四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數(shù)學下冊 28.2（第八課時）圓與圓的位置關(guān)系（2）有關(guān)應用課件 華東師大版

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1、華東師大版華東師大版數(shù)學數(shù)學 九年級（上）九年級（上）第第2828章章 圓圓28.2 28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系第八課時第八課時圓的圓位置關(guān)系（圓的圓位置關(guān)系（2 2）有關(guān)應用有關(guān)應用圓和圓的位置關(guān)系外外 離離內(nèi)內(nèi) 切切相相 交交外外 切切內(nèi)內(nèi) 含含沒有公共點沒有公共點相相 離離一個公共點一個公共點相切相切兩個公共點兩個公共點相交相交圓與圓的位置關(guān)系復習復習1)1)兩圓的兩圓的五種五種位置關(guān)系位置關(guān)系2)2)用兩圓的用兩圓的圓心距圓心距d d與兩圓的與兩圓的半徑半徑R,rR,r的數(shù)量的數(shù)量關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系圓心距：兩圓心之間的距離兩圓位置關(guān)系的

2、性質(zhì)與判定: 位置關(guān)系 d 和R、 r關(guān)系交點兩圓外離 d R+ r0兩圓外切 d =R+ r1兩圓相交R r d d0性質(zhì)判定0RrR+r同心圓內(nèi)含外離 外切相交內(nèi)切位 置 關(guān) 系 數(shù) 字 化d 2 2 兩圓的半徑之比為兩圓的半徑之比為5:35:3，當兩圓相切時，圓心距為，當兩圓相切時，圓心距為8cm8cm，求兩圓的半徑？求兩圓的半徑？解解:設(shè)大圓的半徑為設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為小圓的半徑為3x兩圓外切時兩圓外切時:5x+3x=8 得得x=1 兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為5cm和和3cm 解：設(shè)解：設(shè)P P的半徑為的半徑為R R(1)若若 O與與 P外切，外切， 則則 OP=5+R

3、=8 R=3 cm (2)若若 O與與 P內(nèi)切，內(nèi)切，則則 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm或或13cm.PO 1 1 如圖如圖O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是O O外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P為圓心作為圓心作P P與與O O相切，求相切，求P P的半徑？的半徑？兩圓內(nèi)切時兩圓內(nèi)切時:5x-3x=8 得得x=4 兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為20cm和和12cm8cm8cm四、相切兩圓連心線性質(zhì)四、相切兩圓連心線性質(zhì)結(jié)論結(jié)論:如果兩圓相切如果兩圓相切,那么切點一定在連心那么切點一定在連心線上線上.我們知道我們知道

4、,圓是軸對稱圖形。圓是軸對稱圖形。 兩個圓相切是否兩個圓相切是否也組成一個軸對稱圖形呢？如果是軸對稱圖形，也組成一個軸對稱圖形呢？如果是軸對稱圖形，那么它的對稱軸是什么？切點與對稱軸有什么那么它的對稱軸是什么？切點與對稱軸有什么位置關(guān)系呢？位置關(guān)系呢？(如圖如圖)O1 1O2 2TO1 1O2 2T相切兩圓的性質(zhì)相切兩圓的性質(zhì)1、通過兩圓圓心的直線叫做、通過兩圓圓心的直線叫做連心線連心線。2、如果兩個圓相切，那么切點如果兩個圓相切，那么切點一定一定在連心線上。在連心線上。連心線連心線：是指通過兩圓圓心的一條直線。是指通過兩圓圓心的一條直線。分析：分析：連心線是它的對稱軸。兩圓相切時，由連心線是

5、它的對稱軸。兩圓相切時，由于切點是它們唯一的公共點，所以切點一定在對于切點是它們唯一的公共點，所以切點一定在對稱軸上。稱軸上。1、 O1、 O2的半徑分別為的半徑分別為2和和4，連，連心線心線O1 O2的長度在的長度在_范圍時，兩范圍時，兩圓無公共點。圓無公共點。2、若相切的兩圓直徑分別為、若相切的兩圓直徑分別為8和和14，則圓心距則圓心距d為為_ 3、已知、已知 O1、 O2、 O3兩兩外切，且半兩兩外切，且半徑分別為徑分別為2、3、10，則，則O1 O2 O3的形狀是的形狀是_。4、ABC中中,AB8,AC7,BC5，以以A、B、C為圓心的三個圓兩兩外切，則為圓心的三個圓兩兩外切，則 A、

