四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 30.1（第二課時）從部分看全體課件 華東師大版

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1、華東師大版華東師大版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九年級（下）九年級（下）第第3030章章 樣本與總體樣本與總體3 30.1 0.1 抽樣調(diào)查的意義抽樣調(diào)查的意義第二課時第二課時從部分看全體從部分看全體一、一、回顧：回顧：下列調(diào)查宜采用普查方式還是抽樣調(diào)查方式下列調(diào)查宜采用普查方式還是抽樣調(diào)查方式?A、一鍋水餃的味道一鍋水餃的味道B、旅客上飛機(jī)前的安全檢查旅客上飛機(jī)前的安全檢查C、一批炮彈的殺傷半徑一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質(zhì)量情況一批彩電的質(zhì)量情況E、“非典非典”期間，學(xué)校向上級主管部門匯報期間，學(xué)校向上級主管部門匯報每天的病情。每天的病情。（抽查）抽查）（普查）普查）（抽查）（抽查）（抽查）（抽查）（普

2、查）（普查）說說看說說看做一做做一做一個魚缸里有多少條魚，容易數(shù)出來，可是，怎樣知一個魚缸里有多少條魚，容易數(shù)出來，可是，怎樣知道一個池塘里有多少條魚呢？道一個池塘里有多少條魚呢？提問：提問：一個辦法是將池塘里的魚統(tǒng)統(tǒng)撈出來，逐條清點，一個辦法是將池塘里的魚統(tǒng)統(tǒng)撈出來，逐條清點，但這樣做不太現(xiàn)實，那么能否找到其他辦法呢？但這樣做不太現(xiàn)實，那么能否找到其他辦法呢？能。能。讓我們先用乒乓球代替魚不嘗試著解決這個問題。讓我們先用乒乓球代替魚不嘗試著解決這個問題。這里有一個大布袋，里面裝著許多白乒乓球。如這里有一個大布袋，里面裝著許多白乒乓球。如果無法把所有的乒乓球都倒出來數(shù)，那么你們還果無法把所有的

3、乒乓球都倒出來數(shù)，那么你們還有其他辦法估計布袋中共有多少個乒乓球嗎？有其他辦法估計布袋中共有多少個乒乓球嗎？有一可行的辦法就是利用抽樣調(diào)查的方法，先從布有一可行的辦法就是利用抽樣調(diào)查的方法，先從布袋中取出一部分球，倒如取袋中取出一部分球，倒如取10個球，在每個球上做個記個球，在每個球上做個記號，以示它們已經(jīng)出過。將這號，以示它們已經(jīng)出過。將這10個球全部放回布袋中，個球全部放回布袋中，再將布袋中的球攪勻，然后第二次從布袋中取出一部分再將布袋中的球攪勻，然后第二次從布袋中取出一部分球，例如取球，例如取15個，檢查這個，檢查這15個球中有幾個是曾經(jīng)被取出個球中有幾個是曾經(jīng)被取出做過標(biāo)記的，假如說檢

4、查發(fā)現(xiàn)當(dāng)中有做過標(biāo)記的，假如說檢查發(fā)現(xiàn)當(dāng)中有2個是做過標(biāo)記的，個是做過標(biāo)記的，那么根據(jù)下列的近似關(guān)系：那么根據(jù)下列的近似關(guān)系：為什么為什么是約等是約等號呢？號呢？就可以估計出布袋中球的數(shù)目就可以估計出布袋中球的數(shù)目布袋中有標(biāo)記的球的數(shù)目布袋中有標(biāo)記的球的數(shù)目布袋中球的數(shù)目布袋中球的數(shù)目第二次取出的球中有標(biāo)記的球的數(shù)目第二次取出的球中有標(biāo)記的球的數(shù)目第二次取出的球的數(shù)目第二次取出的球的數(shù)目如果重復(fù)這個實驗，那么每次實驗中如果重復(fù)這個實驗，那么每次實驗中“第二次取第二次取的球中有標(biāo)記的球的數(shù)目的球中有標(biāo)記的球的數(shù)目”是可能變化的，于是，根是可能變化的，于是，根據(jù)這個近似的比例關(guān)系每次估計出的布袋里

