全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題匯編 因式分解.doc

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xx年中考數(shù)學(xué)真題匯編:因式分解1.(xx安徽)下列分解因式正確的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 2.（xx四川綿陽(yáng)）因式分解： _。 【答案】y（x+2y）（x-2y） 3.（xx浙江舟山）分解因式m2-3m=_。 【答案】m（m-3） 4.（xx浙江紹興）因式分解：4x2-y2=_。 【答案】（2x+y）（2x-y） 5.因式分解: _ 【答案】6.分解因式： _. 【答案】a（a+1）（a-1） 7.分解因式： _ 【答案】ab（a+b）（a-b） 8.分解因式： _ 【答案】（4+x）（4-x） 9.因式分解： _ 【答案】10.分解因式：x3-9x=_. 【答案】x（x+3）（x-3） 11.分解因式： _. 【答案】12.因式分解： _ 【答案】13.分解因式： _ 【答案】14.分解因式： _ 【答案】a（a-5） 15.因式分解： _ 【答案】16.對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱(chēng)n為“極數(shù)”. （1）請(qǐng)任意寫(xiě)出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）= .求滿(mǎn)足D（m）是完全平方數(shù)的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合題意即可）；猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是99的倍數(shù)，理由如下：設(shè)任意一個(gè)“極數(shù)”為 （其中1x9，0y9，且x、y為整數(shù)）， =1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，x、y為整數(shù)，則10x+y+1為整數(shù)，任意一個(gè)“極數(shù)”是99點(diǎn)倍數(shù)（2）解：設(shè)m= （其中1x9，0y9，且x、y為整數(shù)），由題意則有D（m）= =3（10x+y+1），1x9，0y9，333（10x+y+1）300，又D（m）為完全平方數(shù)且為3的倍數(shù)，D(m)可取36、81、144、225，D(m)=36時(shí)，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，x=1，y=1，m=1188；D(m)=81時(shí)，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，x=2，y=6，m=2673；D(m)=144時(shí)，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，x=4，y=7，m=4752；D(m)=225時(shí)，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，x=7，y=4，m=7425；綜上所述，滿(mǎn)足D(m)為完全平方數(shù)的m的值為1188，2673，4752，7425.