2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《比的基本性質(zhì)》WORD教案4.doc

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2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《比的基本性質(zhì)》WORD教案4 教學(xué)內(nèi)容： 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P48頁(yè)例1及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十二第5-9題。 教學(xué)目的： 1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法，并會(huì)利用比的基本性質(zhì)把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推、抽象概括能力。 3、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，向?qū)W生進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、雙面膠。 學(xué)具準(zhǔn)備：粗碳素筆、八開白紙。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的意義，什么叫做比？比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？ 2、除法有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？?jī)?nèi)容各是什么？ 師：在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里，有哪些詞很關(guān)鍵？缺少他們行嗎？為什么？在商不變的性質(zhì)里，有哪些關(guān)鍵詞？ 3．猜想引入。 我們已經(jīng)知道比與除法、與分?jǐn)?shù)都有著密切的聯(lián)系，由除法，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你們想到什么？（比的基本性質(zhì)）那么，比的基本性質(zhì)該是怎樣的呢？本節(jié)課我們就一起來(lái)研究探討它。 （板書課題：比的基本性質(zhì)） [比與分?jǐn)?shù)、除法有關(guān)密切的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)更是推導(dǎo)比的基本性質(zhì)的理論支撐。通過復(fù)習(xí)，鋪就了由已學(xué)知識(shí)向?qū)W(xué)知識(shí)遷移過渡的橋梁，學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)有了實(shí)質(zhì)的根基與準(zhǔn)備。猜想引入讓學(xué)習(xí)興趣盎然，激起了探索的欲望，培養(yǎng)了思維聯(lián)想、遷移的習(xí)慣與能力，讓新知在過渡自然地融入。] 二、實(shí)踐探究： 1、教學(xué)比的基本性質(zhì)。 ⑴師：觀察除法的基本性質(zhì)（手指向商不變性質(zhì)）與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜一猜，想一想，比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。 ⑵小組討論。 ⑶匯報(bào)結(jié)果。 可能的情況： 匯報(bào)一：對(duì)比商不變的性質(zhì)，比的基本性質(zhì)應(yīng)該是：在比里，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），比值不變。 匯報(bào)二：對(duì)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)應(yīng)該是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（出示） 匯報(bào)三：10：20的比值是二分之一，1：2的比值也是二分之一，所以前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)，比值不變。（出示） …… ⑷比較。 師：“同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)”與“同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）”兩種說(shuō)法用詞不一致，表達(dá)的意思一樣嗎？哪種說(shuō)法更恰當(dāng)呢？小組討論。 生小組討論后匯報(bào)。 可能情況： A：擴(kuò)大幾倍就是乘以幾，縮小幾倍就是除以幾，這兩種說(shuō)法是一樣的。 B：有時(shí)乘以幾或除以幾不一定是擴(kuò)大或縮小幾倍。比如20.1的積不是擴(kuò)大而是縮小，20.1的商不是縮小而是擴(kuò)大，所以這兩種說(shuō)法的意思不完全一樣。我認(rèn)為用第二個(gè)比較好。 C：一個(gè)數(shù)乘以1或者除以1的結(jié)果既沒有擴(kuò)大也沒有縮小，還等于原數(shù)。我認(rèn)為第二個(gè)比較好。 …… 師：經(jīng)過這樣的討論，使大家統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)，第二種說(shuō)法相對(duì)而言更精確。 