九年級數(shù)學上冊 第四章 第3節(jié) 相似多邊形課件 （新版）北師大版

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1、3 相似多邊形 相似多邊形 動手操手你知道什么是相似多邊形嗎？ 想一想相似多邊形的性質(zhì) 議一議反例 做一做它們相似嗎？ 讀一讀 紙張中的數(shù)學 升華你知道什么是相似多邊形嗎？游戲把你的猜想、觀察變成結(jié)論并整理出來！l這兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？設法驗證你的猜想.（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11l在幻燈片上任意畫一多邊形ABCDEF.l它與投影在銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1的形狀相同嗎？你知道什么是相似多邊形嗎？我是疊合法操作的？老師祝賀你，繼續(xù)努力?。?）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11BCDEFABCDEF

2、ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFAl我是用量角器和刻度尺度量的？l我是用？l結(jié)論：l六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；l它們的六個角都分別相等，稱為對應角；六條邊的比都相等，稱為對應邊. 你知道什么是相似多邊形嗎？形狀相同的圖形，它們的對應角有怎樣的關系？對應邊呢？記作如：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11l請同學們欣賞課本例題.l結(jié)論：l各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形（similar polygons）；l記兩個多邊形相似時，要把對應頂點的字母寫在

3、對應的位置. 你知道什么是相似多邊形嗎？例 下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關系？對應邊呢？從例題的解答中，你獲得了那些信息？l（1）正三角形ABC與正三角形DEF；l解：（1）由于正三角形每個角都等于600，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；（1）BCDEFAl由于正三角形三邊都相等，所以 .FDCAEFBCDEAB你知道什么是相似多邊形嗎？兩題過后，你又有什么收獲？l（2）正方形ABC戌正方形EFGH. BCDEFA（2）HGl解：（2）由于正方形每個角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； l由于正

4、方形四邊相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB你知道什么是相似多邊形嗎？相似多邊形對應邊的比叫做相似比（similarity ratio）你注意到?jīng)]有，相似比與敘述的順序的關系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11如：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1lAB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2,因此，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為K1=，六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為K1=2.議一議返過來會怎樣？ 如果兩個多邊形想似，那么它們的對應

5、角有什么關系？對應邊呢？這個結(jié)論在今后學習的過程中作用很大，你可要認真噢！相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.看一看，議一議合作交流瞧，你說得多好，由此你又能獲得什么?。?）、觀察下面兩組圖形，圖4-12（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖4-12（2）中的兩個圖形呢？與同伴交流.（2）、如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？101012121010812（1）（2）圖4-12做一做你猜對了嗎？ 直觀有時候是不可靠的. 鑲在其外圍的木質(zhì)邊框7.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？ 一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板.學習是件很充實的事！它們

6、不相似，因為對應邊不成比例.讀一讀讀一讀紙張的大小紙張的大小 見課本讀一讀 用你的學習用紙，來實地操作驗證一下！l生活中的數(shù)學無處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮. 升華課堂作業(yè)1、右面兩個矩形相似，求它們對應邊的比.2、如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？及時總結(jié)經(jīng)驗，要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗的良好習慣！ l如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？232 3相似.理由是：各對應角相等，各對應邊成比例.不相似.因為對應邊不成比例.小結(jié)我知道了 各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形（similar p

7、olygons）；相似多邊形對應邊的比叫做相似比（similarity ratio）如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等，它們的各邊可能對應成比例.相似比與敘述的順序有關.直觀有時候是不可靠的.相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.生活中的數(shù)學無處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮. 升華課堂作業(yè) 1、用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系l（1）、x的3倍與8的和比x的5倍大；l3x+85x；l（2）、x2是非負數(shù)；l（3）、地球上海洋面積大于陸地面積；lx2 0；l 海洋面積陸地面積；l老師的年齡 2你年齡 ；l（4）、老師的年齡比你年齡的2 倍還大；l（5）、鉛球的質(zhì)量比藍球的質(zhì)量大；l鉛球的質(zhì)量藍球的質(zhì)量。歡迎你進入相似世界學習永遠是件快樂而有趣的事！相似變換的魅力將把你引入一個奇妙的境界！同學們，下節(jié)課再見！