2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律練習(xí).doc

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第4講　功能關(guān)系　能量守恒定律 1．(多選)(2015高考江蘇卷)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)(　　) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 解析：選BD.圓環(huán)下落時(shí)，先加速，在B位置時(shí)速度最大，加速度減小至0，從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．圓環(huán)下滑時(shí)，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢(shì)能為ΔEp，由A到C的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有mgh＝ΔEp＋Wf，由C到A的過程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh，聯(lián)立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．設(shè)圓環(huán)在B位置時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為ΔEp′，根據(jù)能量守恒，A到B的過程有mv＋ΔEp′＋W′f＝mgh′，B到A的過程有mv′＋ΔEp′＝mgh′＋W′f，比較兩式得v′B>vB，選項(xiàng)D正確． 2．(多選)(2018濰坊高三統(tǒng)考)如圖所示，甲、乙傳送帶傾斜放置，并以相同的恒定速率v逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，兩傳送帶粗糙程度不同，但長度、傾角均相同．將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點(diǎn)無初速度釋放，甲傳送帶上小物體到達(dá)底端B點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v；乙傳送帶上小物體到達(dá)傳送帶中部的C點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v，接著以速度v運(yùn)動(dòng)到底端B點(diǎn)．則小物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程(　　) A．小物體在甲傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比在乙上的大 B．小物體與甲傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)比與乙之間的大 C．兩傳送帶對(duì)小物體做功相等 D．兩傳送帶因與小物體摩擦產(chǎn)生的熱量相等 解析：選AC.設(shè)傳送帶的長度為L，小物體在甲傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t甲＝＝，小物體在乙傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t乙＝t加＋t勻＝＋＝，所以t甲＞t乙，A對(duì)．由v2＝2a甲L得a甲＝，同理得a乙＝，則a甲＜a乙，由牛頓第二定律得a甲＝gsin θ＋μ甲gcos θ，a乙＝gsin θ＋μ乙gcos θ，所以μ甲＜μ乙，B錯(cuò)．由動(dòng)能定理得W重＋W傳＝mv2，所以傳送帶對(duì)小物體做功相等，C對(duì)．小物體與傳送帶之間的相對(duì)位移Δx甲＝x傳－x甲＝vt甲－L＝L，Δx乙＝x′傳－x乙＝vt加－＝，摩擦產(chǎn)生的熱量Q甲＝μ甲mgcos θΔx甲＝mv2－mgLsin θ，Q乙＝μ乙mgcos θΔx乙＝mv2－mgLsin θ，所以Q甲＜Q乙，D錯(cuò)． 3. (多選)(2018湖北八校聯(lián)考)如圖所示，傾角θ＝37的光滑斜面上固定一個(gè)帶輕桿的槽，勁度系數(shù)k＝20 N/m、原長足夠長的輕彈簧的下端與輕桿相連，開始時(shí)輕桿在槽外的長度l＝0.6 m，且桿可在槽內(nèi)移動(dòng)，輕桿與槽間的滑動(dòng)摩擦力大小Ff恒為6 N，輕桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑塊摩擦力．質(zhì)量m＝1 kg的小車從距彈簧上端l＝0.6 m處由靜止釋放沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．已知彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝kx2，式中x為彈簧的形變量．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)．取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.下列說法正確的是(　　) A．在輕桿完全進(jìn)入槽內(nèi)之前，小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．從小車開始運(yùn)動(dòng)到輕桿完全進(jìn)入槽內(nèi)所用時(shí)間為s C．若輕桿與槽間的滑動(dòng)摩擦力大小變?yōu)?6 N，小車、彈簧、輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒 D．若輕桿與槽間的滑動(dòng)摩擦力大小變?yōu)?6 N，小車第一次與彈簧作用的過程中輕桿移動(dòng)的距離為0.2 m 解析：選ACD.在小車和彈簧接觸前，小車做加速度大小為a＝gsin θ＝6 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在小車和彈簧接觸后，對(duì)小車由牛頓第二定律可得mgsin θ－kx＝ma1，小車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，kx1＝mgsin θ＝6 N＝Ff，接著小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；設(shè)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則l＝at，解得t1＝ s，從小車開始運(yùn)動(dòng)到輕桿完全進(jìn)入槽內(nèi)所用時(shí)間t>t1＝ s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若輕桿與槽間的滑動(dòng)摩擦力大小變?yōu)?6 N，假設(shè)輕桿始終不動(dòng)，小車壓縮彈簧至速度為零時(shí)彈簧的壓縮量為x2，對(duì)小車、彈簧、輕桿組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律有mg(l＋x2)sin θ＝kx，得x2＝ m，由于kx2＝(6＋6) N>16 N，這說明假設(shè)不成立，輕桿一定會(huì)在槽中滑動(dòng)，槽對(duì)輕桿的滑動(dòng)摩擦力一定會(huì)對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，根據(jù)功能原理可知，系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒，選項(xiàng)C正確；設(shè)彈簧的壓縮量為x3時(shí)，彈簧對(duì)輕桿的彈力大小等于槽對(duì)輕桿的最大靜摩擦力大小，即kx3＝Ff＝16 N，解得x3＝0.8 m，此時(shí)彈簧和輕桿有共同速度v2，此后輕桿移動(dòng)的距離為x4時(shí)速度為零，由能量守恒定律有mg(l＋x3)sin θ＝mv＋kx，mgx4sin θ＋mv＝Ffx4，聯(lián)立解得x4＝0.2 m，選項(xiàng)D正確． 4．(2015高考北京卷)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)．物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量． (1)請(qǐng)畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F－x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈力所做的功． (2)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3，然后由x3返回到x2，在這個(gè)過程中， ①求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量； ②求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”的概念． 解析： (1)F－x圖象如圖所示． 物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中，彈力做負(fù)功；F－x圖線下的面積等于彈力做功大?。畯椓ψ龉? WF＝－kxx＝－kx2. (2)①物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過程中，彈力做功WF1＝－(kx1＋kx3)(x3－x1)＝kx－kx 物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過程中，彈力做功 WF2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx 整個(gè)過程中，彈力做功WF＝WF1＋WF2＝kx－kx 彈性勢(shì)能的變化量ΔEp＝－WF＝kx－kx. ②整個(gè)過程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg(2x3－x1－x2) 與彈力做功比較，彈力做功與x3無關(guān)，即與實(shí)際路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個(gè)由物體之間的相互作用力(彈力)和相對(duì)位置決定的能量——彈性勢(shì)能．而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實(shí)際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”． 答案：見解析