四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 28.2（第九課時）與圓有關(guān)的位置關(guān)系小結(jié)課件 華東師大版

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1、華東師大版華東師大版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九年級（上）九年級（上）第第2828章章 圓圓28.2 28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系第九課時第九課時與圓的位置關(guān)系小結(jié)與圓的位置關(guān)系小結(jié)本單元知識結(jié)構(gòu)圖：本單元知識結(jié)構(gòu)圖：點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形外接圓三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓（圓的確定）（圓的確定）（切線的性質(zhì)及判定）（切線的性質(zhì)及判定）與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系一：點與圓的位置關(guān)系一：點與圓的位置關(guān)系點與圓的點與圓的位位置關(guān)系置關(guān)系點在圓外點在圓外點在圓上點在圓上點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)d dr r

2、d=rd=rd dr r.p.or.o.p.o.p點到圓心的距離點到圓心的距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r之間關(guān)系之間關(guān)系OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd二：直線與圓的位置關(guān)系二：直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系d與與r的關(guān)系的關(guān)系交點個數(shù)交點個數(shù)相離相離相切相切相交相交lll直線直線l l叫做叫做直線直線l l叫做叫做點叫做點叫做drd=rdr0交點個數(shù)交點個數(shù) 名稱名稱外離外離1外切外切1相交相交內(nèi)切內(nèi)切020內(nèi)含內(nèi)含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd d與與,r,r的關(guān)系的關(guān)系對稱性對稱性三：圓與圓的位置關(guān)系三：

3、圓與圓的位置關(guān)系都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線結(jié)論：結(jié)論：相切時，切點在連心線上相切時，切點在連心線上O O） 定義定義實質(zhì)實質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)三角形三角形的外心的外心三角形三角形的內(nèi)心的內(nèi)心三角形三邊垂直平分三角形三邊垂直平分線的交點線的交點三角形三內(nèi)角角平分三角形三內(nèi)角角平分線的交點線的交點到三角形各邊的距離相到三角形各邊的距離相等等到三角形各頂點的距離到三角形各頂點的距離相等相等的三點一個圓的三點一個圓不在同一直線上不在同一直線上確定確定三：三：圓的確定圓的確定（圓心，半徑）（圓心，半徑）1.1.有兩個同心圓，半徑分別為有兩個同心圓，半徑分別為8 8和和5 5，P P是圓環(huán)內(nèi)一點，則是圓

4、環(huán)內(nèi)一點，則opop的取值范圍是的取值范圍是. .2 2已知已知O O和和P P的半徑分別為的半徑分別為5 5和和2 2，OPOP3 3，則，則O O和和P P的位置的位置 關(guān)系關(guān)系 是（是（）A A、外離、外離 B B、外切、外切 C C、相交、相交 D D、內(nèi)切、內(nèi)切3.3.兩圓相切兩圓相切, ,圓心距為圓心距為10cm,10cm,其中一個圓的半徑為其中一個圓的半徑為6cm,6cm,則另一個圓的半徑則另一個圓的半徑 為為_._.4.4.已知已知O O的半徑為的半徑為5 cm,5 cm,直線直線l l上有一點上有一點Q Q且且OQ =5cm,OQ =5cm,則直線則直線l l與與O O的位置

5、的位置關(guān)系是關(guān)系是( ) ( ) A A、相離、相離 B B、相切、相切 C C、相交、相交 D D、相切、相切 或相交或相交 某市有一塊由三條馬路圍成的三角形某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準備在其中建一小亭供人們小憩，綠地，現(xiàn)準備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置。試確定小亭的中心位置。5 5op op 8 8D D4cm4cm或或16cm16cmD DCBA五五:切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)( (一一) )切線的判定方法：切線的判定方法：CDOA方法方法具體內(nèi)容具體內(nèi)容幾何語言幾何語言適用情況適用情況

6、距離距離法法判定判定定理定理圓心到直線的距離等于圓心到直線的距離等于圓的半徑圓的半徑, ,則此直線是則此直線是圓的切線圓的切線過半徑的外端且垂直于過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線半徑的直線是圓的切線若若0ACD于于A,且且OA=d=r則則CDCD是是的切線的切線交點明確：交點明確： 連連OA,OA,證證OAOACDCD即可即可交點不明確：交點不明確： 作作OAOACDCD于于A,A,證證OA=rOA=r即可即可( (二）切線的性質(zhì)二）切線的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)具體內(nèi)容具體內(nèi)容幾何語言幾何語言數(shù)量方面數(shù)量方面位置方面位置方面直線與圓相切，則圓心到直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑直線的