6、 B、 C的半徑分別為的半徑分別為_。練練習習6、已知、已知 O的半徑為的半徑為5, O1的半徑為的半徑為3，兩圓的圓心距為兩圓的圓心距為7,則它們的位置關(guān)系為則它們的位置關(guān)系為_。7、如果兩圓、如果兩圓半徑恰好是方程半徑恰好是方程0162xx的兩根的兩根,圓心距圓心距d3,則兩圓的位置關(guān)系是則兩圓的位置關(guān)系是_。 5、 O1與與 O2相交相交,圓心距圓心距d為為5, O1的的半徑半徑r1為為3, O2的半徑的半徑r2的取值范圍為的取值范圍為_。8、已知已知 O1, O2的半徑分別為的半徑分別為R、r ,且且Rr,圓心距為圓心距為d, 關(guān)于關(guān)于x的方程的方程0)(222dRrxx有兩個相等的實

7、數(shù)根，則兩圓的位置是有兩個相等的實數(shù)根，則兩圓的位置是_ 練練習習9如圖，某城市公園的雕塑是由如圖，某城市公園的雕塑是由3個直徑為個直徑為1m的圓的圓兩兩相壘立在水平的地面上，則雕塑的最高點到地兩兩相壘立在水平的地面上，則雕塑的最高點到地面的距離為（面的距離為（ ）232233 222223ABCD10.如圖，在邊長為如圖，在邊長為3cm的正方形的正方形ABCD中，中， O1與與 O2相相外切，且外切，且 O1分別與分別與DA、DC邊相切，邊相切， O2分別與分別與BA、BC邊相切，則圓心距邊相切，則圓心距O1 O2為為 。 B D A C O1 O211.如圖，這是一個滾珠軸承的平面示意圖，

8、若該滾珠軸承的內(nèi)、如圖，這是一個滾珠軸承的平面示意圖，若該滾珠軸承的內(nèi)、外圓周的半徑分別為外圓周的半徑分別為2 和和6，則在兩圓周之間所放滾珠最大半徑，則在兩圓周之間所放滾珠最大半徑為為_，這樣的滾珠最多能放，這樣的滾珠最多能放_顆顆. 第三題第三題12. O1和和 O2內(nèi)切，它們的半徑分別為內(nèi)切，它們的半徑分別為3和和1，過，過O1作作 O2的切線，切點為的切線，切點為A，則，則O1A的長是的長是_. 第四題第四題13.已知圖已知圖(6)中各圓兩兩相切，中各圓兩兩相切， O的半徑為的半徑為2r， O1 、 O2 的半徑為的半徑為r，則，則 O3 的半徑是的半徑是_ 第五題第五題14如圖，如圖

9、， O和和 O相交于相交于A、B兩點，兩點，CD是過是過A點的割線點的割線交交 O于于C點，交點，交 O于于D點，點，BE是是 O 的弦交的弦交 O于于F，求證：求證：DECFO1BO2ACDEF15.如圖，如圖， O1與與 O2交于交于A、B兩點，兩點，P是是 O1上上的點，連結(jié)的點，連結(jié)PA、PB交交 O2于于C、D，求證：，求證：PO1CD。B12ACOODP16如圖如圖 O與與 O1交于交于A、B兩點，兩點，O1點在點在 O上，上，AC是是 O直徑，直徑，AD是是 O1直徑，連結(jié)直徑，連結(jié)CD，求證：求證：AC=CDB1ACOOD17.如圖如圖 O1與與 O2是等圓，相交于是等圓，相交

10、于A、B，CD過點過點A與兩圓交于與兩圓交于C、D，BECD，求證：求證：CE=ED。 EDB12ACOOx y (0,1)A B C P D O 已知已知,如圖如圖, D交交y軸于軸于A、B,交交x軸于軸于C，過，過C的直的直線：線：y=2 x8與與y軸交于軸交于P.D(0,1)（1）求證：）求證：PC是是 D的切線的切線;（2）判斷在直線）判斷在直線PC上是否存在點上是否存在點E，使得，使得 SEOC=4SCDO，若存在，求出點，若存在，求出點E的坐標；的坐標；若不存在，請說明理由若不存在，請說明理由.2思考：思考：講練冊講練冊P P108108“趁熱打鐵趁熱打鐵”1 11212全體做全體做