甘肅省中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 三角形（等腰三角形、等邊三角形）練習(xí).doc

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3、 三角形（等腰三角形、等邊三角形） 知識(shí)點(diǎn) A 1、三角形的概念及相關(guān)： 表示方法： C B 三線(xiàn)：（高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)） 中位線(xiàn)： 2、三角形基本性質(zhì)： ①三邊關(guān)系： 1： . ②內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角之和為 ；推論：直角三角形兩銳角 。 ③外角性質(zhì)：1.三角形一外角= 。 ④穩(wěn)定性： 3、三角形的分類(lèi)： 按角分類(lèi)： 按邊分類(lèi)： 4、等腰三角形的性質(zhì) 性質(zhì)1：角：兩底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)等角對(duì)等邊） 性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的 互相重合，簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一” 性質(zhì)3：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有 條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是 。 5、 等腰三角形的判定 判定1： 。 判定2：: 。 A 6. 等邊三角形的性質(zhì)：（1)邊：三邊相等，即AB AC BC (2)角：三個(gè)角相等，都是 ， (3)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有 條對(duì)稱(chēng)軸 B C 7. 等邊三角形的判定：（1）三邊相等的三角形是等邊三角形 （2）三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形 （3）有一個(gè)角是 的等腰三角形是等邊三角形 【能力訓(xùn)練】 1、 用長(zhǎng)度為8cm，9cm，10cm的三條線(xiàn)段_______構(gòu)成三角形．（填“能”或“不能”） 2、現(xiàn)有2cm、4cm、4cm、8cm長(zhǎng)的四根木棒，任意選取三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)為 。 3、已知三角形三邊長(zhǎng)為3，4，若第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)______ 4、三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有______個(gè)，銳角最多_____個(gè)． 5、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，那么這個(gè)三角形是　　　　三角形。 6、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，已知DE=6cm，則BC=_____cm.　 7、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝40，AC∥BD，則∠ABD＝__________。 8、如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線(xiàn)MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，則△ADB的周長(zhǎng)＝___。 9、如圖所示，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線(xiàn)，∠A=100，則∠BOC的度數(shù)為（ ）． D A B N C M A．80 B．90 C．120 D．140 B C A D 8題 9題 7題 6題 10、如圖工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)（ ）。 A.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 B.矩形的對(duì)稱(chēng)性 C.矩形的四個(gè)角都是直角 D.三角形的穩(wěn)定性 10題 11、小華在電話(huà)中問(wèn)小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？小明提示說(shuō)：“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ） 12、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為 ． 13、等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60，則∠A＝_____ 14、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80?，則它的底角是 。 15、?ABC是等邊三角形，AB=4cm,則BC邊上的高AD= 。 16、等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為_(kāi)_____． 17、已知一等腰三角形兩內(nèi)角之比為1∶4，則其頂角的度數(shù)為（ ） A）200 B）1200 C）200或1200 D）360 18、下面給出的幾種三角形：（1）有兩個(gè)角為60的三角形；(2)三個(gè)外角都相等的三角形；(3)一邊上的高也是這邊上的中線(xiàn)的等腰三角形；(4)有一個(gè)角為60的等腰三角形。其中一定是等邊三角形的有（ ）。 A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 19、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（ ）。 A．60 B．120 C．60或150 D．60或120 20、如果等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)三角形的面積________。 21、如圖，中，∠C=90，∠ABC=60，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD= 。 22、 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖形中共有_______個(gè) 等腰三角形。 23、如圖，?ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE=1，∠E=30，則BC= 24、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線(xiàn)上，且CG=CD，DF=DE， 則∠E=　 　 度． 第24題圖 23題 21題 22題 26、如圖，在?ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD,DE⊥AB與點(diǎn)E,DF⊥AC與點(diǎn)F. (1)求證：AB=AC D B F A E C (2)若AD=2，∠DAC=30? 求AC的長(zhǎng) 27、如圖，已知 的中垂線(xiàn) 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，有下面4個(gè)結(jié)論： ①射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)； ②是等腰三角形； ③∽； ④≌。 （1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？ （2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明。 28、如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， ①求證：△BCE≌△ACD； ②求證：CF=CH； ③判斷△CFH的形狀并說(shuō)明理由．