2018高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動定律 4.7.2 用牛頓運(yùn)動定律解決問題（二） 第2課時 牛頓第二定律的應(yīng)用課件 新人教版必修1.ppt

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第2課時牛頓第二定律的應(yīng)用 主題1瞬時性問題 核心歸納 1 力和加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系 1 根據(jù)牛頓第二定律F ma知 物體運(yùn)動的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應(yīng)關(guān)系 2 每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力 而與這一瞬時之前或瞬時之后的力無關(guān) 3 若合外力變?yōu)榱?加速度也立即變?yōu)榱?加速度可以突變 2 輕繩 橡皮繩 輕彈簧 輕桿四種理想模型的比較 注意 當(dāng)物體受力突然變化時 物體的加速度也會瞬間發(fā)生變化 但是速度在該瞬間是不變的 因?yàn)樗俣鹊淖兓枰^程的積累 即時訓(xùn)練 1 多選 如圖所示 吊籃A 物體B 物體C的質(zhì)量相等 彈簧質(zhì)量不計(jì) B和C分別固定在彈簧兩端 放在吊籃的水平底板上靜止不動 將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間 A 吊籃A的加速度大小為gB 物體B的加速度大小為零C 物體C的加速度大小為D A B C的加速度大小都等于g 解題指南 解答本題時應(yīng)明確以下問題 1 對A B C各物體的受力分析 2 輕繩剪斷瞬間彈簧的彈力不能突變 解析 選B C 在輕繩剪斷的瞬間 彈簧的彈力不變 這樣會給C足夠大的壓力 擠壓著A C與A雙方?jīng)]有分離 具有共同向下的加速度 用整體法可得aA aC 反過來再求C與A間的壓力 對吊籃 根據(jù)F mg ma 可得F 0 5mg 即兩個剛性物體之間的接觸力已經(jīng)發(fā)生了突變 從原來的2mg變?yōu)楝F(xiàn)在的0 5mg 2 如圖所示 一質(zhì)量為m的小球在水平細(xì)線和與豎直方向成 角的彈簧作用下處于靜止?fàn)顟B(tài) 已知彈簧的勁度系數(shù)為k 試分析剪斷細(xì)線的瞬間 小球加速度的大小和方向 解析 剪斷細(xì)線前對小球受力分析如圖所示 由平衡條件得 FT mgtan 剪斷細(xì)線瞬間 FT突變?yōu)榱?彈簧拉力不能突變 重力不變 故小球受到的合力為 F合 FT 方向水平向右 又F合 ma 故a gtan 方向水平向右 答案 gtan 方向水平向右 主題2應(yīng)用牛頓第二定律解決連接體問題 核心歸納 1 連接體的性質(zhì) 連接體是指運(yùn)動中幾個物體疊放在一起 并排疊放在一起或由繩子 細(xì)桿連接在一起的物體組 2 連接體問題的特點(diǎn) 在實(shí)際問題中 常常會碰到幾個物體連接在一起 或者有相互作用 在外力作用下運(yùn)動 求解它們的運(yùn)動規(guī)律及所受外力和相互作用力 這類問題被稱為連接體問題 目前只限于討論有相同加速度的連接體問題 3 處理連接體問題的方法 1 整體法 把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析的方法 不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響 只考慮系統(tǒng)受到的外力 依據(jù)牛頓第二定律列方程求解 此方法適用于系統(tǒng)中各部分物體的初速度 加速度大小和方向相同的情況 2 隔離法 把系統(tǒng)中的各個部分 或某一部分 隔離 作為一個單獨(dú)的研究對象來分析的方法 此時系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對象的外力 在分析時應(yīng)加以注意 然后依據(jù)牛頓第二定律列方程求解 此方法對于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小 方向相同或不相同的情況均適用 4 1 運(yùn)用整體法解題的基本步驟 明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動的全過程 畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動全過程的示意圖 尋找未知量與已知量之間的關(guān)系 選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解 2 運(yùn)用隔離法解題的基本步驟 明確研究對象或過程 狀態(tài) 選擇隔離對象 選擇原則 一要包含待求量 二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少 將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來 或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài) 某過程從運(yùn)動的全過程中隔離出來 對隔離出的研究對象 過程 狀態(tài)分析研究 畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動過程示意圖 尋找未知量與已知量之間的關(guān)系 選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解 即時訓(xùn)練 1 多選 如圖所示 在汽車中懸掛一小球m 