高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念課件 新人教B版選修2-2.ppt

《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念課件 新人教B版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念課件 新人教B版選修2-2.ppt（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3 1 1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1 了解數(shù)學(xué)的擴(kuò)充和歷史 2 了解復(fù)數(shù)的引入背景和復(fù)數(shù)的意義 3 理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 1 復(fù)數(shù)的概念2 復(fù)數(shù)的意義3 利用復(fù)數(shù)的相等解決問題 內(nèi)容 應(yīng)用 本課主要學(xué)習(xí)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 以一段視頻 數(shù) 的發(fā)展史引入新課 在原來數(shù)系不夠用的前提下引入新數(shù) 完善數(shù)系 強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)的概念 意義及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的含義 針對復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念所解決的兩類問題給出4個(gè)例題和變式 通過解決具體問題 強(qiáng)調(diào)正確理解復(fù)數(shù)概念的重要性 重點(diǎn)是復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念 能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù) 明白各數(shù)系的關(guān)系 難點(diǎn)是對復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解 在講述復(fù)數(shù)的應(yīng)用時(shí) 采用例題與變式結(jié)合的方法 通過例1 例2和例3鞏固復(fù)數(shù)的概念 通過例4鞏固掌握兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的含義 采用一講一練針對性講解的方式 重點(diǎn)理解復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的應(yīng)用 通過觀看視頻 大家一起討論一下我們應(yīng)該如何理解 數(shù) 的發(fā)展呢 你了解 數(shù) 的發(fā)展史嗎 5 實(shí)數(shù)集內(nèi)無解 如何使方程 5 有解呢 類比引進(jìn) 就可以解決方程在有理數(shù)中無解的問題 就有必要擴(kuò)充數(shù)集 大家一起學(xué)習(xí) 數(shù)系的擴(kuò)充 數(shù)系的擴(kuò)充 自然數(shù) 正整數(shù)與零 整數(shù) 有理數(shù) 實(shí)數(shù) 自然數(shù) 正整數(shù)與零 整數(shù) 有理數(shù) 實(shí)數(shù) 合情推理 類比擴(kuò)充 我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充 使得在新的數(shù)集中 該問題能得到圓滿解決呢 引入一個(gè)新數(shù) 一元二次方程在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)的解是 引入新數(shù) 完善數(shù)系 為了解決負(fù)數(shù)開平方問題 數(shù)學(xué)家大膽引入一個(gè)新數(shù)i 把i叫做虛數(shù)單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算 在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí) 原有的加法與乘法的運(yùn)算律 包括交換律 結(jié)合律和分配律 仍然成立 問題解決 現(xiàn)在我們就引入這樣一個(gè)數(shù)i 把i叫做虛數(shù)單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算 在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí) 原有的加法與乘法的運(yùn)算率 包括交換率 結(jié)合率和分配率 仍然成立 形如a bi a b R 的數(shù)叫做復(fù)數(shù) 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集 一般用字母C表示 1 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 通常用字母z表示 即 其中稱為虛數(shù)單位 說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部 復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系 2 復(fù)數(shù)的分類 非純虛數(shù) 純虛數(shù) 虛數(shù) 實(shí)數(shù) 虛數(shù)集 復(fù)數(shù)集 實(shí)數(shù)集 NZQRC 說明下列數(shù)中 那些是實(shí)數(shù) 哪些是虛數(shù) 哪些是純虛數(shù) 并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部 5 8 0 3 規(guī)定 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等 那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等 注 2 一般來說 兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等 而不能比較大小 例1 下列三個(gè)命題 1 不全為實(shí)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小 2 若 則的充要條件是 3 純虛數(shù)相對復(fù)數(shù)集的補(bǔ)集是虛數(shù)集 其中真命題的個(gè)數(shù)是 答案 1 例2 請說出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部 有沒有純虛數(shù) 答案 它們都是虛數(shù) 它們的實(shí)部分別是虛部分別是 純虛數(shù)是 請說出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部 并指出哪些是實(shí)數(shù) 哪些是虛數(shù) 哪些是純虛數(shù) 答案 它們的實(shí)部分別是虛部分別是 實(shí)數(shù)是 虛數(shù)是 純虛數(shù)是 例3 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí) 復(fù)數(shù) 1 實(shí)數(shù) 2 虛數(shù) 3 純虛數(shù) 解 1 當(dāng) 即時(shí) 復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù) 2 當(dāng) 即時(shí) 復(fù)數(shù)z是虛數(shù) 3 當(dāng) 即時(shí) 復(fù)數(shù)z是純虛數(shù) 當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí) 復(fù)數(shù) 1 實(shí)數(shù) 2 虛數(shù) 3 純虛數(shù) 例4 已知 其中求 解 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義 得方程組 得 解題思考 復(fù)數(shù)相等的問題 轉(zhuǎn)化 求方程組的解的問題 一種重要的數(shù)學(xué)思想 轉(zhuǎn)化思想 適合的實(shí)數(shù)的值為 1 虛數(shù)單位i的引入 必做題 必做題答案 選做題 選做題答案