5、球的數(shù)目據(jù)這個近似的比例關(guān)系每次估計出的布袋里球的數(shù)目也會跟著變化。為了得到一個比較可靠的估計，我們也會跟著變化。為了得到一個比較可靠的估計，我們最好多重復(fù)幾次這個實驗，綜合地加以考慮。最好多重復(fù)幾次這個實驗，綜合地加以考慮。15 10275.現(xiàn)在讓我們回到估計池塘里魚的數(shù)目這個問題，現(xiàn)在讓我們回到估計池塘里魚的數(shù)目這個問題，想一想，怎么怎么來估計池塘里魚的數(shù)目呢？想一想，怎么怎么來估計池塘里魚的數(shù)目呢？模仿剛才用抽樣調(diào)查估計乒乓球數(shù)目的方法：模仿剛才用抽樣調(diào)查估計乒乓球數(shù)目的方法：假設(shè)第次捕撈一網(wǎng)，一共捕到假設(shè)第次捕撈一網(wǎng)，一共捕到20條魚，它們?nèi)粭l魚，它們?nèi)蛔錾狭藰?biāo)記，第二次捕撈了三網(wǎng)

6、，一共捕到做上了標(biāo)記，第二次捕撈了三網(wǎng)，一共捕到54條魚，條魚，其中的其中的3條魚身上有標(biāo)記，條魚身上有標(biāo)記，那么：那么：池塘里魚的數(shù)目池塘里魚的數(shù)目 （條）（條）類似這樣從部分看全體的抽樣調(diào)查方法了可以用來估計一類似這樣從部分看全體的抽樣調(diào)查方法了可以用來估計一戶家庭一年要丟棄多少個塑料袋，估計一片森林里有多少只野戶家庭一年要丟棄多少個塑料袋，估計一片森林里有多少只野鹿，估計一片試驗田里某種水稻的產(chǎn)量，估計某種商品的銷量鹿，估計一片試驗田里某種水稻的產(chǎn)量，估計某種商品的銷量等等，非常有用。等等，非常有用。因為抽樣調(diào)查方法只考察總體中的一部分樣本，所因為抽樣調(diào)查方法只考察總體中的一部分樣本，所

7、以它具有以它具有調(diào)查的范圍小調(diào)查的范圍小、節(jié)省時間節(jié)省時間和和人力物力人力物力的的優(yōu)點優(yōu)點。它的它的缺點缺點是是不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確，它得到的只，它得到的只是估計值，而且這個估計值是否接近實際情況還取決于是估計值，而且這個估計值是否接近實際情況還取決于樣本樣本容量容量的大小的大小以及它的以及它的代表性代表性等因素。等因素。注意上面提到的抽樣調(diào)查的注意上面提到的抽樣調(diào)查的優(yōu)點：優(yōu)點：調(diào)查的范圍小調(diào)查的范圍小、節(jié)省時間節(jié)省時間和和人力物力人力物力。缺點缺點：不如普查得到的調(diào)查結(jié)果不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確精確。估計值是否接近實際情況取決于。估計值是否接近實際情況取決

8、于樣本樣本容量容量的大小的大小以及它的以及它的代表性代表性。（這是考點）（這是考點）例例1. 有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中名學(xué)生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查250名學(xué)生名學(xué)生反而不及調(diào)查反而不及調(diào)查100名學(xué)生好，因為人太多了以后，名學(xué)生好，因為人太多了以后，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準(zhǔn)，你樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準(zhǔn)，你同意嗎同意嗎?為什么為什么? 解：解：不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣不同

9、意上述說法通常情況下，樣本越大，樣本的估計越接近總體的實際狀況本的估計越接近總體的實際狀況 評注：評注：1.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，隨機(jī)抽樣方法是數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)科學(xué)而且而且可靠的?？煽康摹?2.基于不同的樣本，可能會對總體作出不同的估計值，基于不同的樣本，可能會對總體作出不同的估計值，但但隨著樣本容量的增加隨著樣本容量的增加，樣本得出的特性會，樣本得出的特性會接近接近總體的特性?？傮w的特性。 解：解：不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣本的估計越接近總體的實際狀況本的估計越接近總體的實際狀況 例例2某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計湖里有多少條魚，先某養(yǎng)魚

10、專業(yè)戶為了估計湖里有多少條魚，先捕上捕上100條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過一段時條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過一段時間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有20條，湖里大約有多少條，湖里大約有多少條魚條魚? 解：解： 設(shè)湖里大約有設(shè)湖里大約有x條魚，條魚， 則則 100：x20：200 x1000 答：湖里大約有答：湖里大約有1000條魚條魚評注：評注：本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計總體的思本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計總體的思想方法和具體做法，另一想方法和具體做法，另一 方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方面