齊讀一遍。 ⑸強(qiáng)調(diào)。 學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)是很重要，你想提醒同學(xué)們注意點(diǎn)什么？ 　?、熟柟獭? 根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題： 1、4：15=（43）：（153）=12：5 …………………………（ ）　　 2、1/3：1/2=（1/36）：（1/26）=2：3……………………（ ）　　 3、10：15=（105）：（153） ………………………………（ ） [緊扣商不變與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分小組討論比的基本性質(zhì)，放飛了學(xué)生思維，讓他們自主地依據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在觀察、合作、猜想、交流中展開合理的想象與多角度思考，在有理有據(jù)表達(dá)、建立在對(duì)意義求真求準(zhǔn)的對(duì)比中生成、完善了概念。也讓學(xué)生體會(huì)到充分利用已有知識(shí)自學(xué)新知的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步弄清了比、除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。] 2．教學(xué)例1。 1、說(shuō)明。利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（板書：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比） 2、討論：怎么理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念？在小組里議一議。 3、指名匯報(bào)，形成共識(shí)： ㈠必須是一個(gè)比；㈡前項(xiàng)、后項(xiàng)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)；㈢前項(xiàng)與后項(xiàng)互質(zhì)。 4、化簡(jiǎn)比。 ㈠師：根據(jù)對(duì)最簡(jiǎn)單整數(shù)比的理解，怎樣利用比的基本性質(zhì)把14：21化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)呢？ 方法：用比的前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 ㈡師：1/6：2/9是一個(gè)分?jǐn)?shù)比、1.25:2也是一個(gè)小數(shù)比，請(qǐng)大家利用比的基本性質(zhì)，把它們化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 1/6：2/9= 1．25：2= ㈢兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生嘗試練習(xí)。跟黑板上方法不一樣的同學(xué)，可以把自己的做法貼在黑板上展示。 ㈣學(xué)生說(shuō)方法。 ⑴方法：1、把前后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)；2、把比改成乘法計(jì)算。 ⑵方法：先化成整數(shù)比，再化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比） ㈤強(qiáng)調(diào)。 今后化簡(jiǎn)比時(shí)，中間的步驟可以不寫。 [“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。這里摒棄了由典型的個(gè)例入手解釋“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”的從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，采用讓學(xué)生先討論、后匯報(bào)對(duì)這個(gè)概念的理解認(rèn)識(shí)的方法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、互動(dòng)交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R(shí)來(lái)解讀新概念。同時(shí)，教師試圖通過對(duì)較簡(jiǎn)單的整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡(jiǎn)作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要鋪墊。] 三、鞏固提高。 1、完成P50第9題。 2、分析異同點(diǎn)。 區(qū)別： 比值是一個(gè)數(shù)，一般用分?jǐn)?shù)表示，也可是小數(shù)或整數(shù)。 化簡(jiǎn)比有三個(gè)特點(diǎn)。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，不能是帶分?jǐn)?shù)。讀的時(shí)候不能讀成幾分之幾，仍然要讀成幾比幾。 [通過對(duì)比練習(xí)的實(shí)踐與辨析，清楚地甄別出化簡(jiǎn)比與求比值在解答方法上的一致性，凸顯出它們?cè)诮Y(jié)果上不同的表現(xiàn)方式，弄清了化簡(jiǎn)后的“比”與求比值后的“數(shù)”，舉重若輕地化解了教學(xué)難點(diǎn)。] 