杠桿(基礎(chǔ)) 知識(shí)講解

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1、 杠桿（基礎(chǔ)） 責(zé)編：武霞 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 　　1、知道什么是杠桿及杠桿五要素； 　　2、會(huì)畫杠桿的力臂； 　　3、理解杠桿的平衡條件及應(yīng)用，會(huì)判斷省力杠桿和費(fèi)力杠桿。 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、杠桿 一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是彎的，如羊角錘。 要點(diǎn)詮釋： 1、杠桿的五要素 　　支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)O。 　　動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1。 　　阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2。 　　動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到動(dòng)力F1作用線的距離L1。 　　阻力臂：從支點(diǎn)到O阻力F2作用線的距離L2。 2、

2、杠桿的力臂（高清課堂《杠桿》392029杠桿） 力臂的畫法： （1）明確支點(diǎn)，用O表示 （2）通過力的作用點(diǎn)沿力的方向畫一條直線 （3）過支點(diǎn)O作該力的作用線的垂線 （4）用兩頭帶箭頭的線段標(biāo)示出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，寫上相應(yīng)的字母L1（或L2) 　　 要點(diǎn)二、杠桿平衡條件 杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就說杠桿平衡了。 要點(diǎn)詮釋： 1、杠桿的平衡條件是 　　動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，或?qū)憺椋篎1L1= F2L2 　　注意：這個(gè)平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂決定的，而是由它們的乘積來決定的。

3、 2、杠桿分類： 　?。?）省力杠桿：L1＞L2，F(xiàn)1＜F2。 　　這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂L1大于阻力臂L2，平衡時(shí)動(dòng)力F1小于阻力F2，即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力。但是實(shí)際工作是動(dòng)力移動(dòng)的距離卻比阻力移動(dòng)的距離大，即要費(fèi)距離。如撬起重物的撬棒，開啟瓶蓋的起子、鍘草用的鍘刀等，都屬于這一類杠桿。 　　（2）費(fèi)力杠桿：L1＜L2，F(xiàn)1＞F2。 　　這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂L1小于阻力臂L2，平衡時(shí)動(dòng)力F1大于阻力F2，即要用較大的動(dòng)力才能克服阻力完成工作，但它的優(yōu)點(diǎn)是杠桿工作時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)較小的距離就能使阻力移動(dòng)較大的距離。使工作方便，也就是省了距離。如縫紉機(jī)踏板、挖土的鐵锨、大掃帚

4、、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費(fèi)力杠桿。 　?。?）等臂杠桿：L1=L2，F(xiàn)1=F2。 　　這類杠桿的動(dòng)力臂L1等于阻力臂L2，平衡時(shí)動(dòng)力F1等于阻力F2，工作時(shí)既不省力也不費(fèi)力，如天平、定滑輪就是等臂杠桿。 　　列表如下： 杠桿種類 構(gòu)造 特點(diǎn) 應(yīng)用舉例 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn) 省力杠桿 L1＞L2 省力 費(fèi)距離 鉗子、起子 費(fèi)力杠桿 L1＜L2 省距離 費(fèi)力 釣魚桿、理發(fā)剪刀 等臂杠桿 L1=L2 改變力的方向 天平、翹翹板 注意：沒有既省力、又省距離的杠桿。 【典型例題】 類型一、杠桿的概念及力臂 1、下列關(guān)于杠桿的知識(shí)說法正確的是（ ）

5、　　A、力臂必須與杠桿垂直 　　B、動(dòng)力臂與阻力臂一定在支點(diǎn)的同一側(cè) 　　C、力臂是從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離 　　D、動(dòng)力臂應(yīng)與動(dòng)力作用線垂直 　　【答案】D 【解析】力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離，力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果不僅與力的大小有關(guān)，還與支點(diǎn)到作用線的垂直距離有關(guān)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離叫動(dòng)力臂，支點(diǎn)到阻力作用線的距離叫阻力臂。 【總結(jié)升華】本題考查的杠桿力臂的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。做力臂實(shí)際上就是數(shù)學(xué)課中 “作點(diǎn)到線的距離”。數(shù)學(xué)里的“點(diǎn)”在物理中就是杠桿的“支點(diǎn)”，“線”就是“力的作用線”。所做的垂線段就是杠桿的力臂。 　　　　 舉一反三： 【變式】關(guān)于力臂，

