《新版高三數(shù)學復習 第1節(jié) 函數(shù)及其表示》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版高三數(shù)學復習 第1節(jié) 函數(shù)及其表示（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1 1第二篇函數(shù)、導數(shù)及其應用(必修1、選修11)第1節(jié)函數(shù)及其表示 課時訓練 練題感 提知能 【選題明細表】知識點、方法題號函數(shù)的概念1、5、9映射的概念2函數(shù)的定義域、值域3、4、6、10、11、12、13、16函數(shù)的表示方法7、13、16分段函數(shù)8、11、14、15A組一、選擇題1.已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是1,2,3,其定義如下表:x123f(x)231x123g(x)321則方程gf(x)=x的解集為(C)(A)1(B)2(C)3(D)解析:由f(x),g(x)得gf(x)如表所示x123f(x)231gf(x)213由上表可以看出,使gf(x)=x的x=3.
2、故選C.2.設A=0,1,2,4,B=12,0,1,2,6,8,則下列對應關系能構成A到B的映射的是(C)(A)f:xx3-1(B)f:x(x-1)2(C)f:x2x-1(D)f:x2x解析:對于選項A,由于集合A中x=0時,x3-1=-1B,即A中元素0在集合B中沒有元素與之對應,所以選項A不符合;同理可知B、D兩選項均不能構成A到B的映射,選項C符合,故選C.3.(20xx廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試)如果函數(shù)f(x)=ln(-2x+a)的定義域為(-,1),則實數(shù)a的值為(D)(A)-2(B)-1(C)1(D)2解析:由-2x+a0,得xa2,a2=1,a=2,故選D.4.(20xx揭陽
3、一中高三月考)函數(shù)y=(x+1)0|x|-x的定義域是(C)(A)x|x0(C)x|x0,x+10得x0,1-lg(x+2)0.解得-2x8.故選C.7.(高考安徽卷)下列函數(shù)中,不滿足f(2x)=2f(x)的是(C)(A)f(x)=|x|(B)f(x)=x-|x|(C)f(x)=x+1(D)f(x)=-x解析:f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x),故選項A滿足要求;f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x),故選項B滿足要求;f(2x)=2x+12(x+1)=2f(x),故選項C不滿足要求;f(2x)=-2x=2f(x),故選項D滿足要求.故選C.8.根據(jù)統(tǒng)計,一名工人組
4、裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位:分鐘)為f(x)=cx,xA,cA,xA(A,c為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘,那么c和A的值分別是(D)(A)75,25(B)75,16(C)60,25(D)60,16解析:若40得函數(shù)的定義域為(1,+).答案:(1,+)11.(20xx珠海市5月高三綜合)已知函數(shù)f(x)=(a-1)x+1,x1,ax-1,x1,若f(1)=12,則f(3)=.解析:因為f(1)=(a-1)1+1=12,所以a=12,則f(3)=123-1=14.答案:1412.(20xx河南中原名校二聯(lián))函數(shù)y=log13(2x+1)(1x3)的
5、值域為.解析:當1x3時,32x+19,所以-2y-1,所求的值域為-2,-1.答案:-2,-1三、解答題13.已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式.(2)求函數(shù)y=f(x2-2)的值域.解:(1)設f(x)=ax2+bx+c(a0),由題意可知c=0,a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1,整理得2a+b=b+1,a0,a+b=1,c=0,解得a=12,b=12,c=0.f(x)=12x2+12x.(2)由(1)知y=f(x2-2)=12(x2-2)2+12(x2-2)=12(x4-3x2+2)=12x2-
6、322-18,當x2=32時,y取最小值-18,故函數(shù)值域為-18,+.B組14.已知f(x)=12x+1,x0,-(x-1)2,x0,則使f(x)-1成立的x的取值范圍是.解析:當x0時,f(x)-1即12x+1-1.x-4,此時,-4x0.當x0時,f(x)-1即-(x-1)2-1,0x2,此時,0x2.綜上可知使f(x)-1成立的x的取值范圍是-4,2.答案:-4,215.動點P從單位正方形ABCD的頂點A出發(fā),順次經(jīng)過B,C,D繞邊界一周,當x表示點P的行程,y表示PA的長時,求y關于x的解析式,并求f52的值.解:當P點在AB上運動時,y=x(0x1);當P點在BC上運動時,y=12+(x-1)2=x2-2x+2(1x2);當P點在CD上運動時,y=12+(3-x)2=x2-6x+10(2x3);當P點在DA上運動時,y=4-x(3x4);綜上可知,y=f(x)=x,0x1,x2-2x+2,1x2,x2-6x+10,2x3,4-x,30,即0xa2,ABC=120,DAB=60,AE=DF=x2,BE=32x,y=12(BC+AD)BE=3x42(a-2x)+x2+x2=34(2a-3x)x =-34(3x2-2ax)=-334x-a32+312a2,故當x=a3時,y有最大值312a2,所以函數(shù)的定義域為0,a2,值域為0,312a2.
新版高三數(shù)學復習 第1節(jié) 函數(shù)及其表示