四、全課總結(jié)。 你學(xué)會(huì)了什么？ 師強(qiáng)調(diào)：求比值與化簡(jiǎn)比的方法可以通用，即可以用今天所學(xué)的比的基本性質(zhì)，也可用比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)進(jìn)行。 五、布置作業(yè)。 練習(xí)十二第6-8題。 [本教學(xué)設(shè)計(jì)，能充分利用學(xué)生已有知識(shí)，精心安排教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在聯(lián)想、猜測(cè)、觀察、對(duì)比、類推、驗(yàn)證的過程中總結(jié)出了比的基本性質(zhì)。能通過師生、生生互動(dòng)交流，聯(lián)系已有知識(shí)，抽絲剝繭般地剖析出“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”的特征要求，并在扶放中讓學(xué)生輕松自如地掌握各種比化簡(jiǎn)的方法。能精設(shè)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生在對(duì)比實(shí)踐中感受、總結(jié)出化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別與聯(lián)系，較好地突破教學(xué)難點(diǎn)。] 附送： 2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《比的應(yīng)用》WORD教案1 教學(xué)要求：使學(xué)生能夠應(yīng)用比的意義，初步掌握解答按比例分配應(yīng)用題的方法。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握解題的關(guān)鍵。 設(shè)計(jì)思路：通過小組合作解決現(xiàn)實(shí)生活中的焦點(diǎn)問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應(yīng)用題的方法。并培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題的能力。 教學(xué)過程： 一、激情導(dǎo)入 大家看老師給你們安排的座位就知道這節(jié)課我們采用的主要是小組合作學(xué)習(xí)這種方式，希望大家在學(xué)習(xí)的過程中團(tuán)結(jié)合作，充分發(fā)揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個(gè)名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。 二、復(fù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數(shù)的比為（ ）：（ ），男生占（ ）份，女生占（ ）份，男生占全班人數(shù)的( )/( ),女生占全班人數(shù)的（ ）/（ ）。 師：誰(shuí)來(lái)完成填，以小組為單位在課堂上調(diào)查一組數(shù)據(jù)并將調(diào)查結(jié)果填在調(diào)查表上，調(diào)查表如下： 我們小組調(diào)查的是（ ）和（ ）這兩個(gè)量，這兩個(gè)量的比是（ ）：（ ），其中（ ）量占（ ）份，（ ）量占（ ）份，（ ）量占兩之和的（ ）/ （ ），（ ）量占兩量之和的（ ）/（ ）。 師：打開電視或是翻開報(bào)紙，媒體競(jìng)相報(bào)道的就是伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)，戰(zhàn)爭(zhēng)帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統(tǒng)計(jì)數(shù)字。 三、自主探索，學(xué)習(xí)新知 例2：根據(jù)伊拉克政府提供的數(shù)字，截止到4月2日，在伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數(shù)比為25:112，請(qǐng)你求出死亡和受傷各有多少人？ 師讀題，請(qǐng)小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結(jié)果，請(qǐng)各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計(jì)算時(shí)可以用計(jì)算器。 生分組交流，并將答案寫在黑板上。 師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對(duì)哪個(gè)小組的做法有問題盡可以發(fā)問。 生之間進(jìn)行交流，從而發(fā)現(xiàn)用按比例分配解決這道題的方法。 師：你們用以前學(xué)過的舊知識(shí)解決了新問題真不錯(cuò)！ 師：我也有一個(gè)問題，你們的答案是否正確，你們檢驗(yàn)了嗎？允許生有少頃的討論。 生：因?yàn)檫@道題實(shí)際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。 師：說(shuō)得太棒了，也就是將傷亡的人數(shù)進(jìn)行了分配。同學(xué)們，老師告訴大家，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來(lái)進(jìn)行分配的，就是按比例分配的應(yīng)用題。