高考物理總復(fù)習(xí)勻變速直線運動的應(yīng)用 知識講解 提高

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1、 勻變速直線運動的應(yīng)用 編稿：周軍 審稿：張金虎 【考綱要求】 1.掌握自由落體運動的特點和運動規(guī)律,并能結(jié)合實際加以應(yīng)用； 2. 掌握豎直上拋運動的特點和運動規(guī)律,并能熟練應(yīng)用； 3. 掌握紙帶問題的分析方法。 【考點梳理】 要點一、對自由落體運動運動的理解 要點詮釋： 1．自由落體運動是一種理想化模型 自由落體運動是一種實際物體運動的抽象運動，是一種理想化模型．當(dāng)自由下落的物體受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時，才可以看做是做自由落體運動． 2．自由落體運動的條件 (1)初速度為零； (2)僅受重力作用． 3．自由落體運動的特點 (1)初速度為零，即v0＝0；

2、 (2)始終豎直向下運動，其軌跡是直線； (3)在同一地點其加速度恒定不變，即為g. 4．自由落體運動的公式 因為自由落體運動的實質(zhì)是初速度為零的勻加速直線運動，所以勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動． (1) 速度公式：； (2)位移公式：； (3)位移速度關(guān)系式：； (4)平均速度公式：； (5)推論：； … 由上面幾式看出，v、t、h中任一物理量確定，其余兩個物理量就確定了． 要點二、對豎直上拋運動的理解 要點詮釋： 1．處理豎直上拋問題的方法 (1)分段處理 將全程分為兩個階段，上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動． (

3、2)全程統(tǒng)一處理 為初速度為v0(設(shè)為正方向)、加速度a＝－g的勻減速直線運動． 2．豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性 (1)速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向． (2)時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等． (3)豎直上拋運動的實質(zhì)是勻變速運動，但又具有自身的特點，如對稱性． 【提示】若物體在上升或下落中還受到空氣阻力，則物體的運動不再是自由落體和豎直上拋運動，分別計算上升a上和下降a下的加速度(此時a上與a下不相等)，利用勻變速運動公式同樣可以得到解決． 要點三、紙帶問題分析 要點詮釋： 1．紙帶上點的意義

4、 ①表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置． ②通過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動情況． ③可以利用紙帶上打出的點來確定計數(shù)點間的時間間隔． 2．利用紙帶判斷物體運動狀態(tài)的方法 (1)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)不同時刻的速度分別為， 若，則說明物體在相等時間內(nèi)速度的增量相等，由此說明物體在做勻變速直線運動，即. （2）沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為， 若，則說明物體在做勻變速直線運動，且. 3．速度、加速度的求解方法 (1)“平均速度法”求速度 即，如圖所示． (2)由紙帶求物體運動的加速度 ①逐差法

5、：即根據(jù) (T為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔)， 求出，再算出a1、a2、a3的平均值即為物體運動的加速度． ②圖象法：即先根據(jù)求出打第n點時紙帶的瞬時速度，后作出v－t圖象，圖象的斜率即為物體運動的加速度． 【典型例題】 類型一、關(guān)于自由落體運動的特點和規(guī)律的考查 例1、（2014重慶卷）以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一個物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比。下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖象可能正確的是( ) 【答案】D 【解析】豎直上拋運動不受空氣阻力，做向上勻減速直線運

6、動至最高點再向下自由落體運動，v-t圖象是傾斜向下的直線，四個選項（虛線）均正確表示；有阻力Ff=kv的上拋運動，上升時：，隨著v減小，加速度減小，對應(yīng)的v-t圖線的斜率減小，A錯誤；下落時：，隨著v增大，加速度減小，故在最高點時v=0，a=g，對應(yīng)的v-t圖線與軸的交點，其斜率應(yīng)該等于g，即過交點的切線應(yīng)該與豎直上拋運動的直線（虛線）平行，選項D正確。 舉一反三 【變式1】關(guān)于重力加速度的說法中，不正確的是（　　） Ａ、重力加速度ｇ是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計算中ｇ取9.8m/s2 Ｂ、在地球上不同的地方，ｇ值的大小不同，但它們相差不是很大 Ｃ、在地球上同一地方，一切物體在

7、自由落體運動中的加速度都相同 Ｄ、在地球上同一地方，離地面高度越高重力加速度ｇ越小 【答案】Ａ 【高清課程：勻變速直線運動的應(yīng)用 例2】 【變式2】一水滴自屋檐處自由下落，經(jīng)過高為1.8m高的窗戶用0.2s，求屋檐至窗臺的高度？（g=10m/s2） 【答案】5m 類型二、“落尺”類問題 【高清課程：勻變速直線運動的應(yīng)用 例3】 例2、如圖所示，一根長為l的直桿從一圓筒的上方高H處豎直自由下落，該圓筒高為L。求（1）桿通過圓筒上表面所用的時間？（2）求桿穿過筒所用的時間？ 　　 【思路點撥】（1）直桿通過圓筒上表面

