高考物理總復(fù)習(xí)受力分析、物體的平衡 知識(shí)講解 基礎(chǔ)

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1、 受力分析、物體的平衡 編稿：周建勛 審稿：張金虎 【考綱要求】 1. 知道什么是共點(diǎn)力作用下物體的平衡； 2. 理解共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件，并能用來(lái)解決平衡問(wèn)題； 3. 能熟練應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件分析物體的受力情況； 4. 能熟練應(yīng)用整體法和隔離法解決平衡問(wèn)題； 5. 能結(jié)合受力分析，運(yùn)用力的合成與分解、正交分解、物體的平衡條件等解決與實(shí)際相結(jié)合的力學(xué)平衡問(wèn)題。 【考點(diǎn)梳理】 考點(diǎn)一：物體的受力分析 要點(diǎn)詮釋： 把指定物體（研究對(duì)象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來(lái)，并畫出受力圖，這就是受力分析。 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，是解決力學(xué)

2、問(wèn)題的基礎(chǔ)，是研究力學(xué)問(wèn)題的重要方法，它貫穿于整個(gè)力學(xué)乃至整個(gè)教材之中，在整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的全過(guò)程中占有極重要的地位。 （一）對(duì)物體進(jìn)行受力分析,通?？砂匆韵路椒ê筒襟E進(jìn)行: 　　 1.明確研究對(duì)象 在進(jìn)行受力分析時(shí),研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體,也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體.在解決比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題很快得到解決.研究對(duì)象確定以后,只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力(即研究對(duì)象所受的外力),而不分析研究對(duì)象施予外界的力. 2.按順序找力 先場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力),后接觸力;接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力).

3、 3.只畫性質(zhì)力,不畫效果力 畫受力圖時(shí),只能按力的性質(zhì)分類畫力,不能按作用效果(拉力、壓力、向心力等)畫力,否則將出現(xiàn)重復(fù). 4.需要合成或分解時(shí),必須畫出相應(yīng)的平行四邊形(或三角形) 在解同一個(gè)問(wèn)題時(shí),分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千萬(wàn)不可重復(fù). 把分析出的所有彈力、摩擦力都畫在隔離體上,就作好了被分析物體的受力圖. （二）在進(jìn)行受力分析時(shí),應(yīng)注意: (1)防止“漏力”和“添力”.按正確順序進(jìn)行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意尋找施力物體,這是防止“添力”的措施之一,找不出施力物體,則這個(gè)力一定不存在. (2)深刻理解“確定研究對(duì)象”的含意

4、,題目要求分析A物體受力,那么A物體對(duì)其他物體的力就不是A所受的力. (3)畫受力圖時(shí),力的作用點(diǎn)可沿作用線移動(dòng). (三)整體法與隔離法 在進(jìn)行受力分析時(shí)，第一步就是選取研究對(duì)象。選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)），也可以是由幾個(gè)物體組成的整體（質(zhì)點(diǎn)組）。 　　1．隔離法： 　　將某物體從周圍物體中隔離出來(lái)，單獨(dú)分析該物體所受到的各個(gè)力，稱為隔離法。 　　隔離法的原則： 　　把相連結(jié)的各個(gè)物體看成一個(gè)整體，如果要分析的是整體內(nèi)物體間的相互作用力（即內(nèi)力），就要把跟該力有關(guān)的某物體隔離出來(lái)。當(dāng)然，對(duì)隔離出來(lái)的物體而言，它受到的各個(gè)力就應(yīng)視為外力了。 　　2．整體法： 　

5、　把相互連結(jié)的幾個(gè)物體視為一個(gè)整體（系統(tǒng)），從而分析整體外的物體對(duì)整體中各個(gè)物體的作用力（外力），稱為整體法。 　　整體法的基本原則： 　?。?）當(dāng)整體中各物體具有相同的加速度（加速度不相同的問(wèn)題，中學(xué)階段不宜采用整體法）或都處于平衡狀態(tài)（即a=0）時(shí)，命題要研究的是外力，而非內(nèi)力時(shí)，選整體為研究對(duì)象。 　?。?）整體法要分析的是外力，而不是分析整體中各物體間的相互作用力（內(nèi)力）。 　?。?）整體法的運(yùn)用原則是先避開次要矛盾（未知的內(nèi)力）突出主要矛盾（要研究的外力）這樣一種辨證的思想。 　　3．整體法、隔離法的交替運(yùn)用 　　對(duì)于連結(jié)體問(wèn)題，多數(shù)情況既要分析外力，又要分析內(nèi)力，這

