2019高考數(shù)學一輪復習第七章不等式 7.4 基本不等式練習理.doc

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文檔編號：6326598

上傳時間：2020-02-22

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7.4　基本不等式考綱解讀考點內(nèi)容解讀要求高考示例常考題型預測熱度利用基本不等式求最值 ①了解基本不等式的證明過程; ②會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題掌握 2017天津,12; 2017江蘇,10; 2015陜西,9 選擇題填空題 ★★☆ 分析解讀　1.掌握利用基本不等式求最值的方法,熟悉利用拆添項或配湊因式構(gòu)造基本不等式形式的技巧,同時注意“一正、二定、三相等”的原則.2.利用基本不等式求函數(shù)最值、求參數(shù)范圍、證明不等式是高考熱點.本節(jié)在高考中主要以選擇題或填空題的形式進行考查,分值約為5分. 五年高考考點　利用基本不等式求最值 1.(2015陜西,9,5分)設f(x)=ln x,0p C.p=rq 答案　C 2.(2017天津,12,5分)若a,b∈R,ab>0,則的最小值為　　　　. 答案　4 3.(2017江蘇,10,5分)某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運費為6萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元.要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x的值是　　　　. 答案　30 4.(2016江蘇,14,5分)在銳角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,則tan Atan Btan C的最小值是　　　　. 答案　8 教師用書專用(5—8) 5.(2013山東,12,5分)設正實數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0.則當取得最小值時,x+2y-z的最大值為(　　) A.0 B. C.2 D. 答案　C 6.(2014上海,5,4分)若實數(shù)x,y滿足xy=1,則x2+2y2的最小值為　　　　. 答案　2 7.(2014湖北,16,5分)某項研究表明:在考慮行車安全的情況下,某路段車流量F(單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點的車輛數(shù),單位:輛/小時)與車流速度v(假設車輛以相同速度v行駛,單位:米/秒)、平均車長l(單位:米)的值有關(guān),其公式為F=. (1)如果不限定車型,l=6.05,則最大車流量為　　　　輛/小時; (2)如果限定車型,l=5,則最大車流量比(1)中的最大車流量增加　　　　輛/小時. 答案　(1)1 900　(2)100 8.(2013天津,14,5分)設a+b=2,b>0,則當a=　　　　時,+取得最小值. 答案　-2 三年模擬 A組　2016—2018年模擬基礎題組考點　利用基本不等式求最值 1.(2018湖北穩(wěn)派教育第二次聯(lián)考,4)若x>0,y>0,則“x+2y=2”的一個充分不必要條件是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.x=y B.x=2y C.x=2,且y=1 D.x=y,或y=1 答案　C 2.(2017河北武邑第三次調(diào)研,2)若不等式x2+2x<+對任意a,b∈(0,+∞)恒成立,則實數(shù)x的取值范圍是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(-2,0) B.(-∞,-2)∪(0,+∞) C.(-4,2) D.(-∞,-4)∪(2,+∞) 答案　C 3.(人教A必5,三,3-4,1,變式)下列結(jié)論正確的是　(　　) A.當x>0且x≠1時,lg x+≥2 B.當x∈時,sin x+的最小值為4 C.當x>0時,+≥2 D.當01,且x-y=1,則x+的最小值是　　　　. 答案　3 6.(2018浙江臺州中學第三次統(tǒng)練,14)已知a>0,b>0,若不等式--≤0恒成立,則m的最大值為　　　　. 答案　16 7.(2017河南部分重點中學第一次聯(lián)考,15)函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,則+的最小值為　　　　. 答案　3+2 B組　2016—2018年模擬提升題組 (滿分:30分　時間:20分鐘) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.(2018河南高三12月聯(lián)考,8)已知x>0,y>0,z>0,且+=1,則x+y+z的最小值為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.8 B.9 C.12 D.16 答案　B 2.(2017江西上高二中、豐城中學模擬)若正實數(shù)x,y滿足(2xy-1)2=(5y+2)(y-2),則x+的最大值為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-1+ B.-1+ C.1+ D.-1- 答案　A 3.(2017河北武邑第三次調(diào)研,7)an=(2x+1)dx,數(shù)列的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n-8,則bnSn的最小值為(　　) A.-3 B.-4 C.3 D.4 答案　B 4.(2017河北衡水中學第三次調(diào)研,9)已知a>b,二次三項式ax2+2x+b≥0對于一切實數(shù)x恒成立,又?x0∈R,a+2x0+b=0成立,則的最小值為(　　) A.1 B. C.2 D.2 答案　D 5.(2016黑龍江哈師大附中模擬,3)函數(shù)y=+的最大值為(　　) A. B. C.2 D.2 答案　D 二、填空題(共5分) 6.(2018山東煙臺實驗中學第三次診斷,15)已知函數(shù)f(x)=sin πx(0

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