機械波習題及答案.doc

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波的形式 傳播 波的圖象 △考綱要求△ 認識機械波及其形成條件，理解機械波的概念，實質及特點，以及與機械振動的關系； 理解波的圖像的含義，知道波的圖像的橫、縱坐標各表示的物理量.能在簡諧波的圖像中指出波長和質點振動的振幅，會畫出某時刻波的圖像 ☆考點透視☆ 一、機械波 ⑴機械振動在介質中的傳播形成機械波. ⑵機械波產生的條件：①波源，②介質. 二、機械波的分類 ⑴)橫波：質點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波.橫波有波峰和波谷. ⑵縱波：質點振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波.縱波有疏部和密部. 三、機械波的特點 (1)機械波傳播的是振動形式和能量，質點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移. ⑵介質中各質點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同 ⑶離波源近的質點帶動離波源遠的質點依次振動 ⑷所有質點開始振動的方向與波源開始振動的方向相同。 四、波長、波速和頻率的關系 ⑴波長：兩個相鄰的且在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離叫波長. 振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長，對于橫波：相鄰的兩個波峰或相鄰的兩個波谷之間的距離等于一個波長.對于縱波：相鄰的兩個密部中央或相鄰的兩個疏部中央之間的距離等于一個波長. ⑵波速：波的傳播速率叫波速.機械波的傳播速率只與介質有關，在同一種均勻介質中，波速是一個定值，與波源無關. ⑶頻率：波的頻率始終等于波源的振動頻率. ⑷波長、波速和頻率的關系：v=λf=λ/T 五、波動圖像 波動圖象是表示在波的傳播方向上，介質中各個質點在同一時刻相對平衡位置的位移，當波源做簡諧運動時，它在介質中形成簡諧波，其波動圖象為正弦或余弦曲線. 六、由波的圖象可獲取的信息 ⑴該時刻各質點的位移. ⑵質點振動的振幅A． ⑶波長. 圖7-32-1 ⑷若知道波的傳播方向，可判斷各質點的運動方向.如圖7-32-1所示，設波向右傳播，則1、4質點沿-y方向運動；2、3質點沿+y方向運動. ⑸若知道該時刻某質點的運動方向，可判斷波的傳播方向.如圖7-32-1中若質點4向上運動，則可判定該波向左傳播. ⑹若知波速v的大小?？汕箢l率f或周期T，即f=1/T=v/λ. ⑺若知f或T，可求波速v，即v=λf=λ/T ⑻若知波速v的大小和方向，可畫出后一時刻的波形圖，波在均勻介質中做勻速運動，Δt時間后各質點的運動形式，沿波的傳播方向平移 Δx=vΔt ◎命題趨勢◎ 有關機械波的內容近年經(jīng)常在選擇題中出現(xiàn)，尤其是波的圖象以及波的多值解問題常常被考生忽略。 ※典型例析※ 【例1】關于機械波，下列說法中正確的是( ) A．質點振動方向總是垂直于波的傳播方向 B．簡諧波沿長繩傳播時，繩上相距半個波長的兩質點的振動位移總是相同 C．任一振動質點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長 D．在相隔一個周期的兩個時刻，同一介質點的位移、速度和加速度總相同 【解析】波有縱波和橫波兩種，由于橫波的質點振動方向總是與波的傳播方向垂直，而縱波的質點振動方向與波的傳播方向平行，所以選項A是錯誤的。 由于相距半個波長的兩質點振動的位移大小相等，方向相反，所以選項B是錯誤的。 機械振動，并不沿著傳播方向移動，所以選項C是錯誤的。 相隔一個周期的兩個時刻，同一介質質點的振動狀態(tài)總是相同的，所以選項D正確. 【例2】一列橫波水平方向傳播，某一時刻的波形如下圖7-32-2所示，則圖中a、b、c、d四點在此時刻具有相同運動方向的是( ) 圖7-32-2 A．a和c B．a和d C．b和c D．b和d 圖7-32-5 【解析】若波向右傳播，則各質點的振動方向是：a向上，b向下，c向下，d向上，e向上；若波向左傳播，則各質點的振動方向是：a向下，b向上，c向上，d向下，e向下.