高中數學 第三章 數系的擴充與復數的引入 1.1 數系的擴充與復數的概念課件 新人教B版選修1-2.ppt
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3 1 1數系的擴充與復數的概念 第三章數系的擴充與復數的引入 本節(jié)主要學習復數的擴充與概念 我們用數系是如何發(fā)展來引入新課 教學過程通過討論方程的根 引入新的數i 從而得到復數的代數形式 復數不能比較大小 但有復數的相等 因此 兩個復數如果相等 則只能滿足實部與虛部分別相等 從而解決有關復數的一些問題 教學過程例題與變式結合 通過例1和變式1鞏固掌握復數表示何數時 參數應該滿足的條件問題 通過例2和變式2鞏固掌握了復數相等的有關問題 從而加深了對復數概念及復數相等的理解 數系的擴充 用圖形表示包含關系 回顧 對于一元二次方程沒有實數根 引入一個新數 i 我們能否將實數集進行擴充 使得在新的數集中 該問題能得到圓滿解決呢 在幾何上 我們用什么來表示實數 現在我們就引入這樣一個數i 把i叫做虛數單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實數可以與i進行四則運算 在進行四則運算時 原有的加法與乘法的運算率 包括交換率 結合率和分配率 仍然成立 形如a bi a b R 的數叫做復數 全體復數所形成的集合叫做復數集 一般用字母C表示 復數的代數形式 通常用字母z表示 即 其中稱為虛數單位 復數a bi 例1實數m取什么值時 復數是 1 實數 2 虛數 3 純虛數 解 1 當 即時 復數z是實數 2 當 即時 復數z是虛數 3 當 即時 復數z是純虛數 由已知準確地找出復數的實部與虛部是關鍵 復數的實部與虛部所滿足的不等式 組 的問題 進而求出m的值 溫馨提示 變式訓練1 當m為何實數時 復數是 1 實數 2 虛數 3 純虛數 解 1 當 即時 復數z是實數 2 當 即時 復數z是虛數 3 當 即時 復數z是純虛數 正確列出復數的實部與虛部滿足的條件是關鍵 如果兩個復數的實部和虛部分別相等 那么我們就說這兩個復數相等 例2已知 其中求 解 更具復數相等的定義 得方程組 解得 復數不能比較大小 但兩個復數可以相等 實部與虛部分別相等 1 虛數單位i的引入
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