同學(xué)們，當(dāng)你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個(gè)數(shù)字后，你們有什么感想？ 生談感想 師：面對(duì)著大量流離失所，飽受戰(zhàn)爭(zhēng)之苦的伊拉克平民，面對(duì)著大量無(wú)辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國(guó)家對(duì)伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3. 例3：中國(guó)政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬(wàn)噸糧食，伊拉克議會(huì)經(jīng)過協(xié)商，決定將這批糧食按照人口數(shù)分發(fā)給受轟炸比較嚴(yán)重的三個(gè)城市：巴格達(dá)、基爾庫(kù)克和巴士拉。這三個(gè)城市的人口分別為500萬(wàn)人，24萬(wàn)人和76萬(wàn)人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。 師：各位官員，你們馬上召開會(huì)議討論一下吧，如果有了結(jié)果，請(qǐng)將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？ 生板演他們組的做法： 師：下面我們召開一個(gè)小小的記者招待會(huì)，各位小記者，你們認(rèn)為這個(gè)分配方案合理嗎？對(duì)于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？ 如果有不同的看法可以適時(shí)的舉行一場(chǎng)辯論會(huì)，從而使學(xué)生掌握解答按比例分配應(yīng)用題的方法。 師：你認(rèn)為這道例題屬于哪種類型的應(yīng)用題？為什么？遇到按比例分配的應(yīng)用題，我們?cè)撛趺醋觯? 師：你們可真了不起，能夠開動(dòng)腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學(xué)習(xí)來(lái)自己解決問題，看來(lái)呀還是團(tuán)結(jié)起來(lái)力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應(yīng)用題的方法。接下來(lái)，我們繼續(xù)應(yīng)用今天所得到的知識(shí)來(lái)解決一些日常生活中的實(shí)際問題，好不好？ 四、鞏固內(nèi)化，解決生活中問題 １、據(jù)衛(wèi)生部統(tǒng)計(jì)的數(shù)字，截止到4月21日，中國(guó)大陸共報(bào)告非典型肺炎xx例，其中治院，尚在治療中和死亡人數(shù)的比為1201:708:92，請(qǐng)你求出在這次疫情中，已經(jīng)治院、尚在治療中和死亡各多少人？ 師：請(qǐng)大家拿出課堂練習(xí)本，將這道題做在本上，如果有誰(shuí)做完了，請(qǐng)前五名同學(xué)和我擊掌祝賀。 師：請(qǐng)第一個(gè)做完的同學(xué)找個(gè)人讀答案。 師：看來(lái)非典型肺炎并不可怕，只要積極預(yù)防，大家盡可以放心地學(xué)習(xí)和工作。 2、小李、小王、小張三個(gè)人是合伙博彩的彩民。他們采用合作出資，共同選號(hào)的方式來(lái)購(gòu)買彩票，幸運(yùn)的是他們中了特等獎(jiǎng)，老師這兒有一張調(diào)查表，上面記錄了三個(gè)朋友中獎(jiǎng)金額和投注額。 合伙博彩情況調(diào)查表 中獎(jiǎng)金額 500萬(wàn) 投注人 小李 小王 小張 投注款（元） 200 140 160 應(yīng)得獎(jiǎng)金 1、請(qǐng)你們幫他們算一算，每個(gè)人該分得多少錢？ 2、小李將實(shí)際得到的全部獎(jiǎng)金160萬(wàn)元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請(qǐng)問小李捐給希望工程多少錢？ 師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點(diǎn)擊到括號(hào)內(nèi)。 師讀第2個(gè)問題時(shí)生議論，師問：”怎么有問題嗎？” 生：小李應(yīng)該分200萬(wàn)元，怎么你說(shuō)小李將實(shí)際得到的全部獎(jiǎng)金為160萬(wàn)元，你算錯(cuò)了吧？ 師：我再看看，沒有。 生：那兩個(gè)人少給他了吧！ 師：也沒有，到底怎么回事？因?yàn)橹歇?jiǎng)后交納20％的個(gè)人所得稅，所以小李實(shí)際得到了160萬(wàn)元，大家一定要記住，依法誠(chéng)信納稅是每個(gè)公民的義務(wù)，接著算吧。 師：請(qǐng)做完的同學(xué)報(bào)告你的名次。 算完后出示一個(gè)大募捐箱。 師：同學(xué)們，看來(lái)呀，我們生活中處處有數(shù)學(xué)，如果我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察周圍的事物，那么我們的數(shù)學(xué)本領(lǐng)一定會(huì)越來(lái)越高，老師留一個(gè)作業(yè)， 作業(yè)：在普九達(dá)標(biāo)活動(dòng)中，教育局撥給南關(guān)小學(xué)xx本圖書，學(xué)校決定把這批圖書按照人數(shù)的多少分發(fā)給各班用于置辦圖書角，每班應(yīng)該分多少本書呢？，請(qǐng)你展開調(diào)查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長(zhǎng)。