可見a、d、e、具有相同的運動方向，b、c具有相同的運動方向，故答案BC是正確的。 圖7-32-3 【例3】一列波在介質中向某一方向傳播，如圖7-32-3所示為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在M、N之間，已知此波的周期為T，Q質點速度方向在波形圖中是向下的，下列說法中正確的是( ) A．波源是M，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動時間T B．波源是N，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動時間3 T /4 C．波源是N，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動時間T /4 D．波源是M，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動時間T /4 【解析】因為此時Q質點向下振動，且此時Q質點右方鄰近質點在Q點下方，說明波向左傳播，所以N是波源，振動從N點傳播到M點，經(jīng)過一個周期，又P、N間水平距離為3λ/4，故P質點已振動T /4，選項C正確. 【例4】一列簡諧波在x軸上傳播，其波形圖如圖7-32-4所示，其中實線，虛線分別表示t1=0，t2=0.05s時的波形， 圖7-32-4 求⑴這列波的波速 ⑵若波速為280m/s,其傳播方向如何?此時質點P從圖中位置運動至波谷位置的最短時間是多少? 【解析】⑴題目沒有指明波傳播方向，因此有左、右傳播方向兩種可能性。 若波向右傳播，則在△t =t2+t1=0.05s內傳播的距離△s =(n+1/4)λ，n=0，1，2，…。此時波速的通式為v右=△s /△t= (n+1/4)8/0.05=(160n+40)m/s，n=0，1，2，…。 若波向左傳播，則△t=0.05s內傳播的距離△s=(n+3/4)λ，n=0、1、2…。此時波速通式為：v左=△s /△t= (160n+120)m/s，n=0，1，2…。 ⑵若波速v=280m/s，在△t =0.05s內傳播的距離為△s =v△t=2800.05=14(m)=7λ/4.由波形知，波再向左傳△s =7m，則P點第一次到達波谷位置△t’=7/280=2.510-2s 【例5】如圖7-32-5所示，甲為某一波在t=1.0s時的圖象，乙為對應該波動的P質點的振動圖象。 ⑴說出兩圖中AA’的意義？ ⑵說出甲圖中OA’B圖線的意義？ ⑶求該波速v=? ⑷在甲圖中畫出再經(jīng)3.5s時的波形圖。 ⑸求再經(jīng)過3.5s時P質點的路程s和位移。 【解析】⑴甲圖中AA’表示A質點的振幅或1.0s時A質點的位移大小為0.2m，方向為負，乙圖中AA’表示P質點的振幅，也是P質點在0.25s的位移大小為0.2m，方向為負。 圖7-32-6 ⑵甲圖中OA’B段圖線表示O到B之間所有質點在1.0s時的位移、方向均為負，由乙圖看出P質點在1.0s時向-y方向振動，所以甲圖中波向左傳播，則OA’間各質點正向遠離平衡位置方向振動，A’B間各質點正向靠近平衡位置方向振動。 ⑶甲圖得波長，乙圖得周期T=1s所以波速 ⑷傳播距離 所以只需將波形向x軸負向平移即可， 如圖7-32-6所示： ⑸求路程：因為 所以路程 求位移：由于波動的重復性，經(jīng)歷時間為周期的整數(shù)倍時，P質點又回到圖示位置，其位移為0。 ◇過關檢測◇ 1.在波的傳播過程中，下列有關介質中質點的振動說法正確的是( ) A．質點在介質中做自由振動 B．質點在介質中做受迫振動 C．各質點的振動規(guī)律都相同 D．各質點的振動速度都相同 2.下列關于橫波與縱波的說法中，正確的是( ) A．振源上下振動形成的波是橫波 B．振源左右振動形成的波是縱波 C．振源振動方向與波的傳播方向相互垂直，形成的是橫波 D．在固體中傳播的波一定是橫波 3.傳播一列簡諧波的介質中各點具有相同的( ) A．步調 B．振動周期 C．動能 D．振幅 4.一個小石子扔向平靜的湖水中，圓形波紋一圈圈向外傳播，如果此時湖畔的樹上有一片樹葉落在水面上，則樹葉( ) A．漸漸漂向湖心 B．漸漸漂向湖岸 C．在落下處上下振動 D．沿波紋做圓周運動 5.關于機械波的概念下列說法正確的是( ) A．質點振動的方向總是垂直于波傳播的方向 B．