6、時(shí)我們可以采取先整體（解決外力）后隔離（解決內(nèi)力）的交叉運(yùn)用方法，當(dāng)然個(gè)別情況也可先隔離（由已知內(nèi)力解決未知外力）再整體的相反運(yùn)用順序。 　　 考點(diǎn)二：共點(diǎn)力作用下物體的平衡 要點(diǎn)詮釋： 1.平衡狀態(tài) 一個(gè)物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài).如光滑水平面上做勻速直線滑動(dòng)的物塊、沿斜面勻速直線下滑的木箱、天花板上懸掛的吊燈等,這些物體都處于平衡狀態(tài). 2．共點(diǎn)力的平衡條件 　　在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即。 3.平衡條件的推論 　?。?）如果物體在兩個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等、方向相反，為一對(duì)平衡力。 　　

7、（2）如果物體在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反。 　　（3）如果物體受多個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其他力的合力大小相等、方向相反。 　　（4）當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零。 　?。?）三力匯交原理：如果一個(gè)物體受到三個(gè)非平行力作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且必為共點(diǎn)力。 4.解答平衡問(wèn)題時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法 　　解決共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多種方法，要根據(jù)題目具體的條件，選用合適的方法。有時(shí)將各種方法有機(jī)的運(yùn)用會(huì)使問(wèn)題更易解決，多

8、種方法穿插、靈活運(yùn)用，有助于能力的提高。 　?。?）菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形 　　如果兩分力大小相等，則以這兩分力為鄰邊所作的平行四邊形是一個(gè)菱形，而菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，可將菱形分成四個(gè)相同的直角三角形，于是菱形轉(zhuǎn)化成直角三角形。 　?。?）相似三角形法 　　如果在對(duì)力利用平行四邊形定則（或三角形定則）運(yùn)算的過(guò)程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解。 　?。?）正交分解法 　　共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件（ ）是矢量方程，求合力需要應(yīng)用平行四邊形定則，比較麻煩；通常用正交分解法把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算。正交分解法平衡問(wèn)題的基本思路是： 　?、?/p>

9、選取研究對(duì)象：處于平衡狀態(tài)的物體； 　　②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫受力圖； 　?、劢⒅苯亲鴺?biāo)系； 　?、芨鶕?jù)和列方程； 　?、萁夥匠?，求出結(jié)果，必要時(shí)還應(yīng)進(jìn)行討論。 5.解答平衡問(wèn)題常用的物理方法 　?。?）隔離法與整體法 　　隔離法：為了弄清系統(tǒng)（接連體）內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況，一般可采用隔離法。運(yùn)用隔離法解題的基本步驟是： 　?。?）明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài)； 　　（2）將某個(gè)研究對(duì)象、某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程或某個(gè)狀態(tài)從全過(guò)程中隔離出來(lái)； 　?。?）畫出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖； 　?。?）選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。 　　整體法：當(dāng)只涉及研

10、究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般可采用整體法。運(yùn)用整體法解題的基本步驟是： 　　（1）明確研究的系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程； 　　（2）畫出系統(tǒng)整體的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖； 　　（3）選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。 　　隔離法和整體法常常需交叉運(yùn)用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題簡(jiǎn)捷明快。 　　6.圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 　　所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，利用圖解法解決此類問(wèn)題的基本方法是：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中做出物體在

11、若干狀態(tài)下的平衡力圖（力的平行四邊形簡(jiǎn)化為三角形），再由動(dòng)態(tài)的力四邊形各邊長(zhǎng)度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況。 　　7.臨界狀態(tài)處理方法—假設(shè)法 　　某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要破壞、而尚未破壞的狀態(tài)。解答平衡物體的臨界問(wèn)題時(shí)可用假設(shè)法。運(yùn)用假設(shè)法解題的基本步驟是： 　　（1）明確研究對(duì)象； 　　（2）畫受力圖； 　　（3）假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象； 　　（4）列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。 【典型例題】 類型一、如何進(jìn)行受力分析 例1、如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一