8、所用的時間是指：桿的下端B下落到圓筒上表面C點（自由下落h）起到桿的上端A下落到C點（自由下落h＋l）止的時間差，應(yīng)用自由落體運動的規(guī)律，即可求解。（2）同理分析。 【答案】 【解析】（1）直桿通過圓筒上表面? 　　由B下落到C點（自由下落h）起到A下落到C點（自由下落h＋l）止 　　由得 　　由B下落到C所需時間： 　　A下落到C點所需時間： 　　直桿通過圓筒上表面的時間： 　　（2）整個直桿AB穿過圓筒: 由B下落到C點（自由下落h）起到A下落到D點（自由下落h+l+L）為止 　　整個直桿AB穿過圓筒的時間是 【總結(jié)升華】解決這類問題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究對象，找到

9、與這段時間起點和終點相對應(yīng)的位移，為弄清直桿下落的物理過程，借助示意圖幫助我們進行審題，可以達(dá)到解決問題的目的． 舉一反三 【變式1】如圖所示，長度為5m的鐵鏈，上端懸掛在O點。若從O點放開鐵鏈，讓其自由下落，求鐵鏈通過O點下方25m的A點所用的時間。（g=10 m/s2） 【答案】0.2s 類型三、測定相機曝光時間問題 例3、如圖所示，已知每塊磚的平均厚度約為6 cm,拍攝到的石子位置A距石子起落點豎直距離約為2m，怎樣估算這個照相機的曝光時間？ 【思路點撥】由于兩塊磚的厚度約為0.12m很小，因此可以近似地將AB段當(dāng)勻速運動， 速度大小近似等于石子自由落體運動5m

10、的末速度，曝光時間等于位移除以速度。? 【答案】0.02s 【解析】自由落體運動5m的末速度為： m/s =10m/s；? ?兩塊磚的厚度約為0.12m，由于0.12m遠(yuǎn)小于5m，故可以近似地將AB段當(dāng)勻速運動， ??故曝光時間為：; 【總結(jié)升華】做與實際相聯(lián)系的問題，難點是如何把一個實際問題抽象為一個物理問題，并根據(jù)題意畫出示意圖來反映物體的運動情景，這不僅是建立物理模型的基礎(chǔ)，也是形成良好思維程序不可缺少的步驟。 舉一反三 【變式1】有一種"傻瓜"相機的曝光時間(快門從打開到關(guān)閉的時間)是固定不變的.為了估測相機的曝光時間,有位同學(xué)提出了下述實驗方案:他從墻面上A點的正上方與

11、A相距H=1.5 m處,使一個小石子自由落下,在小石子下落通過A點后,按動快門,對小石子照相得到如圖所示的照片,由于小石子的運動,它在照片上留下一條模糊的徑跡CD.已知每塊磚的平均厚度約為6 cm,從這些信息估算該相機的曝光時間最近于 ( ) A.0.5 s B. 0.06 s C. 0.02 s D. 0.008 s 【答案】 C 【變式2】某科技館中有一個展品,該展品放在較暗處,有一個不斷均勻滴水的水龍頭(剛滴出的水滴速度為零),在某種光源的照射下,可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象:只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔,在適當(dāng)?shù)那闆r下,看到的水

12、滴好像都靜止在各自固定的位置不動(如圖中A?B?C?D所示,其右邊數(shù)值的單位是cm).要出現(xiàn)這一現(xiàn)象,所用光源應(yīng)滿足的條件是(取g=10 m/s2)( ) A.普通的白熾燈光源即可 B.頻閃發(fā)光,間歇時間為0.30 s C.頻閃發(fā)光,間歇時間為0.14 s D.頻閃發(fā)光,間歇時間為0.17 s 【答案】D 【解析】水滴向下做自由落體運動,由A?B?C?D的位置可知,,則由勻變速直線運動的推論可知,只要調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔為Δt,看到的水滴就好像都靜止在各自固定的位置不動. ,故選項D正確. 類型四、對豎直上拋運動的考查 例4、氣球以10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)它

