高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（無(wú)答案）.doc

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陜西省藍(lán)田縣焦岱中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（無(wú)答案） 1、 選擇題（12個(gè)小題，共60分） 1. 已知命題“?x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1) B．(－1,3) C．(－3，＋∞) D．(－3,1) 2. 函數(shù)y＝＋的定義域?yàn)?　　) A．[0,3] B．[1,3] C．[1，＋∞) D．[3，＋∞) 3．冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2)，則冪函數(shù)y＝f(x)的圖象是(　　) 4．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是(　　) A．(－1,0)　 B．[－1,0) C．(－2,0) D．[－2,0) 5. 函數(shù)f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的導(dǎo)數(shù)為(　　) A．2(x2－a2) 　 B．2(x2＋a2) C．3(x2－a2) D．3(x2＋a2) 6. 已知＝5，則sin2α－sinαcosα的值是(　　) A. B．－ C．－2 D．2 7. 計(jì)算：＝(　　) A．－ B．－ C. D. 8. 如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)，若飛機(jī)的高度為海拔18 km，速度為1 000 km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0，經(jīng)過(guò)1 min后又看到山頂?shù)母┙菫?5，則山頂?shù)暮０胃叨葹?精確到0.1 km)(　　) A．11.4 km 　B．6.6 km C．6.5 km D．5.6 km 9.設(shè)x∈R，向量a＝(1，x)，b＝(2，－4)，且a∥b，則ab＝(　　) A．－6　 　B. C. D．10 10.等差數(shù)列{an}中，a4＋a8＝10，a10＝6，則公差d＝(　　) A.　　　 B. C．2 D．－ 11. 九章算術(shù)》之后，人們學(xué)會(huì)了用等差數(shù)列的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月，日織九匹三丈”(注：從第2天開(kāi)始，每天比前一天多織相同量的布)，第一天織5尺布，現(xiàn)一月(按30天計(jì))共織390尺布，則第30天比第一天多織布的尺數(shù)是(　　) A．19 B．18 C．17 D．16 12.等比數(shù)列{an}中各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足2S3＝8a1＋3a2，a4＝16，則S4＝(　　) A．9 B．15 C．18 D．30 二、填空題（4個(gè)小題，共20分） 13. 已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a3＋a9＝a10－a8.若an＝0，則n＝________. 14.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn.已知S3＝，S6＝，則a8＝________. 15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z＝x＋的最大值為_(kāi)_______． 16．觀察下列式子：<2, ＋<， ＋＋<8, ＋＋＋<，……，根據(jù)以上規(guī)律，第n(n∈N*)個(gè)不等式是________________________． 三．解答題（6小題，共70分） 17. （12分）已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5. (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1. 18.（12分）已知非零向量a，b，且a⊥b，用分析法求證：≤. 19.（12分）12．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn； (2)設(shè)bn＝(n∈N*)，用反證法求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列． 20.（12分） 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA＝acosB. (1)求角B的大??； (2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值． 21．（10）祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家，是祖沖之的兒子．他提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢(shì)”指高．這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體體積相等．設(shè)由橢圓＋＝1(a>b>0)所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體(稱為橢球體)(如圖)，課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的方法，請(qǐng)類比此法，求出橢球體體積． 22.(12分） 某書商為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷會(huì)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價(jià)定為x元時(shí)，銷售量可達(dá)到(15－0.1x)萬(wàn)套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格(單位：元)與銷售量(單位：萬(wàn)套)成反比，比例系數(shù)為10.假設(shè)不計(jì)其他成本，即銷售每套叢書的利潤(rùn)＝售價(jià)－供貨價(jià)格．問(wèn)： (1)每套叢收售價(jià)定為100元時(shí)，書商所獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？ (2)每套叢書售價(jià)定為多少元時(shí)，單套叢書的利潤(rùn)最大？ 藍(lán)田縣焦岱中學(xué)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期 第二次月考（高三數(shù)學(xué)-文）答題卡 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.） 13 14 15 16 三．解答題（本大題共6小題，共70分.） 17. 18. 19. 20. 21. 22.