12、邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對(duì)靜止，試分析小車受哪幾個(gè)力的作用？ 　　 　　　　　　　　　　　　　　　 【解析】對(duì)M和m的整體進(jìn)行分析，它們必受到重力和地面的支持力。由于小車靜止，由平衡條件知墻面對(duì)小車必?zé)o作用力。以小車為研究對(duì)象，如圖所示，它受四個(gè)力：重力Mg，地面的支持力，m對(duì)它的壓力和靜摩擦力。由于m靜止，可知和的合力必豎直向下。 　　 【總結(jié)升華】對(duì)物體受力分析時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 　　（1）不要把研究對(duì)象所受的力與它對(duì)其他物體的作用力相混淆； 　　（2）對(duì)于作用在物體上的每一個(gè)力，都必須明確它的來(lái)源，不能無(wú)中生有； 　　（3）分析的是物體受到哪些

13、“性質(zhì)力”（按性質(zhì)分類的力），不能把“效果力”與“性質(zhì)力”混淆重復(fù)分析。 舉一反三 【變式1】（2015 上海卷）如圖，一質(zhì)量為m的正方體物塊置于風(fēng)洞內(nèi)的水平面上，其一面與風(fēng)速垂直，當(dāng)風(fēng)速為v0時(shí)剛好能推動(dòng)該物塊。已知風(fēng)對(duì)物塊的推力F正比于Sv2，其中v為風(fēng)速、S為物塊迎風(fēng)面積。當(dāng)風(fēng)速變?yōu)? v0時(shí)，剛好能推動(dòng)用同一材料做成的另一正方體物塊，則該物塊的質(zhì)量為： （ ） A．4m B．8m C．32m D．64m[來(lái)源:Z_xx_k.Com] 【答案】D 【解析】一質(zhì)量為m的正方體的邊長(zhǎng)為a，剛好被推動(dòng)，在水平方向上受到風(fēng)力和最大靜摩

14、擦力，最大靜摩擦力與正壓力成正比，設(shè)比例系數(shù)為μ，且二力大小相等，μmg=kSv02，得：μa3g=ka2v02；同理，另一塊質(zhì)量為m′的正方體的邊長(zhǎng)為b，剛好被推動(dòng)時(shí)，有μb3g=kb2v02，解得b=4a，所以質(zhì)量為m′的正方形的體積是質(zhì)量為m正方形體積的64倍，所以m′=64m，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 【高清課程：受力分析、物體的平衡 例1】 【變式2】如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止。物體B的受力個(gè)數(shù)為( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【高清課程：受力分析、物體的平衡 例4】

15、【變式3】如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平為Fb＝5N、Fc＝10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則( ) A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0 C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5N D．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N 【答案】C 類型二、用圖解法處理物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 例2、如圖所示，三段繩子懸掛一物體，開始時(shí)OA、OB繩與豎直方向夾角＝，現(xiàn)使O點(diǎn)保持不動(dòng)，

16、把OB繩子的懸點(diǎn)移到豎直墻與O點(diǎn)在同一水平面的C點(diǎn)，在移動(dòng)過(guò)程中，則關(guān)于OA、OB繩拉力的變化情況，正確的是（　 ） 　　A．OA繩上的拉力一直在增大 　　B．OA繩上的拉力先增大后減小 　　C．OB繩上拉力先減小后增大，最終比開始時(shí)拉力大 　　D．OB繩上拉力先減小后增大，最終和開始時(shí)相等 【答案】AD 【解析】對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示，因O點(diǎn)靜止，兩繩拉力的合力不變，方向順時(shí)針移動(dòng)，由動(dòng)態(tài)圖可知一直增大，先減小，后增大，又由對(duì)稱性可知，最終和開始時(shí)相等，故A、D正確。 　　　　　　　　　　　　　　　　 【總結(jié)升華】當(dāng)物體在三力作用下動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：如果一力大小和方向都不

17、變，一力方向不變、大小變化，另一力大小和方向都變化，可考慮圖解法。 舉一反三 【變式】如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將（　 ） 　　 A．逐漸增大 　　B．逐漸減小　 　　C．先增大后減小 　　D．先減小后增大 【答案】D 【解析】因?yàn)镚、N、T三力共點(diǎn)平衡，故三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，其中G的大小和方向始終不變，N的方向也不變，大小可變，T的大小、方向都在變.在繩向上偏移的過(guò)程中，可以作出一系列矢量三角形,如圖所示.顯然易見在T變化到與N垂直前，T是逐漸變小的，然后T又逐漸變大，故應(yīng)選D。同時(shí)看出斜面對(duì)小球的