實(shí)驗(yàn)表明 當(dāng)汽車做勻變速直線運(yùn)動時 懸線將與豎直方向成某一穩(wěn)定角度 若在汽車底板上還有一個跟其相對靜止的物體m1 則關(guān)于汽車的運(yùn)動情況和物體m1的受力情況敘述正確的是 A 汽車一定向右做加速運(yùn)動B 汽車可能向左運(yùn)動C m1除受到重力 底板的支持力作用外 還一定受到向右的摩擦力作用D m1除受到重力 底板的支持力作用外 還可能受到向左的摩擦力的作用 解析 選B C 根據(jù)題圖可知汽車的加速度a gtan 且方向向右 汽車可能向右做加速運(yùn)動或向左做減速運(yùn)動 故A錯誤 B正確 m1所受合力方向應(yīng)向右 m1除受到重力 底板的支持力作用外 還一定受到向右的摩擦力作用 故C正確 D錯誤 2 如圖所示 一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B 以速度v1 30m s進(jìn)入向下傾斜的直車道 車道每100m下降2m 為使汽車速度在s 200m的距離內(nèi)減到v2 10m s 駕駛員必須剎車 假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力 且該力的70 作用于拖車B 30 作用于汽車A 已知A的質(zhì)量m1 2000kg B的質(zhì)量m2 6000kg 求汽車與拖車的連接處沿運(yùn)動方向的相互作用力 g取10m s2 解題指南 解答本題時應(yīng)明確以下兩個問題 1 汽車與拖車的加速度相同 2 汽車與拖車的受力情況 解析 汽車沿傾斜車道做勻減速運(yùn)動 用a表示加速度的大小 有v22 v12 2ax 用F表示剎車時的阻力 根據(jù)牛頓第二定律有F m1 m2 gsin m1 m2 a 式中sin 2 10 2 設(shè)剎車過程中地面作用于汽車的阻力為f 根據(jù)題意f 方向與汽車前進(jìn)方向相反 用fN表示拖車作用于汽車的力 設(shè)其方向與汽車前進(jìn)方向相同 以汽車為研究對象 由牛頓第二定律有f fN m1gsin m1a 由 式得fN m1 m2 a gsin m1 a gsin 由以上各式 代入有關(guān)數(shù)據(jù)得fN 880N答案 880N 主題3臨界和極值問題 核心歸納 1 在某些物理情景中 物體運(yùn)動狀態(tài)變化的過程中 由于條件的變化 會出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接 兩種現(xiàn)象的分界 同時使某個物理量在特定狀態(tài)時 具有最大值或最小值 這類問題稱為臨界問題 2 在解決臨界問題時 進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動分析 找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵 3 用極端分析法分析臨界條件 若題目中出現(xiàn) 最大 最小 剛好 等詞語時 一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn) 分析時 可用極端分析法 即把問題 物理過程 推到極端 臨界 分析在極端情況下的方程 從而找出臨界條件 即時訓(xùn)練 1 一彈簧一端固定在傾角為37 的光滑斜面的底端 另一端拴住質(zhì)量為m1 4kg的物塊P Q為一重物 已知Q的質(zhì)量為m2 8kg 彈簧的質(zhì)量不計(jì) 勁度系數(shù)k 600N m 系統(tǒng)處于靜止 如圖所示 現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F 使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動 已知在前0 2s時間內(nèi) F為變力 0 2s以后 F為恒力 求 力F的最大值與最小值 sin37 0 6 g取10m s2 解題指南 解答本題時要抓住兩個關(guān)鍵點(diǎn) 1 0 2s時兩物塊P Q恰好分離 2 兩物體分離的臨界條件 解析 從受力角度看 兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力恰好為0 從運(yùn)動學(xué)角度看 一起運(yùn)動的兩物體恰好分離時 兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等 設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x 則 m1 m2 gsin kx0 因?yàn)樵谇? 2s時間內(nèi) F為變力 0 2s以后 F為恒力 所以在0 2s時 P對Q的作用力恰好為0 由牛頓第二定律知kx1 m1gsin m1a F m2gsin m2a 前0 2s時間內(nèi)P Q向上運(yùn)動的距離為x0 x1 at2 式聯(lián)立解得a 3m s2 當(dāng)P Q剛開始運(yùn)動時拉力最小 此時有Fmin m1 m2 a 36N 當(dāng)P與Q分離時拉力最大 此時有Fmax m2 a gsin 72N答案 72N36N 2 如圖所示 斜面是光滑的 一個質(zhì)量是0 2kg的小球被細(xì)繩吊在傾角為 53 的斜面頂端 斜面靜止時 球緊靠在斜面上 繩與斜面平行 當(dāng)斜面以8m s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動時 求斜面對小球的彈力大小及繩子的拉力大小 g取10m s2 解析 處于臨界狀態(tài)時小球受力如圖所示 則有 ma0 a0 7 5m s2 因?yàn)閍 8m s2 a0 所以小球離開斜面 斜面對小球的支持力為零 繩子的拉力FT 2 56N答案 02 56N