13、上升到離地175 m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達(dá)地面時的速度是多大？(g取10 m/s2) 【答案】7 s　60 m/s 【解析】由“氣球…勻速上升，…重物從氣球上掉落”→掉落時由于慣性重物有向上的速度→重物做豎直上拋運動．取全過程作一整體進行研究，從物體自氣球上掉落計時，經(jīng)時間t落地，規(guī)定初速度方向為正方向，畫出運動草圖，如圖所示． 方法一：如圖所示，則物體在時間t內(nèi)的位移． 由位移公式有 解得t＝7 s或t＝－5 s(舍去)，所以重物落地速度為 其中負(fù)號表示方向向下，與初速度方向相反． 方法二：把豎直上拋運動過程分段研究．

14、設(shè)重物離開氣球后，經(jīng)過t1時間上升到最高點，則 上升的最大高度 故重物離地面的最大高度為 重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為 ， 所以重物從氣球上掉落至落地共歷時. 【總結(jié)升華】求解豎直上拋運動問題，既可用整體法，也可用分段法．關(guān)鍵是畫出運動示意圖，確定出各個物理量的正負(fù)。 舉一反三 【高清課程：勻變速直線運動的應(yīng)用 例4】 【變式】氣球以1m/s2的加速度由靜止開始從地面豎直上升，在10s末有一個物體從氣球上自由落下，這個物體從離開氣球到落地所需要的時間是多少？落地時的速度有多大？ 【答案】 類型五、 紙帶問題分析 例5、如圖是某同學(xué)在做勻變速直線

15、運動實驗中獲得的一條紙帶． (1)已知打點計時器電源頻率為50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為________． (2)A、B、C、D是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出．從圖中讀出A、B兩點間距s＝________；C點對應(yīng)的速度是________(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． 【答案】(1)0.02 s　(2)0.66～0.70 cm　0.100 m/s 【解析】(1)打點計時器頻率為50 Hz，周期，故打相鄰兩點的時間間隔為0.02 s； (2) 兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔為，由圖讀出. C點對應(yīng)速度. 【總結(jié)升華】對于紙帶問題分析，主要是指

16、計數(shù)周期的確定、逐差法求加速度和平均速度法求某點速度的分析，屬于必須熟練掌握的內(nèi)容。 舉一反三 【變式1】（2015 廣東卷）某同學(xué)使用打點計時器測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取? ①請完成以下主要實驗步驟: 按圖（a）安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物_______（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）計時器下端；________，________，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶重復(fù)實驗。 ②圖（b）和圖（c）是實驗獲得的兩條紙帶，用選取_________（填“b”或“c”）來計算重力加速度。在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，主要原因是?/p>

17、氣阻力和________。 【答案】①靠近 接通電源 釋放紙帶 ② b 紙帶與限位孔間的摩擦 【變式2】某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動．實驗步驟如下： a．安裝好實驗器材． b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復(fù)幾次．選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖中的0、1、2…6點所示． c．測量1、2、3…6計數(shù)點到0計數(shù)點的距離，分別記作： d．通過測量和計算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運動． e．分別計算出與對應(yīng)時間的比值. f．以為縱坐標(biāo)、t為

18、橫坐標(biāo)，標(biāo)出與對應(yīng)時間t的坐標(biāo)點，畫出圖線． 結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù)： (1)實驗中，除打點計時器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有________和________．(填選項前的字母) A．電壓合適的50 Hz交流電源 B．電壓可調(diào)的直流電源 C．刻度尺　D．秒表　E．天平　F．重錘 (2)將最小刻度為1 mm的刻度尺的0刻線與0計數(shù)點對齊，0,1,2,5計數(shù)點所在位置如圖所示，則x2＝_______cm，x5＝________cm. (3)該同學(xué)在如下圖中已標(biāo)出1、3、4、6計數(shù)點對應(yīng)的坐標(biāo)，請你在該圖中

19、標(biāo)出與2、5兩個計數(shù)點對應(yīng)的坐標(biāo)點，并畫出圖線． (4)根據(jù)圖線判斷，在打0計數(shù)點時，小車的速度v0＝______m/s；它在斜面上運動的加速度a＝______m/s2. 【答案】　(1)A　C　(2)2.97～3.02　13.19～13.21 (3)見解析　(4)0.16～0.20　4.50～5.10 【解析】(1)打點計時器使用50 Hz的交流電源，電壓由打點計時器類型確定，對紙帶進行數(shù)據(jù)處理時要測量長度，故用刻度尺．故應(yīng)選A、C. (2)由刻度尺讀出x2＝2.98 cm(2.97～3.02均可)，x5＝13.20 cm(13.19～13.21均可)． (3)， 故得2和5計數(shù)點的坐標(biāo)分別為(0.08,37.25)和(0.2,66)．如圖： ． (4)由，得，故v0應(yīng)為圖線與縱軸截距，應(yīng)為圖線的斜率，由圖線求得： v0＝0.18 m/s(0.16～0.20均可) (4.50～5.10均可)．