2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運(yùn)動與萬有引力定律 1.1 拋體運(yùn)動 1.1.2 運(yùn)動的合成與分解學(xué)案 粵教版.doc

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1.1.2　運(yùn)動的合成與分解 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.理解合運(yùn)動與分運(yùn)動、運(yùn)動的獨(dú)立性。 2個概念——合運(yùn)動、分運(yùn)動 1個定則——平行四邊形定則 2個應(yīng)用——小船過河問題、線端分解問題 2.掌握運(yùn)動的合成與分解的方法——平行四邊形定則。 3.會用平行四邊形定則分析速度、位移的合成與分解問題。 一、合運(yùn)動、分運(yùn)動及它們的特點(diǎn)與關(guān)系 [觀圖助學(xué)] 如圖所示，一名92歲的南非婦女從距地面大約2 700米的飛機(jī)上，與跳傘教練綁在一起跳下，成為南非已知的年齡最大的高空跳傘者。假設(shè)沒有風(fēng)的時候，落到地面所用的時間為t，而實(shí)際上在下落過程中受到了水平方向的風(fēng)的影響，那么實(shí)際下落所用時間還等于t嗎？ 1.合運(yùn)動與分運(yùn)動 (1)如果一個物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運(yùn)動共同產(chǎn)生的效果相同，我們就把這一物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動叫做這兩個運(yùn)動的合運(yùn)動，這兩個運(yùn)動叫做這一實(shí)際運(yùn)動的分運(yùn)動。 (2)實(shí)際運(yùn)動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。 2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的特點(diǎn) (1)等時性：合運(yùn)動與分運(yùn)動經(jīng)歷的時間一定相等，即同時開始、同時進(jìn)行、同時停止。 (2)獨(dú)立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，分運(yùn)動各自獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。 (3)等效性：合運(yùn)動是由各分運(yùn)動共同產(chǎn)生的總運(yùn)動效果，合運(yùn)動與各分運(yùn)動的總運(yùn)動效果可以相互替代。也就是說，合運(yùn)動的位移s合、速度v合、加速度a合分別等于對應(yīng)各分運(yùn)動的位移s分、速度v分、加速度a分的矢量和。 3.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系 一個復(fù)雜的運(yùn)動可以看成是幾個獨(dú)立進(jìn)行的分運(yùn)動的合運(yùn)動。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)合運(yùn)動與分運(yùn)動是同時進(jìn)行的，時間相等。(√) (2)合運(yùn)動一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動。(√) (3)合運(yùn)動的速度一定比分運(yùn)動的速度大。() 二、運(yùn)動的合成與分解 [觀圖助學(xué)] 如圖是騎馬射箭運(yùn)動，射出的箭分別參與了哪兩個方向的分運(yùn)動？箭實(shí)際的運(yùn)動與分運(yùn)動遵循什么規(guī)律？ 1.已知分運(yùn)動的運(yùn)動情況求合運(yùn)動的運(yùn)動情況的過程叫運(yùn)動的合成。已知合運(yùn)動的運(yùn)動情況求分運(yùn)動的運(yùn)動情況的過程叫運(yùn)動的分解。 2.合位移是兩分位移的矢量和，滿足平行四邊形定則。 3.實(shí)際速度和分速度的關(guān)系以及合加速度與分加速度的關(guān)系都滿足平行四邊形定則。(或三角形定則) [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)合運(yùn)動的時間一定比每一個分運(yùn)動的時間長。() (2)分運(yùn)動的時間一定與它們合運(yùn)動的時間相等。(√) (3)互成角度的兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定也是勻速直線運(yùn)動。(√) 　運(yùn)動的合成與分解 [觀察探究] 蠟塊能沿玻璃管勻速上升(如圖1甲所示，速度大小為vy)，如果在蠟塊上升的同時，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動(如圖乙所示，速度大小為vx)，則： 圖1 (1)蠟塊在豎直方向做什么運(yùn)動？在水平方向做什么運(yùn)動？ (2)蠟塊實(shí)際運(yùn)動的性質(zhì)是什么？ (3)求t時間內(nèi)蠟塊的位移和速度。 答案　(1)蠟塊參與了兩個運(yùn)動：水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的勻速直線運(yùn)動。 (2)蠟塊實(shí)際上做勻速直線運(yùn)動。 (3)經(jīng)過時間t，蠟塊水平方向的位移x＝vxt，豎直方向的位移y＝vyt，蠟塊的合位移大小為s＝＝t，設(shè)位移與水平方向的夾角為α，則tan α＝＝，蠟塊的合速度大小v＝，合速度方向與vx方向的夾角θ的正切值為tan θ＝。 [探究歸納] 1.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系 等效性 各分運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動的效果相同 等時性 各分運(yùn)動與合運(yùn)動同時發(fā)生，同時結(jié)束 獨(dú)立性 各分運(yùn)動之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響 同體性 各分運(yùn)動與合運(yùn)動是同一物體的運(yùn)動 2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的判定方法：在一個具體運(yùn)動中物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動往往是合運(yùn)動。這個運(yùn)動一般就是相對于地面發(fā)生的運(yùn)動，或者說是相對于靜止參考系的運(yùn)動。 3.運(yùn)動分解的應(yīng)用解題步驟 (1)根據(jù)運(yùn)動的效果確定運(yùn)動的分解方向。 (2)根據(jù)平行四邊形定則，畫出運(yùn)動分解圖。 (3)應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式分析分運(yùn)動，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識確定分矢量與合矢量的關(guān)系。 [試題案例] [例1] (2018梅州高一期末檢測)(多選)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖2所示，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5 m/s B.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 N，做勻變速曲線運(yùn)動 C.2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s D.2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12 m 解析　由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動，速度為vy＝4 m/s，受力Fy＝0。因此質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5 m/s，選項(xiàng)A正確；受到的合外力為3 N，顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，選項(xiàng)B正確；2 s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v＝ m/s＝2 m/s，選項(xiàng)C錯誤；2 s內(nèi)，x＝vx0t＋at2＝9 m，y＝8 m，合位移s＝＝ m≈12 m，選項(xiàng)D正確。 答案　ABD 三步走求解合運(yùn)動或分運(yùn)動 (1)根據(jù)題意確定物體的合運(yùn)動與分運(yùn)動。 (2)根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形。 (3)根據(jù)所畫圖形求解合運(yùn)動或分運(yùn)動的參量，若兩個分運(yùn)動相互垂直，則合速度的大小v＝，合位移的大小s＝。 [針對訓(xùn)練1] (2018肇慶高一檢測)如圖3所示，一雨滴正以5 m/s的速度傾斜下落，汽車以3 m/s的速度水平勻速前進(jìn)，坐在汽車?yán)锩娴娜丝吹接甑呜Q直下落，求雨滴下落方向與豎直方向夾角的正切值？ 圖3 解析　雨滴對地的速度為v＝5 m/s，雨滴同時參與了水平和豎直方向上的兩個分運(yùn)動，根據(jù)題意知水平分速度與汽車速度相同，vx＝v2＝3 m/s，所以雨滴速度與豎直方向的夾角θ正切值tan θ＝＝＝。 答案　 　合運(yùn)動性質(zhì)和軌跡的判斷方法 [觀察探究] 觀察圖4所示塔式起重機(jī)模型，吊車P沿吊臂向末端M水平勻速運(yùn)動，同時將物體Q從地面豎直向上勻加速吊起。 圖4 請思考并回答以下問題： (1)物體Q同時參與了幾個分運(yùn)動？ (2)合運(yùn)動的性質(zhì)是什么？ (3)合運(yùn)動的軌跡是直線還是曲線？ (4)如果物體Q豎直向上被勻速吊起，其合運(yùn)動是什么運(yùn)動？ 答案　(1)兩個分運(yùn)動：①水平方向上的勻速直線運(yùn)動。 ②豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動。 (2)勻變速運(yùn)動。 (3)曲線。 (4)此時合運(yùn)動的合加速度為0，因此合運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動。 [探究歸納] 互成角度的兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì) (1)兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動。 (2)一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動合成時，由于其加速度與合速度不在同一條直線上，故合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。 (3)兩個都是從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻加速直線運(yùn)動。 (4)兩個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動，但一定是勻變速運(yùn)動。 [試題案例] [例2] 如圖5甲所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動及其留下的痕跡的判斷中，正確的有(　　) 圖5 A.筆尖留下的痕跡可以是一條如圖乙所示的拋物線 B.筆尖留下的痕跡可以是一條傾斜的直線 C.在運(yùn)動過程中，筆尖運(yùn)動的速度方向始終保持不變 D.在運(yùn)動過程中，筆尖運(yùn)動的加速度方向始終保持不變 解析　由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右做勻速運(yùn)動，又沿三角板直角邊向上做勻加速運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡是向上彎曲的拋物線，故A、B錯誤；在運(yùn)動過程中，筆尖運(yùn)動的速度方向是軌跡的切線方向，時刻在變化，故C錯誤；筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向加速度的方向向上，則根據(jù)運(yùn)動的合成規(guī)律可知，筆尖運(yùn)動的加速度方向始終豎直向上，保持不變，故D正確。 答案　D [針對訓(xùn)練2] 在平面上運(yùn)動的物體，其x方向分速度vx和y方向分速度vy隨時間t變化的圖線如圖6(a)、(b)所示，則下列選項(xiàng)中最能反映物體運(yùn)動軌跡的是(　　) 圖6 解析　物體參與兩個分運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速運(yùn)動；水平分運(yùn)動無加速度，豎直分運(yùn)動加速度沿y正方向，物體合運(yùn)動的加速度沿y正方向，故軌跡向上彎曲，故C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 　小船過河問題分析 [觀察探究] 如圖7所示：河寬為d，河水流速為v水，船在靜水中的速度為v船，船從A點(diǎn)開始渡河到對岸。 圖7 (1)小船渡河同時參與了幾個分運(yùn)動？ (2)怎樣渡河時間最短？ (3)當(dāng)v水v2，故船的合速度與河岸垂直時，船的航行距離最短。設(shè)此時船速v1的方向(船頭的指向)斜向上游，且與河岸成θ角，如圖丙所示， 丙 則cos θ＝＝， 船的實(shí)際速度為 v合＝＝ m/s＝ m/s 故渡河時間t′＝＝ s＝ s。 答案　見解析