2019-2020年高考數學真題匯編專題2 簡易邏輯 理.doc
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2019-2020年高考數學真題匯編專題2 簡易邏輯 理 1.【xx高考真題遼寧理4】已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是 (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 2.【xx高考真題江西理5】下列命題中，假命題為 A．存在四邊相等的四邊形不是正方形 B．為實數的充分必要條件是為共軛復數 C．若R，且則至少有一個大于1 D．對于任意都是偶數 3.【xx高考真題湖南理2】命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是 A.若α≠，則tanα≠1 B. 若α=，則tanα≠1 C. 若tanα≠1，則α≠ D. 若tanα≠1，則α= 【答案】C 【解析】因為“若，則”的逆否命題為“若，則”，所以 “若α=，則tanα=1”的逆否命題是 “若tanα≠1，則α≠”. 4.【xx高考真題湖北理2】命題“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】根據對命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結論否定。因此選D 5.【xx高考真題福建理3】下列命題中，真命題是 A. B. C.a+b=0的充要條件是=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分條件 6.【xx高考真題安徽理6】設平面與平面相交于直線，直線在平面內，直線在平面內，且，則“”是“”的（ ） 充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 即不充分不必要條件 7.【xx高考真題陜西理18】（本小題滿分12分） （1）如圖，證明命題“是平面內的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。 （2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明） 【答案】 【xx年高考試題】 1．(xx年高考福建卷理科2)若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 C．既不充分又不必要條件 2. (xx年高考天津卷理科2)設則“且”是“”的 A. 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】由且可得，但反之不成立，故選A. 3．(xx年高考安徽卷理科7)命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是 （A）所有不能被2整除的數都是偶數 （B）所有能被2整除的數都不是偶數 （C）存在一個不能被2整除的數是偶數 （D）存在一個能被2整除的數不是偶數 4. (xx年高考全國新課標卷理科10)已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題 其中的真命題是 （A） （B） （C） （D） 5. (xx年高考湖南卷理科2)設集合M={1,2}，N={a2},則“a=1”是“NM”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 6．(xx年高考湖北卷理科9)若實數滿足，且，則稱與互補，記那么是與b互補的 A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案：C 解析：由，即，故，則，化簡得，即ab=0，故且，則且，故選C. 7．(xx年高考上海卷理科18)設是各項為正數的無窮數列，是邊長為的矩形面積（），則為等比數列的充要條件為 （ ） A．是等比數列。 B．或是等比數列。 C．和均是等比數列。 D．和均是等比數列，且公比相同。 二、填空題: 1．(xx年高考陜西卷理科12)設，一元二次方程有整數根的沖要條件是 【答案】3或4 【解析】：由韋達定理得又所以則 三、解答題: 1．(xx年高考北京卷理科20)（本小題共13分） 若數列滿足，數列為數列，記=． （Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數列； （Ⅱ）若，n=2000，證明：E數列是遞增數列的充要條件是=xx； （Ⅲ）對任意給定的整數n（n≥2），是否存在首項為0的E數列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數列；如果不存在，說明理由。 所以a2000—a≤19999，即a2000≤a1+1999. 又因為a1=12，a2000=xx, 所以a2000=a1+1999. 故是遞增數列. 綜上，結論得證。 當【xx高考試題】 （xx遼寧理數）(11)已知a>0，則x0滿足關于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【命題立意】本題考查了二次函數的性質、全稱量詞與充要條件知識，考查了學生構造二次函數解決問題的能力。 （xx北京理數）（6）a、b為非零向量?！啊笔恰昂瘮禐橐淮魏瘮怠钡? （A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 答案：B （xx天津理數）(9)設集合A=若AB,則實數a,b必滿足 （A） （B） （C） （D） （xx廣東理數）5. “”是“一元二次方程”有實數解的 A．充分非必要條件 B.充分必要條件 C．必要非充分條件 D.非充分必要條件 【答案】A 【解析】由知，． 2. （xx湖北理數）10.記實數，，……中的最大數為max，最小數為min。已知ABC的三邊長位a,b,c（），定義它的親傾斜度為 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的 A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 （xx湖南理數）2.下列命題中的假命題是 A．,2x-1>0 B. , C． , D. , 【xx高考試題】 1.( xx山東理5)已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.( xx安徽理4)下列選項中，p是q的必要不充分條件的是 （A）p：＞b+d , q：＞b且c＞d （B）p：a＞1,b>1 q：的圖像不過第二象限 （C）p： x=1, q： （D）p：a＞1, q： 在上為增函數 答案：A 解析：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d ＞b且c＞d，可舉反例。選A 3.( xx天津理3)命題“存在R，0”的否定是 （A）不存在R, >0 （B）存在R, 0 （C）對任意的R, 0 （D）對任意的R, >0 答案：D 解析：送分題啊,考察特稱量詞和全稱量詞選D 4.( xx浙江理2)已知是實數，則“且”是“且”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【xx高考試題】 1．(xx廣東理7)已知命題所有有理數都是實數，命題正數的對數都是負數，則下列命題中為真命題的是（ ） A． B． C． D． 【xx高考試題】 1．(xx山東理9)下列各小題中，是的充要條件的是（ ） ①：或；： 有兩個不同的零點． ②；是偶函數． ③；． ④； 。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2．(xx山東理7)命題“對任意的，”的否定是（ ） A．不存在， B．存在， C．存在， D．對任意的， 解：注意兩點：1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對結論進行否定。選C。 【xx高考試題】 一、選擇題 1．（安徽卷）設，已知命題；命題，則是成立的（ ） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 2．（安徽卷）“”是“的（ ?。? A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解：條件集{ x |}是結論集{ x |x<-2或x>2}的子集，所以選B。 4．（湖北卷）有限集合中元素的個數記做，設都為有限集合，給出下列命題： ①的充要條件是； ②的必要條件是； ③的充分條件是； ④的充要條件是； 其中真命題的序號是 A．③④ B．①② C．①④ D．②③ 解：①集合A與集合B沒有公共元素，正確 ②集合A中的元素都是集合B中的元素，正確 ③集合A中至少有一個元素不是集合B中的元素，因此A中元素的個數有可能多于B中元素的個數，錯誤 ④集合A中的元素與集合B中的元素完全相同，兩個集合的元素個數相同，并不意味著它們的元素相同，錯誤,故選B 5．（湖南卷）“a=1”是“函數在區(qū)間[1, +∞)上為增函數”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6．（江西卷）下列四個條件中，是的必要不充分條件的是（ ） Ａ．， Ｂ．， Ｃ．為雙曲線， Ｄ．， 解：A. p不是q的充分條件，也不是必要條件；B. p是q的充要條件；C. p是q的充分條件，不是必要條件；D.正確 7．（山東卷）設p：x－x－20>0,q：<0,則p是q的 （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 8．（山東卷）設p∶∶0，則p是q的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 解：p：－1
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