2020年四年級數學下冊 5.3 三角形的內角和習題 新人教版.doc

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2020年四年級數學下冊 5.3 三角形的內角和習題 新人教版 一、判斷 1. 從三角形的一個頂點到它所對的底邊上任一點的距離稱為三角形的高。 ( ) 二、單選 等邊三角形必定是 [ ] A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 三、填空題 在一個三角形中，最多有______個鈍角，最多有______個直角，最多有______個銳角。 四、等腰三角形的一個底角是40度，這個三角形又叫做 [ ] A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 五、求出圖中各角的度數。 已知∠1＝60 ∠2＝50 　參考答案 一、 二、 B 三、 1，1，3 四、 B 五、 ∠3＝70度 ∠4＝130度 ∠3＝( )度 ∠4＝( )度 附送： 2020年四年級數學下冊 5.3 三角形的內角和教案 新人教版 一、 教學內容：三角形的內角和（教材第85頁的倒5） 二、 教學目標： 1、 知道三角形的內角和是180。 2、 正確計算三角形一個角的度數。 3、 培養(yǎng)學生分析、判斷的能力，身斷的能力及知識間的內在聯系和轉化的數學思想。 三、重點和難點：三角形的內角和是180。 四、教具準備：不同形狀的角形、量角器。 五、教學過程： 1、將學生分成若干小組：每組以4—6人為宜。每組選一名負責人，教師事先擬定好分組名單。要考慮到各組成員的性別、學習水平、性格等多種因素。 2、學習課題：本節(jié)課我們將分組探究三角形的另一個重要特性。 板書：“三角形內角和的規(guī)律” 3、 分組活動、探究三角形內角和的規(guī)律： （1） 請同學們畫出幾個不同的三角形，（根據上節(jié)課的分類，最好畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，可再畫一個等腰三角形和一個等邊三角形）。 （2） 請同學們利用量角器分別量出每個三角形各個內角的度數，提問：三角形的三個內角和是多少度？ （3） 各組學生經過測量發(fā)現任意一個三角形的內角和的度數都是180（注意：學生可能有測量誤差，教師應肯定學生的積極表現。指出剛才我們計算三角形的內角和的度數和都是先測量每個角的度數再相加的，在每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了，我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？ 給學生足夠的時間，教師巡視、觀察學生活動、討論的情況，教師可參與討論中，學生反饋意見如下： A小組：我們的方法是這樣的，我知道一個長方形的四個角都是直角，長方形的內角和是360，我們把長方形對折，然后剪開，就有兩個三角形，它們的內角和都是3602=180。 B小組：我可以利用正方形的內角和來計算，把一個正方形對折，正方形的對角線把90平均分成兩份，每份是45也是把正方形分成兩個三角形，他們的內角和都是90+45+45=180 C小組：他們的方法真好，我想上學期我們學習過四邊形的內角和是360，我隨意剪了一個四邊形，連一條對角線，把四邊形平均分成2份每個三角形的內角和就是3602=180學生甲：“不對呀，你們兩個三角形一個大、一個小、怎么可能平分呢？”學生乙：“我認為不合理”。教師：“學生甲、乙提的好，兩個三角形大小的確不一樣，但大家想一想辦法來證實是否把360平分成2份?！睂W生丙：“用量角器量一下就行啦！”。 D小組：老師，我們有一個更好的方法，把三角形撕成三塊來拼一拼，三個角拼合在一起，剛好成一條直線，即是一個平角，如∠1+∠2+∠3=180。 E、小組：我們的方法也是拼一拼，但比較美觀。我們不把三角形撕開，而是把幾個相同的直角三角形，把三個角分別編為∠1、∠2、∠3。然后把這些三角形拼在一起∠1、∠2、∠3湊合在一起剛好是一個平角，也就是180。 F小組：我們的方法是用一個直角三角形來折一折，∠1、和∠3折起來是一個直角，再加上 ∠2，就是兩個直角，合起來也是180。 G小組：你們身棒，想到的方法和我們G小組的一樣，都是用折一折的方法來驗證。但我們用的是一個銳角三角形，請看我們的示范操作。 H小組：我們小組什么三角形也沒剪，我們用假設的方法“我們設想一個等邊三角形，每個角確實是60，360=180。教師：“同學們真聰明，想到了那么多的方法來探究三角形三個內角的關系，現在大家知道三角形的三個角有什么秘密嗎？。學生甲“我知道為什么剛才我們總不能 出有兩個直角的或鈍角的三角形了，是啊？因為三角形的三個內角和都是180，如果一個三角形有兩個直角就是90+90=180再加上第三個角就會超過180。學生乙：“那也是兩個鈍角就更加不合適了。 4、 師生互動、拓展提高： 教師：下面我們來做一個猜一猜活動，看哪個同學，能迅速猜出第三個角的度數。 （一） 猜對了，這個卡通圖案就送給你：a、b、c、d、 學生1：藍貓蓋住的哪個角是60；學生2：用180－90－30=60。學生3：我知道a圖中90－30=60。學生1：我知道了無論是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，他們的內角和都是180，用180減去已知的兩個角的度數就可以得到第三個角的度數。 （二） 拼算活動、其樂無窮： （1） 、樂趣拼算： 教師：“請同學們小組合作，用兩個三角形拼四邊形，并算出內角和?！睂W生1：“我能拼出a:平行四邊形；b:正方形；c：長方形；d：四邊形。這幾種圖形中，都是由2個三角形拼成的，他們的內角和：180+180=360。學生2：“不是的，我的兩個三角形怎么也拼不出一個四邊形，為什么？。學生3：“哈哈，一點也不奇怪，你的兩個三角形，大小不一樣，只有兩個三角形大小一樣，或者有一條邊相等時，也可以拼成一個四邊形。 （2）、根據三角形內角和為180你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內角和嗎？ （3）、生活中的教學，結合生活中和書中的圖形，根據自己的想象拼出各種美麗的圖案。 5、板書設計：三角形的內角和 課后反思： （一）、實驗： 把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角：如圖：（三角形內角和：∠1+∠2+∠3=180） （三） 在一個三角形中∠1=140、∠3=25求∠2的度數?！?=180－140－25=15。 6、 課堂作業(yè)設計： （1） 探究樂園 課堂活動記錄 專題 活動記錄（1） 探 究 三 角 形 內 角 和 的 規(guī) 律 （2）智慧沖浪----------奇妙的多邊形： 圖形 名稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 有幾條邊 3 4 有幾個三角形 1 內角和 180 課后反思：