新編五年高考真題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 第五節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 理全國通用

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1、第五節(jié)第五節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)考點對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1(20 xx湖南，5)設(shè)函數(shù)f(x)ln(1x)ln(1x)，則f(x)是()A奇函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù)B. 奇函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù)C. 偶函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù)D偶函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù)解析易知函數(shù)定義域為(1，1)，f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，又f(x)ln1x1xln12x1 ，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法知，f(x)在(0，1)上是增函數(shù)，故選 A.答案A2 (20 xx陜西， 9)設(shè)f(x)lnx， 0ab， 若pf(ab)，qfab2，r12(f(a)f(

2、b)，則下列關(guān)系式中正確的是()AqrpBqrpCprqDprq解析0ab，ab2ab，又f(x)lnx在(0，)上為增函數(shù)，故fab2f(ab)，即qp.又r12(f(a)f(b)12(lnalnb)12lna12lnbln(ab)12f(ab)p.故prq.選 C.答案C3(20 xx福建，4)若函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是()解析因為函數(shù)ylogax過點(3，1)，所以 1loga3，解得a3，所以y3x不可能過點(1，3)，排除 A；y(x)3x3不可能過點(1，1)，排除 C；ylog3(x)不可能過點(3，1)，排除 D.故選 B.答案B4

3、(20 xx天津，4)函數(shù)f(x)log12(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(0，)B(，0)C(2，)D(，2)解析函數(shù)yf(x)的定義域為(， 2)(2， )， 因為函數(shù)yf(x)是由ylog12t與tg(x)x24 復(fù)合而成，又ylog12t在(0，)上單調(diào)遞減，g(x)在(，2)上單調(diào)遞減，所以函數(shù)yf(x)在(，2)上單調(diào)遞增選 D.答案D5(20 xx四川，9)已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1)現(xiàn)有下列命題：f(x)f(x)；f2x1x22f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正確命題的序號是()ABCD解析f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故正確；因為

4、f(x)ln(1x)ln(1x)ln1x1x，又當(dāng)x(1，1)時，2x1x2(1，1)，所以f2x1x2ln12x1x212x1x2ln1x1x22ln1x1x2f(x)，故正確；當(dāng)x0，1)時，|f(x)|2|x|f(x)2x0，令g(x)f(x)2xln(1x)ln(1x)2x(x0，1)，因為g(x)11x11x22x21x20， 所以g(x)在區(qū)間0， 1)上單調(diào)遞增，g(x)f(x)2xg(0)0， 即f(x)2x，又f(x)與y2x都為奇函數(shù)，所以|f(x)|2|x|成立，故正確，故選 A.答案A6(20 xx新課標(biāo)全國，8)設(shè)alog36，blog510，clog714，則()A

5、cbaBbcaCacbDabc解析alog36log323log33log321log32，blog510log525log52log551log52，clog714log727log72log771log72，而 log23log25log52log72，故有abc.答案D7(20 xx安徽，5)若點(a，b)在ylgx圖象上，a1，則下列點也在此圖象上的是()A.1a，bB(10a，1b)C.10a，b1D(a2，2b)解析當(dāng)xa2時，ylga22lga2b，所以點(a2，2b)在函數(shù)ylgx的圖象上答案D8 (20 xx遼寧， 9)設(shè)函數(shù)f(x)21x，x1，1log2x，x1，則滿足f

6、(x)2 的x的取值范圍是()A1，2B0，2C1，)D0，)解析當(dāng)x1 時， 21x2， 解得x0， 所以 0 x1； 當(dāng)x1 時， 1log2x2， 解得x12，所以x1.綜上可知x0.答案D9(20 xx浙江，12)若alog43，則 2a2a_解析2a2a2log432log43232log2332log 333433.答案43310(20 xx重慶，12)函數(shù)f(x)log2x2log(2x)的最小值為_解析依題意得f(x)12log2x(22log2x)(log2x)2log2xlog2x1221414，當(dāng)且僅當(dāng) log2x12，即x12時等號成立，因此函數(shù)f(x)的最小值為14.答案1411(20 xx福建，14)若函數(shù)f(x)x6，x2，3logax，x2(a0，且a1)的值域是4，)，則實數(shù)a的取值范圍是_解析由題意f(x)的圖象如右圖，則a1，3loga24，1a2.答案(1，2