱形轉子可繞垂直在高速旋轉圓柱形轉子可繞垂直其橫截面通過中心的軸轉動開始時，它的其橫截面通過中心的軸轉動開始時，它的角速度角速度 ，經(jīng)，經(jīng)300 s 后，其轉速達到后，其轉速達到 18 000 rmin-1 轉子的角加速度與時間成正轉子的角加速度與時間成正比問在這段
8、時間內(nèi)，轉子轉過多少轉？比問在這段時間內(nèi)，轉子轉過多少轉？00解解 令令 ，即，即 ，積分，積分 ctcttddtttc00dd得得221ct第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動13當當 t =300 s 時時11srad600minr00018322srad7530060022tc2215021tct221ct第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版4-14-1剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動14由由2150ddtt得得tttd150d020在在 300 s 內(nèi)轉子轉過的轉數(shù)內(nèi)轉子轉過的轉數(shù)43103)300(45022Nrad4503t第第四四章章 剛體的轉動剛體的轉動物理學物理學第五版第五版154 4- -1 1 剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動4 4- -2 2 力矩力矩 轉動定律轉動定律 轉動慣量轉動慣量4 4- -3 3 角動量角動量 角動量守恒定律角動量守恒定律本章目錄本章目錄4 4- -4 4 力矩作功力矩作功 剛體定軸轉動的剛體定軸轉動的 動能定理動能定理4 4- -0 0 教學基本要求教學基本要求* *4 4- -5 5 剛體的平面平行運動剛體的平面平行運動選擇進入下一節(jié)：選擇進入下一節(jié)：
大學物理：4-1 剛體的定軸轉動
