浙江省2019年中考數(shù)學 第四單元 三角形 課時訓練17 三角形與全等三角形練習 （新版）浙教版.doc

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課時訓練(十七)三角形與全等三角形|夯實基礎|1.xx揚州 若一個三角形的兩邊長分別為2和4,則該三角形的周長可能是()A.6B.7C.11D.122.如圖K17-1,ABCD,DECE,1=34,則DCE的度數(shù)為()圖K17-1A.34B.54C.66D.563.xx株洲 如圖K17-2,在ABC中,BAC=x,B=2x,C=3x,則BAD的度數(shù)是()圖K17-2A.145B.150C.155D.1604.xx杭州 若線段AM,AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線,則()A.AMANB.AMANC.AMAND.AMAN5.如圖K17-3,直線ab,ACAB,AC交直線b于點C,1=60,則2的度數(shù)是()圖K17-3A.50B.45C.35D.306.xx南京 如圖K17-4,ABCD,且AB=CD.E,F是AD上兩點,CEAD,BFAD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為()圖K17-4A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c7.若一個三角形的三邊長分別為3,4,x,則x的值可以為.(只需填一個數(shù))8.xx達州 在ABC中,AB=5,AC=3,AD是ABC的中線,設AD的長為m,則m的取值范圍是.9.xx衢州 如圖K17-5,在ABC和DEF中,點B,F,C,E在同一直線上,BF=CE,ABDE,請?zhí)砑右粋€條件,使ABCDEF,這個添加的條件可以是(只需寫一個,不添加輔助線)圖K17-510.xx常州 如圖K17-6,已知在四邊形ABCD中,點E在AD上,BCE=ACD=90,BAC=D,BC=CE.(1)求證:AC=CD;(2)若AC=AE,求DEC的度數(shù).圖K17-611.xx鄂州 如圖K17-7,在四邊形ABCD中,DAB=90,DB=DC,點E,F分別為DB,BC的中點,連結AE,EF,AF.(1)求證:AE=EF;(2)當AF=AE時,設ADB=,CDB=,求,之間的數(shù)量關系式.圖K17-7|拓展提升|12.如圖K17-8,在ABC和BDE中,點C在邊BD上,邊AC交邊BE于點F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則ACB等于()圖K17-8A.EDBB.BEDC.12AFBD.2ABF13.如圖K17-9,AD是ABC的角平分線,DE,DF分別是ABD和ACD的高,得到下面四個結論:OA=OD;ADEF;當EAF=90時,四邊形AEDF是正方形;AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是()圖K17-9A.B.C.D.14.xx紹興 如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連結,就能構成一個平面圖形.(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動,AB=AD=2 cm,BC=5 cm,如圖K17-10,量得第四根木條CD=5 cm,判斷此時B與D是否相等,并說明理由.(2)若固定兩根木條AB,BC不動,AB=2 cm,BC=5 cm,量得木條CD=5 cm,B=90,寫出木條AD的長度可能取到的一個值(直接寫出一個值即可).(3)若固定一根木條AB不動,AB=2 cm,量得木條CD=5 cm.如果木條AD,BC的長度不變,當點D移到BA的延長線上時,點C也在BA的延長線上,當點C移到AB的延長線上時,點A,C,D能構成周長為30 cm的三角形,求出木條AD,BC的長度.圖K17-10參考答案1.C解析 根據(jù)“兩邊之差第三邊長兩邊之和”,可知第三邊長大于2且小于6,因此周長大于8且小于12,所以三角形的周長可能是11.2.D3.B解析 由BAC=x,B=2x,C=3x以及三角形內角和定理可得x=30.因此BAD=180-BAC=180-30=150,故選B.4.D5.D6.D解析 ABCD,CEAD,BFAD,CED=AFB=90,A=C,AB=CD,CEDAFB,AF=CE=a,DE=BF=b,DF=DE-EF=b-c,AD=AF+DF=a+b-c,故選D.7.2(答案不唯一,只要1x7即可)8.1m4解析 如圖,延長AD至點E,使DE=AD,連結EC.BD=CD,DE=AD,ADB=EDC,ABDECD,CE=AB.AB=5,CE=5,又AC=3,AE=2m,22m8,1m4.故答案為1m4.9.ACDF,A=D等10.解:(1)證明:BCE=ACD=90,BCA=ECD.在BCA和ECD中,BAC=D,BCA=ECD,BC=CE,BCAECD,AC=CD.(2)AC=AE,AEC=ACE.又ACD=90,AC=CD,ACD是等腰直角三角形,DAC=45,AEC=12(180-DAC)=12(180-45)=67.5,DEC=180-AEC=180-67.5=112.5.11.解:(1)證明:點E,F分別為DB,BC的中點,EF是BCD的中位線,EF=12CD.又DB=DC,EF=12DB.在RtABD中,點E為DB的中點,AE是斜邊BD上的中線,AE=12DB,AE=EF.(2)如圖,AE=EF,AF=AE,AE=EF=AF,AEF是等邊三角形,AEF=EAF=60.又DAB=90,1+BAF=90-60=30,BAF=30-1.EF是BCD的中位線,EFCD,BEF=CDB=,+2=60.2=1+ADB=1+,1+=60,1=60-.AE是斜邊BD上的中線,AE=DE,1=ADB=,=60-,2+=60.12.C13.D解析 根據(jù)已知條件不能推出OA=OD,不正確;AD是ABC的角平分線,EAD=FAD,在AED和AFD中,EAD=FAD,AED=AFD=90,AD=AD,ADEADF(AAS),AE=AF,DE=DF,AE2+DF2=AF2+DE2,正確;AE=AF,AD為EAF的平分線,ADEF,正確;當EAF=90時,四邊形AEDF的四個內角都是直角,四邊形AEDF是矩形.又DE=DF,四邊形AEDF是正方形,正確.綜上可得,正確的是.故選D.14.解:(1)相等.理由:如圖,連結AC.AB=DA,BC=CD,AC=AC,ABCADC,B=D.(2)答案不唯一,只要滿足(29-5) cmAD(29+5)cm即可,如AD=5 cm.(3)設AD=x cm,BC=y cm,根據(jù)題意得,當點C在點D的右側時,x+2=y+5,x+(y+2)+5=30,解得x=13,y=10.當點C在點D的左側時,y=x+5+2,x+(y+2)+5=30,解得x=8,y=15,此時AC=17 cm,CD=5 cm,AD=8 cm,5+817,不能構成三角形,AD=13 cm,BC=10 cm.