波在傳播過程中，介質中的質點的振動是受迫振動 C．如果振源停止振動，在媒質中傳播的波動也立即停止 D．物體做機械振動，一定產生機械波 圖7-32-7 6.如圖7-32-7所示為沿水平方向的介質中的部分質點，每相鄰兩質點間距離相等，其中O為波源.設波源的振動周期為T，自波源通過平衡位置豎直向下振動時開始計時，經(jīng)過T/4質點1開始起振，則下列關于各質點的振動和介質中的波的說法中正確的是( ) A．介質中所有質點的起振方向都是豎直向下的，但圖中質點9起振最晚 B．圖中所畫出的質點起振時間都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．圖中質點8的振動完全重復質點7的振動，只是質點8振動時，通過平衡位置或最大位移的時間總是比質點7通過相同位置時落后T/4 D．只要圖中所有質點都已振動了，質點1與質點9的振動步調就完全一致，但如果質點1發(fā)生的是第100次振動，則質點9發(fā)生的就是第98次振動. 7.如圖7-32-9所示，為一列簡諧橫波在某時刻的波動圖像，已知圖中質點F此時刻運動方向豎直向下，則應有( ) A．此時刻質點H和F運動方向相反 B．質點C將比質點B先回到平衡位置 C．此時刻質點C的加速度為零 D．此時刻質點B和D的加速度方向相同 圖7-32-9 8.如下圖7-32-10所示為波源開始振動后經(jīng)過一個周期的波形圖，設介質中質點振動周期為T，則下列說法中正確的是( ) 圖7-32-10 A．若點M為振源，則點M開始振動時的方向向下 B．若點N為振源，則點P已振動了3T/4 C．若點M為振源，則點P已振動了3T/4 D．若點N為振源，到該時刻點Q向下振動 圖7-32-11 9.一列沿x軸方向傳播的橫波，振幅為A，波長為，某一時刻波的圖象如圖7-32-11所示，在該時刻某一質點的坐標為（，0）經(jīng)過四分之一周期后，該質點的坐標為( ) A．(5/4，0) B．( ，-A) C．（，A ） D．(5/4，A) 10.如圖7-32-12所示，S點為波源，其頻率100Hz，所產生的橫波向右傳播，波速為80m/s，P、Q是波傳播途徑中的兩點，已知SP=4.2m，SQ=5.4m，當S通過平衡位置向上運動時，則( ) A．P在波谷，Q在波峰 B．P在波峰，Q在波谷 C．P、Q都在波峰 D．P通過平衡位置向上運動，Q通過平衡位置向下運動 圖7-32-12 11.如圖7-32-13甲所示為一列簡諧橫波在t=20s時的波形圖，圖乙是這列波中P點的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是( ) 圖7-32-13 A．v=25m/s，向左傳播 B．v=50m/s，向左傳播 C．v=25m/s，向右傳播 D．v=50m/s，向右傳播 12.繩中有一列正弦橫波，沿x軸傳播.如圖7-32-14中a、b是繩上兩點，它們在x軸方向上的距離小于一個波長，當a點振動到最高點時，b點恰經(jīng)過平衡位置向上運動，在a、b之間畫出兩個波形分別表示： 圖7-32-14 ①沿x軸正方向傳播的波； ②沿x軸負方向傳播的波，并注明①和②. 13.一平面機械簡諧波在某時刻的波形曲線如圖7-32-15所示，圖中給出了P點的振動方向.請畫出Q點的振動方向及經(jīng)1/4周期時的波形圖。 圖7-32-15  波的形式、傳播 波的圖象 1．B 　　 2．C 　　　 3．B 4．C　　 5．B 　　　 6．ACD 解析：首先根據(jù)題給條件：繩上點12均做周期相同的簡諧運動，由于點9達到最大位移時點12正從平衡們向最大位移處運動，可知這兩點運動先后相差1/4周期，且點9超前于點12，可見波源的振動是沿繩向右傳播的，序號小的點帶動相鄰的序號在的點運動，并依次超前，這樣，我們可在題圖上確定平衡位置與點9相距3個單位長度，因而振動比點9超前1/4周期的點6此正通過平衡位置向下振動，點4點、5位移大小與點10.11相等但方向相反，且步點3后塵向下振動，自此刻起再經(jīng)真實性3/4個周期，各質均完成3/4個全振動，點3到達平衡位置并向下振動；點4落后于點3，點5落后于點4各1/12，周期，此時正具有向上的最大位移而速度為.3.4.5.6各點位置及振動方向如圖所示。圖需要重畫 7． A BD　　8． B　　　 9． B　　　10． A 　　　　11． B 12．如下圖圖需要重畫 13．如下圖 圖需要重畫