18、支持力N是逐漸變小的。 　 　　　　　　　　　　 類型三、相似三角形法在平衡問(wèn)題中的應(yīng)用 　　如果在對(duì)力利用平行四邊形定則（或三角形定則）運(yùn)算的過(guò)程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解。 例3、光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示。現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到B的過(guò)程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小球的拉力T的大小變化情況是（　 ） 　　 A．N變大，T變小 　　B．N變小，T變大 　　C．N變小，T先變小后變大 　　D．

19、N不變，T變小 【答案】D 【解析】可將圖甲進(jìn)一步畫成圖甲，設(shè)球面半徑為R，BC=h，AC=L，AO=，選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受三個(gè)力的作用而平衡，重力G，半球的支持力N，繩的拉力T，力的矢量三角形如圖乙所示，由于它和△COA相似，可得 ∴ 因h、R、G、為定值，所以N為定值不變。T與L成正比，由A到B的過(guò)程中，L變小，因此T變小。故選項(xiàng)D正確。 【總結(jié)升華】物體受三個(gè)力而平衡，當(dāng)三個(gè)力構(gòu)成的矢量三角形因角度未知無(wú)法用正弦定理求解時(shí)，可優(yōu)先考慮在邊長(zhǎng)已知的前提下用相似三角形法。 舉一反三 【變式】如圖所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點(diǎn)A，在Q的正上方的P點(diǎn)用絲線懸

20、掛另一質(zhì)點(diǎn)B， A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦?，致使懸線與豎直方向成角，由于緩慢漏電使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對(duì)懸點(diǎn)P的拉力大?。? ） A．保持不變 B．先變大后變小 C．逐漸減小 D．逐漸增大 【答案】A 類型四、正交分解法在平衡問(wèn)題中應(yīng)用 例4、如圖所示，一個(gè)物體靜止于斜面上，現(xiàn)用一豎直向下的外力壓物體，下列說(shuō)法正確的是( ) A．物體A所受的摩擦力可能減小 B．物體A對(duì)斜面的壓力可能保持不變 C．不管F怎樣增大，物體A總保持靜止 D．當(dāng)F增

21、大到某一值時(shí)，物體可能沿斜面下滑 　　 【答案】A 【解析】首先研究沒有施加F在物體上的情況，對(duì)物體受力分析，并對(duì)力進(jìn)行正交分解如圖： 　　 由平衡條件得，則在x軸上： 　　在一軸上：，又 　　幾式綜合得出： 　　施加F后，受力如下圖： 　　 　　所以物體仍然能保持靜止。 【總結(jié)升華】交分解法是解平衡問(wèn)題最常用的方法，尤其是當(dāng)物體受三個(gè)以上的力（不含三個(gè)）時(shí)，正交分解法更具有優(yōu)越性，其關(guān)健是合理選取坐標(biāo)及沿坐標(biāo)軸方向列平衡方程。 舉一反三 【變式】如圖所示，小球質(zhì)量為m，兩根輕繩BO、CO系好后，將繩固定在豎直墻上，在小球上加一個(gè)與水平方向夾角為的力F，使小球

22、平衡時(shí)，兩繩均伸直且夾角為，則力F的大小應(yīng)滿足什么條件？ 　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　【答案】 【解析】小球受力如圖所示，根據(jù)物體平衡條件 在水平方向上 ① 在豎直方向上 ② 聯(lián)立①②得 ③ ④ BO伸直的條件為 由③得 CO伸直的條件為 由④得 故力F的大小應(yīng)滿足的條件為。 類型五、整體法與隔離法分析平衡問(wèn)題 例5、（2014 廣東卷） 如圖所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．M處受到的支持力豎直向上 B．N處受到的支持力豎直向上

23、 C．M處受到的靜摩擦力沿MN方向 D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向 【答案】A 【解析】支持力的方向與接觸面垂直，所以M處的支持力的方向與地面垂直，即豎直向上，N處支持力的方向與接觸面垂直，即垂直MN向上，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；摩擦力的方向與接觸面平行，與支持力垂直，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 舉一反三 【高清課程：受力分析、物體的平衡 例6】 【變式】有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖）。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是（ ） A．N不變，T變大 B．N不變，T變小 C．N變大，T變大 D．N變大，T變小 【答案】B