2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)新人教A版必修2課時(shí)作業(yè)第3章第15課時(shí)《傾斜角與斜率》(共4頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 課時(shí)作業(yè)(十五)　傾斜角與斜率 A組　基礎(chǔ)鞏固 1．過(guò)點(diǎn)P(－2，m)、Q(m,4)的直線(xiàn)的斜率為1，那么m的值為(　　) A．1　　　　　　B．4 C．1或3 D．1或4 答案：A 2．已知直線(xiàn)l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是(　　) A．[0，＋∞) B．(－∞，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(－∞，－1]∪[0，＋∞) 答案：D 3．若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)和點(diǎn)Q，其中t＞0，則該直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 解析：由直線(xiàn)的斜率公式

2、、基本不等式得k＝＝＋t－1≥2－1＝1(當(dāng)且僅當(dāng)＝t，即t＝1時(shí)取等號(hào))，所以直線(xiàn)的傾斜角的范圍是. 答案：B 4．給出下列說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①若兩直線(xiàn)的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等； ②一條直線(xiàn)的傾斜角為－30°； ③傾斜角為0°的直線(xiàn)只有一條； ④直線(xiàn)的傾斜角α的集合{α|0°≤α＜180°}與直線(xiàn)集合建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系． A．0 B．1 C．2 D．3 解析：若兩直線(xiàn)的傾斜角為90°，則它們的斜率不存在，①錯(cuò)；直線(xiàn)傾斜角的取值范圍是[0°，180°)，②錯(cuò)；所有垂直于y軸的直線(xiàn)傾斜角均為0°，③錯(cuò)；不同的直線(xiàn)可以有相同的傾斜角，④錯(cuò)． 答案：A

3、 5．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2,1)，B(1，m2)的直線(xiàn)l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是(　　) A．m＜1 B．m＞－1 C．－1＜m＜1 D．m＞1或m＜－1 解析：∵直線(xiàn)l的傾斜角為銳角， ∴斜率k＝＞0，∴－1＜m＜1. 答案：C 6．直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(1,2)，且不過(guò)第四象限，則直線(xiàn)l的斜率k的最大值是(　　) A．0 B．1 C. D．2 解析：如圖，kOA＝2，kl′＝0，只有當(dāng)直線(xiàn)落在圖中陰影部分才符合題意，故k∈[0,2]．故直線(xiàn)l的斜率k的最大值為2. 答案：D 7．已知A(－1,2)，B(3,2)，若直線(xiàn)AP與直線(xiàn)BP的斜率分別為2和

4、－2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________． 解析：設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則有＝2且＝－2，解得x＝1，y＝6，即點(diǎn)P坐標(biāo)是(1,6)． 答案：(1,6) 8．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1－t,1＋t)和點(diǎn)B(3,2t)的直線(xiàn)的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________． 解析：由已知得kAB＝<0，∴－2

5、)點(diǎn)； ⑤若直線(xiàn)斜率為，則這條直線(xiàn)必過(guò)(1,1)與(5,4)兩點(diǎn)．所有正確命題的序號(hào)是________． 解析：①當(dāng)α＝90°，斜率k不存在，故錯(cuò)誤； ②傾斜角的正切值為－1時(shí)，傾斜角為135°，故正確； ③直線(xiàn)AB與x軸垂直，斜率不存在，傾斜角為90°，故正確； ④直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(1,2)，斜率為1，又＝1，故直線(xiàn)必過(guò)(3,4)，命題正確； ⑤斜率為的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，所以直線(xiàn)不一定過(guò)(1,1)與(5,4)兩點(diǎn)，命題錯(cuò)誤． 答案：②③④ 10．已知點(diǎn)A(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P使直線(xiàn)PA的傾斜角為60°. 解析：(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(a,0)， ∵A(1,2)，∴k

6、＝＝. 又∵直線(xiàn)PA的傾斜角為60°， ∴tan60°＝.解得a＝－＋1. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為. (2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(0，b)， 同理可得b＝2－， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2－)． 由(1)(2)知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或 (0,2－)． B組　能力提升 11．下列各組中能三點(diǎn)共線(xiàn)的是(　　) A．(1,4)，(－1,2)，(3,5) B．(－2，－5)，(7,6)，(－5,3) C．(1,0)，，(7,2) D．(0,0)，(2,4)，(－1,3) 解析：對(duì)于A，∵≠，故三點(diǎn)不共線(xiàn)； 對(duì)于B，∵≠，故三點(diǎn)不共線(xiàn)； 對(duì)于C，∵＝，故三點(diǎn)共線(xiàn)； 對(duì)于D，∵≠，故

7、三點(diǎn)不共線(xiàn)． 答案：C 12．若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線(xiàn)，求＋的值． 解析：由于A，C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等，故直線(xiàn)AC的斜率存在， 又A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，于是有＝， 由此可得a＋b＝ab， 兩邊同時(shí)除以ab(ab≠0)，得＋＝. 13．點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖像上，當(dāng)x∈[2， 5]時(shí)，求的取值范圍． 解析：＝的幾何意義是過(guò)M(x，y)，N(－1，－1)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率． ∵點(diǎn)M在函數(shù)y＝－2x＋8的圖像上，且x∈[2,5]， ∴設(shè)該線(xiàn)段為AB且A(2,4)，B(5，－2)． ∵kNA＝，kNB＝－， ∴－≤≤. ∴的取值范圍為. 14．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)，試求的最大值和最小值． 解析：由的幾何意義可知，它表示經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(－2，－3)與曲線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)(x，y)的直線(xiàn)的斜率k，由圖可知kPA≤k≤kPB，由已知可得A(1,1)，B(－1,5)． 則kPA＝＝，kPB＝＝8. ∴≤k≤8，∴的最大值為8，最小值為. 專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)