6、下列說法不準(zhǔn)確的是（ ） A 力臂一定在杠桿上 B 支點(diǎn)到動(dòng)力的作用線的距離叫動(dòng)力臂 C 支點(diǎn)到阻力的作用線的距離叫阻力臂 D力的作用線通過支點(diǎn)，這個(gè)力的力臂為零 【答案】A 2、如圖所示，輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)在O點(diǎn)，在杠桿A點(diǎn)用力F1豎直向上拉。請(qǐng)畫出拉力F1的力臂和作用在杠桿上阻力F2的示意圖。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　【答案】如圖所示 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【解析】杠桿A點(diǎn)用力F1豎直向上拉，那么F1就是動(dòng)力，物體的重力G就是阻力F2。 【總結(jié)升華】畫力臂的步驟：首先在

7、杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O，再從支點(diǎn)O向力的作用線作垂線，畫出垂足，則支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。力臂用虛線表示，支點(diǎn)到垂足用大括號(hào)勾出，并用字母L1表示是動(dòng)力臂。注意力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，不要錯(cuò)誤地理解為從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。 　　舉一反三： 【變式】如圖所示，杠桿AO在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，L1是力F1的力臂，在圖中畫出力F1。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　【答案】 　　　　　　　　　　　　　　　 類型二、杠桿的平衡條件 3、小明在做“研究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)步驟：把杠桿的中點(diǎn)支在支架上；把鉤碼

8、掛在杠桿的兩邊,改變鉤碼的位置使杠桿平衡；記下兩邊鉤碼的重量,并用尺量出它們的力臂,分別填入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格內(nèi)；改變力和力臂的數(shù)值,做三次實(shí)驗(yàn)；求出各次實(shí)驗(yàn)的動(dòng)力乘以動(dòng)力臂和阻力乘以阻力臂的數(shù)值。 　　　　　　　　　　　　　 　　(1)請(qǐng)你指出小明在哪一步前漏掉了一個(gè)重要的步驟，這個(gè)步驟是：____________________________________________。 　　(2)由此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:如果實(shí)驗(yàn)中所用鉤碼質(zhì)量都相同，在如圖所示的杠桿B處應(yīng)該掛____個(gè)鉤碼,才能使杠桿平衡。 　　(3)小明記錄了如下表的數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)上不難看出：第_____次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的。 實(shí)驗(yàn)

9、次數(shù) 動(dòng)力F1(N) 動(dòng)力臂L1(m) 阻力F2(N) 阻力臂L2(m) 1 2 0.04 4 0.02 2 6 0.06 4 0.09 3 4 0.03 6 0.04 【答案】(1)調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿達(dá)到水平平衡。　 (2) 4　 (3)3 　　【解析】題目簡單回顧了杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)過程。驗(yàn)證杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)第一步與天平使用類似就是調(diào)節(jié)成水平平衡，這也是本題第一問的答案。而為什么要調(diào)節(jié)成水平平衡也是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。答案是動(dòng)力、阻力都是豎直向下與水平杠桿垂直，此時(shí)杠桿的長度即為力臂長度。 　　【總結(jié)升華】 知道杠桿的平衡條件是：動(dòng)力

10、×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；F1 L1 = F2 L2，利用公式解決問題。 舉一反三： 【變式】在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)前發(fā)現(xiàn)杠桿左端低，右端高，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；實(shí)驗(yàn)時(shí)，在A點(diǎn)懸掛兩個(gè)總重為1N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉（如圖所示），使杠桿在水平位置再次平衡，則拉力應(yīng)為 N，此時(shí)杠桿屬于 杠桿。 【答案】右，0.8，省力。 4、（高清課堂《杠桿》392029例7）圖所示的四種情景中，所使用的杠桿屬于費(fèi)力杠桿的是 （ ） A 撬 棒 C 核桃夾

