中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【課時(shí)35】矩形、菱形、正方形熱身專題訓(xùn)練

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1、 課時(shí)35．矩形、菱形、正方形 【課前熱身】 1. 矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60 o，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為 cm. 2.邊長(zhǎng)為５cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 . 3. 若正方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)正方形的面積為 ． 4.下列命題中，真命題是 （ ） A．兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形 C．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形　 D．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 5. 平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩

2、條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是（ ） A．AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 【考點(diǎn)鏈接】 1. 特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系 2. 特殊的平行四邊形的判別條件 要使 ABCD成為矩形，需增加的條件是_______ _____ ； 要使 ABCD成為菱形，需增加的條件是_______ _____ ； 要使矩形A

3、BCD成為正方形，需增加的條件是______ ____ ； 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是______ ____ . 3. 特殊的平行四邊形的性質(zhì) 邊 角 對(duì)角線 矩形 菱形 正方形 【典例精析】 例1　如圖，菱形的對(duì)角線BD，AC的長(zhǎng)分別是6和8，求菱形的周長(zhǎng)積． A B C D O 例2 如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（ 與不重合），分別是的中點(diǎn)． （1）證明四邊形是平行四邊形；

4、 B G A E F H D C （2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形 是正方形． 【中考演練】 1.已知菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的面積為 cm2． 2.如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若， 則=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130° D C F B A E 3.如圖，沿虛線將ABCD剪開， 則得到的四邊形是（ ） A．梯形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形 4．如圖，菱形ABC

5、D中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F為垂足，AE=ED， 求∠EBF的度數(shù). 5．如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB， 過C作CF⊥DE，垂足為F . B A C D ES F （1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系； （2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論. 6. 已知：如圖，D是⊿ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE，求證： （１）⊿ABC是等腰三角形　 （２）當(dāng)∠Ａ＝90°時(shí)，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論. B D C E F A ﹡7. 如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線 MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F． A B C E F M N O （1）求證：EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是 矩形？并證明你的結(jié)論．