7、距離等于圓的半徑若若0A0A是是O O的半徑，的半徑，且且0A0ACDCD則則CDCD是是的切線的切線若若CDCD是是的切線的切線, , 且且0A0ACDCD于于A,A,則則OA=d=r1.如圖，如圖，ABC中，中，AB=AC，O是是BC的中的中 點，點，以以O(shè)為為 圓心的圓與圓心的圓與AB相切于點相切于點D，求證：求證：AC是圓的切線是圓的切線2.如圖如圖,AB是圓是圓O的直徑的直徑,圓圓O過過AC的中點的中點D,DEBC于于E 證明證明:DE是圓是圓O的切線的切線. （圖（圖1）（圖）（圖2）ABEOCDABCDEO.（距離法）（距離法）（判定定理）（判定定理）n從圓外一點向圓所引的兩條切

8、線長從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等相等; ;并且這一點和圓心的連線平分并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角兩條切線的夾角. .ABPO12ABCODEF七：切線長定理七：切線長定理八：直角三角形的內(nèi)切圓半徑八：直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系與三邊關(guān)系. .幾何語言：幾何語言：若若PA,PB切切 O于于A,B 一個基本圖形；一個基本圖形； 兩個結(jié)論兩個結(jié)論（）四邊形（）四邊形OECFOECF是正方形是正方形（）（） r=(r=(a+b-ca+b-c) ) 2 2 r= r=abab ( (a+b+ca+b+c) )兩個方法兩個方法（）代數(shù)法（方程思想）（）代數(shù)法（方程思想）（）面積法（

9、）面積法則則PA=PB PA=PB 1=21=21.如圖如圖1中中,圓圓O切切PB于點于點B,PB=4,PA=2,則圓則圓O的半徑是的半徑是_.2. 如圖如圖2中中,一油桶靠在墻一油桶靠在墻AB的的D處處,量得量得BD的長為的長為0.6m,并且并且BCAB,則這個油桶的直徑為則這個油桶的直徑為_m3.在直角三角形在直角三角形ABC中中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓則其外接圓半徑半徑=_, 內(nèi)切圓半徑內(nèi)切圓半徑=_.OAPB3 31.1.2 25 52 2ABCDO.如圖如圖4 4，M M與與x x軸相交于點軸相交于點A A（2 2，0 0），），B B（8 8，0 0），與），

10、與y y軸相切于點軸相切于點C C，求圓心求圓心M M的坐標的坐標例題講解例題講解2.2.據(jù)報道據(jù)報道 : :我國探月我國探月“嫦娥計劃嫦娥計劃”第一顆衛(wèi)星第一顆衛(wèi)星“嫦娥一號嫦娥一號” 已定于已定于10 10 月月2424日發(fā)射日發(fā)射. . 聽到這則新聞聽到這則新聞, ,大大激發(fā)了王坤同學(xué)愛好大大激發(fā)了王坤同學(xué)愛好天文的熱情天文的熱情. .他通過上網(wǎng)查閱資料他通過上網(wǎng)查閱資料了解到了解到. .地球和金星的運行軌道可以近似地看著以太陽為圓心的同心圓地球和金星的運行軌道可以近似地看著以太陽為圓心的同心圓, ,且這兩且這兩個同心圓在同一平面上（如圖所示）由于金星和地球運轉(zhuǎn)速度不同，所以兩個同心圓在

11、同一平面上（如圖所示）由于金星和地球運轉(zhuǎn)速度不同，所以兩者的位置不斷地發(fā)生變化者的位置不斷地發(fā)生變化： 當金星，地球距離最近時，此時叫當金星，地球距離最近時，此時叫“下合下合”當金星，地球距離最遠時，此時叫當金星，地球距離最遠時，此時叫“上合上合”在地球上觀察金星的視線恰好與金星軌道相切時，在地球上觀察金星的視線恰好與金星軌道相切時， 此此時分別叫時分別叫“東大距東大距”和和“西大距西大距”已知地球與太陽相距約已知地球與太陽相距約1515（千萬（千萬kmkm），金星與太陽相距），金星與太陽相距約約1010（千萬（千萬kmkm），），分別求分別求“下合下合” ” ，“東大距東大距”，“西大距西大距”，“上合上合”時，金星與地球的距時，金星與地球的距離離( (可用根號表示可用根號表示) )地球軌道地球軌道金星軌金星軌道道太陽太陽課時小結(jié)課時小結(jié)知識：知識：回顧回顧“與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中相關(guān)的概念，性質(zhì)與判定中相關(guān)的概念，性質(zhì)與判定思想方法：思想方法：數(shù)形結(jié)合，類比，分類討論，方程思想數(shù)形結(jié)合，類比，分類討論，方程思想面積法，代數(shù)法面積法，代數(shù)法講練冊講練冊P P109109PP110110“溫故知新溫故知新”1717，10191019全體做全體做8 8，9 9，2020，2121，2222部分做部分做