人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 單元測(cè)試題【附答案】

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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 單元測(cè)試題 一、選擇題（30分） 1．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC邊AB上的高為（　?。? A．8B．9.6C．10D．12 2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長(zhǎng)為（ ） A．3B．4C．5D． 3．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，則該三角形為(　　) A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形 4．如果等腰三角形的底邊長(zhǎng)為24厘米，腰長(zhǎng)為13厘米，那么它的面積為（ ）平方厘米 A．30B．60C．120D．65 5．以下列

2、各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的有（ ）組 ① 5，12，13；② 7，24，25 ；③ 8，15，16；④ 32，42，52； ⑤ ；⑥ A．3B．4C．5D．6 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，那么（ ） A．BC=8B．AC=2C．AC=D．BC= 7．若直角三角形的兩條直角邊各擴(kuò)大2倍，則斜邊擴(kuò)大（ ） A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍 8．如圖，大正方形是由49個(gè)邊長(zhǎng)為l的小正方形拼成的，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)，由其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A．1B．2C．3D．4 9

3、．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，，，則的長(zhǎng)為（ ） A．B．C．D． 10．如圖，中，分別是上的點(diǎn)，作，垂足分別是若， 下面三個(gè)結(jié)論：①②③其中正確的是（ ） A．①③B．②③C．①②D．①②③ 二、填空題（15分） 11．已知點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)度為______． 12．腰長(zhǎng)為5，高為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_____． 13．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=60°，AC=10，則BC=_________ ． 14．如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為__________米. 15

4、．如圖，長(zhǎng)為10cm的彈性皮筋放置在直線上，固定兩端和，然后把中點(diǎn)垂直向上拉升12cm至點(diǎn)，則彈性皮筋被拉長(zhǎng)了_____cm． 三、解答題（75分） 16．如圖所示，在△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm；在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE＝12cm，△ABE的面積S＝60cm2． (1)求出AB邊的長(zhǎng)； (2)你能求出∠C的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕? 17．一塊木板如圖所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面積是多少？ 18．如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10米的D處有兩只猴子，他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬

5、到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為15米，求樹高AB． 19．一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？ 20．已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰△ABD，且擴(kuò)充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長(zhǎng)的直角三角形，求擴(kuò)充等腰△ABD的周長(zhǎng). （1）在圖1中，當(dāng)AB=AD=10cm時(shí)，△ABD的周長(zhǎng)為 ． （2）在圖2中，當(dāng)BA=BD=10cm時(shí)，△ABD的周長(zhǎng)為． （3）在

6、圖3中，當(dāng)DA=DB時(shí)，求△ABD的周長(zhǎng). 21．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，求BD的長(zhǎng)． 22．到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的內(nèi)心，由此我們引入如下定義：到三角形的兩條邊距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)內(nèi)心．舉例：如圖，若AD平分∠CAB，則AD上的點(diǎn)E為△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心． 應(yīng)用： （1）如圖AD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)內(nèi)心P在高AD上，且 PD＝AB，則∠BPC的度數(shù)為度． （2）如圖已知直角△ABC中斜邊AB＝5，BC＝3，準(zhǔn)內(nèi)心P在BC邊上，求CP的長(zhǎng)． 23．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=6，OB=4，OC=10，O′為△ABC外一點(diǎn)，且△CBO≌△ABO′，求四邊形AO′BO的面積． 【參考答案】 1．B2．C3．B4．B5．B6．C7．A8．B9．D10．C 11．5 12．6或或． 13． 14．12． 15．16 16．(1)AB＝10；(2)∠C＝90°． 17．24 18．12米 19．17.6 20．（1）32m；（2）（20+4）m；（3） 21．BD＝9. 22．（1）90；（2） 23．40