11、 B 羊角錘 D 食品夾 　　【答案】D 【解析】判斷杠桿省力還是費(fèi)力，關(guān)鍵是比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小。在分析一個(gè)杠桿時(shí)，要首先確定出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂與阻力臂，并畫出示意圖，圖要畫得規(guī)范，力和力臂盡量按實(shí)際比例畫，建立直觀圖景，便于判定。通過這樣的方法，我們可以知道，A、B和C是省力杠桿，D是費(fèi)力杠桿。當(dāng)然由于實(shí)際圖形中確定支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂比較困難，建議同學(xué)們還是熟記一些常見的省力杠桿、費(fèi)力杠桿的例子。 　　【總結(jié)升華】該題考查了學(xué)生對(duì)物理模型的抽象、分析能力，判斷杠桿的類型可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)力臂與阻力臂的大小

12、關(guān)系來判斷。 舉一反三： 【變式】（2015?濱州中考）根據(jù)工作需要選擇合適的工具是勞動(dòng)者的基本技能．要剪斷鐵絲等較硬的物體，下圖中的4種剪刀應(yīng)選擇（　　） 　 A． B． C． D． 【答案】D 5、如圖所示，用道釘撬來撬鐵路枕木上的道釘，加在道釘撬長柄上的力為180N，它的力臂是50cm，阻力臂長是10cm，則道釘對(duì)道釘撬的阻力是多大？ 　　【答案與解析】 已知：F1＝180N，L１＝50cm，L２＝10cm 　　求：F２ 　　解：∵F1 L1 =F2 L2， 　　∴F２＝F1 L1 /L2＝180N×50cm/10cm＝

13、900N， 　　答： 阻力為900N。 　　【總結(jié)升華】對(duì)公式F1 L1 =F2 L2，單位可作如下統(tǒng)一： 　　①F1、F２單位必須用N； 　　②L1、L２單位只要一致即可，不必?fù)Q算成m。 　　舉一反三： 【變式】有一個(gè)動(dòng)力臂、阻力臂之比為5:2的杠桿，當(dāng)阻力為500N時(shí)，動(dòng)力多大？ 　　【答案與解析】 已知L1:L２＝5:2，Ｆ２＝500N 　　求Ｆ１ 　　解：∵F1 L1 =F2 L2， 　　 ∴F１＝F2 L2/L1＝500N×2/5＝200N 　　答：動(dòng)力為200N。 　　6、（2015?貴港模擬）如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，第一次杠桿在重物G和

14、力F1的作用下處于水平位置平衡，如果第二次杠桿在重物G和力F2的作用下仍在圖中位置保持平衡，則下列關(guān)系中正確的是（　?。? 　 A． F1＞F2 B． F1=F2 C． F1＜F2 D． G＞F2＞F1 【答案】C 【解析】第一次杠桿在重物G和力F1的作用下處于水平位置平衡時(shí)，F(xiàn)1的力臂為O到F1作用點(diǎn)的桿長L1，重力G和重力的力臂L2，由杠桿平衡條件可得：F1?L1=G?L2，又由圖可知：L1＜L2，則F1＞G；當(dāng)?shù)诙胃軛U在重物G和力F2的作用下時(shí)，F(xiàn)2的力臂為O到F2作用點(diǎn)的桿長為L1′， 由圖知力臂L1′＜L1，為使杠桿仍在圖中位置保持平衡，因重力G和重力的力臂L2均無發(fā)生變化，又F2力臂L1′變小，故F2＞F1；由上分析可知，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 【總結(jié)升華】本題支點(diǎn)、重力和重力的力臂均無發(fā)生變化，變化的是F的力臂，故能正確找出兩力的力臂，即可利用杠桿平衡條件求解。 （注：文檔可能無法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載，供參考?？蓮?fù)制、編制，期待你的好評(píng)與關(guān)注！）