西安市昆侖中學(xué) 理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義 第71課時(shí)互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率

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1、西安市昆侖中學(xué) 理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義 第課時(shí) 席成 課題：互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率 教學(xué)目標(biāo)：了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率 教學(xué)重點(diǎn)：會用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率 . （一） 主要知識及主要方法： 互斥事件的概念:不可能同時(shí)發(fā)生的個(gè)事件叫做互斥事件.、互斥，即事件、不可能同時(shí)發(fā)生，這時(shí)， 一般地：如果事件中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說事件彼此互斥. 對立事件的概念:事件和事件必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件 、對立，即事件、不可能同時(shí)發(fā)生，但、中必然有一個(gè)發(fā)生這時(shí)， ，一般地,. 對于互斥事件要抓住如下的特征進(jìn)行理解：

2、 第一，互斥事件研究的是兩個(gè)事件之間的關(guān)系;第二，所研究的兩個(gè)事件是在一次試驗(yàn)中涉及的;第三，兩個(gè)事件互斥是從試驗(yàn)的結(jié)果不能同時(shí)出現(xiàn)來確定的. 從集合角度來看，、兩個(gè)事件互斥，則表示、這兩個(gè)事件所含結(jié)果組成的集合的交集是空集. 對立事件是互斥事件的一種特殊情況，是指在一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件，集合的對立事件記作，從集合的角度來看，事件所含結(jié)果的集合正是全集中由事件所含結(jié)果組成集合的補(bǔ)集，即,。對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件. 當(dāng)和互斥時(shí)，事件的概率滿足加法公式： （、互斥）當(dāng)計(jì)算事件的概率比較困難時(shí)，有時(shí)計(jì)算它的對立事件的概率則要容易些，為此有. 互

3、斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么 ＝. 分類討論思想：分類討論思想是解決互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率的一個(gè)重要的指導(dǎo)思想. （二）典例分析： 問題1．從裝有個(gè)紅球和各白球的口袋中任取兩個(gè)球，那么下列事件中互斥事件的個(gè)數(shù)是 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) ①至少有個(gè)白球，都是白球；②至少有個(gè)白球，至少有個(gè)紅球； ③恰有個(gè)白球，恰有個(gè)白球；④至少有個(gè)白球，都是紅球. 將一枚骰子向上拋擲一次，設(shè)事件表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過，事件表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不少于，則 與是互斥而非對立事件 與是

4、對立事件 與互斥而非對立事件 與與是對立事件 問題2．從分別寫有的六件卡片中，任取三張并組成三位數(shù)，計(jì)算： ①這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率；②這個(gè)三位數(shù)能被三整除的概率；③這個(gè)三位數(shù)比小的概率. （天津）已知甲盒內(nèi)有大小相同的個(gè)紅球和個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的個(gè)紅球和個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取個(gè)球． ①略；②求取出的個(gè)球中恰有個(gè)紅球的概率；③略． （重慶）從張?jiān)瑥堅(jiān)?，張?jiān)膴W運(yùn)預(yù)賽門票中任取張，則所取張中至少有張價(jià)格相同的概率為

5、 問題3．從男女生共有人的班中，選出兩名代表，每人當(dāng)選的機(jī)會均等，如果選的同性代表的概率是，求該班中男女相差幾名？ 問題4．（全國Ⅱ文）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取件，假設(shè)事件：“取出的件產(chǎn)品中至多有件是二等品”的概率． 求從該批產(chǎn)品中任取件是二等品的概率； 若該批產(chǎn)品共件，從中任意抽取件，求事件：“取出的件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率． （三）課后作業(yè)： 袋中有個(gè)編號為，…，的小球，從中任意隨機(jī)取出個(gè)，求至少有個(gè)編號為奇數(shù)的概率；同時(shí)擲枚骰子時(shí)，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和是的倍數(shù)的概率. （四）走向高考： （重慶文）若把鑰匙中只有把能打開某鎖，則從中任取把能將該鎖打開的概率為 （四川） 從到這個(gè)數(shù)字中任取個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)， 這個(gè)數(shù)不能被整除的概率為　 （浙江）甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有個(gè)紅球，個(gè)白球；乙袋裝有個(gè)紅球，個(gè)白球.兩甲，乙兩袋中各任取個(gè)球. 若，求取到的個(gè)球全是紅球的概率； 若取到的個(gè)球中至少有個(gè)紅球的概率為，求. 508