11、考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這也是中考命題的一個重要方向的能力，這也是中考命題的一個重要方向 例例3.某地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運(yùn)動會，指定要從某校初二某地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運(yùn)動會，指定要從某校初二年級年級9個班中抽取個班中抽取48名女生組成花束隊，要求隊員的身高一名女生組成花束隊，要求隊員的身高一致，現(xiàn)隨機(jī)抽取致，現(xiàn)隨機(jī)抽取10名初二某班女生體檢表名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均各班女生人數(shù)均超過超過20人人)，身高如下，身高如下(單位：厘米單位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155 (1) 求這求這10名學(xué)生的平均身高；名學(xué)生的平均身高； (

12、2) 問該校能否按要求組成花束隊，試說明理由問該校能否按要求組成花束隊，試說明理由 解：解：(1) 這這10名學(xué)生的平均身高：名學(xué)生的平均身高： 165 162155160.210 x (2) 由于樣本的眾數(shù)為由于樣本的眾數(shù)為162厘米，從而可估計一個班級厘米，從而可估計一個班級至少有至少有6名女同學(xué)的身高為名女同學(xué)的身高為162厘米從而可估計全校身厘米從而可估計全校身高為高為162厘米的女生數(shù)為：厘米的女生數(shù)為：69=5448。所以該校能按。所以該校能按要求組成花束隊。要求組成花束隊。 判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：

13、說明理由：1、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；包選取一包檢查其質(zhì)量；2、一手表廠欲了解、一手表廠欲了解611歲少年兒童戴手表的比例，周末歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生.（合適。（合適。因為具有代表性。因為具有代表性。這是一種隨機(jī)抽樣方這是一種隨機(jī)抽樣方法。統(tǒng)計學(xué)中稱為等距抽樣。）法。統(tǒng)計學(xué)中稱為等距抽樣。）（不合適。（不合適。因為不具有代表性。因為不具有代表性。周末去業(yè)余藝術(shù)學(xué)校周末去業(yè)余藝術(shù)學(xué)校學(xué)習(xí)的學(xué)生往往

14、家庭的經(jīng)濟(jì)條件比較好，所以不具有學(xué)習(xí)的學(xué)生往往家庭的經(jīng)濟(jì)條件比較好，所以不具有代表性。代表性。）3、為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，、為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級中抽取用簡單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級中抽取8個班級，調(diào)查這個班級，調(diào)查這8個班級所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；個班級所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；4、為調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會城市的環(huán)境污染、為調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會城市的環(huán)境污染情況情況（合適。（合適。因為具有代表性。因為具有代表性。這是一種隨機(jī)抽樣的方法。這是

15、一種隨機(jī)抽樣的方法。統(tǒng)計學(xué)中稱為其為整群抽樣。統(tǒng)計學(xué)中稱為其為整群抽樣。）（不合適。（不合適。因為樣本小，不具有代表性。因為樣本小，不具有代表性。如果這個省很大，各如果這個省很大，各地環(huán)境污染情況差異很大，那就不合適了。另外，省會城市的地環(huán)境污染情況差異很大，那就不合適了。另外，省會城市的環(huán)境污染情況還與該城市的支柱產(chǎn)業(yè)性質(zhì)、環(huán)境保護(hù)立法執(zhí)法環(huán)境污染情況還與該城市的支柱產(chǎn)業(yè)性質(zhì)、環(huán)境保護(hù)立法執(zhí)法的狀況的狀況以及人們的環(huán)保意識等很多因素有關(guān)。以及人們的環(huán)保意識等很多因素有關(guān)。）動腦筋動腦筋小結(jié)小結(jié) 什么是隨機(jī)抽樣，如何從總體中隨什么是隨機(jī)抽樣，如何從總體中隨機(jī)選取一些樣本，通過對這些樣本的研機(jī)選取一些樣本，通過對這些樣本的研究，可以反映總體中的特性。究，可以反映總體中的特性。 在做抽樣調(diào)查時，所選取的樣本應(yīng)在做抽樣調(diào)查時，所選取的樣本應(yīng) 具有代表性，應(yīng)避免遺漏某一群體，同具有代表性，應(yīng)避免遺漏某一群體，同 時樣本的容時樣本的容量量要足夠大，這樣樣本才能要足夠大，這樣樣本才能 反映總體的特性，才能反映事物的本來反映總體的特性，才能反映事物的本來 面目。面目。講練冊講練冊P P127127“趁熱打鐵趁熱打鐵”1 11212全體做全體做