四川省成都市青白江區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 3.7 切線長定理教案 （新版）北師大版.doc

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切線長定理 課程標(biāo)準(zhǔn)描述 探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等。 考試大綱描述 教材內(nèi)容分析 本節(jié)課是一節(jié)選學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的要求較高 學(xué)生分析 實驗班學(xué)生的理論水平尚且足夠，平行班的學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的時候估計存在困難。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解切線長的定義；2. 掌握切線長定理，并能靈活運(yùn)用切線長定理解題. 重點(diǎn) 切線長定理的理解 難點(diǎn) 切線長定理的應(yīng)用 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖（備注） 導(dǎo) 教師用問題導(dǎo)入，引入新課題，明確目標(biāo) （一）探究切線長的定義： 如下圖，過⊙O外一點(diǎn)P，畫出⊙O的所有切線. 引出定義：過圓外一點(diǎn)，可以作圓的______條切線，這點(diǎn)與其中一個切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長. 學(xué)生思考，了解學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課 思 教師出示導(dǎo)學(xué)提綱，提出學(xué)生自學(xué)的明確要求，做好巡視檢查，做好小組評價 根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱閱讀教材，完成導(dǎo)學(xué)提綱的問題 跟蹤訓(xùn)練：判斷 1. 圓的切線長就是圓的切線的長度.（ ） 2. 過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線.（ ） （三）探究切線長定理： 如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，試指出圖中相等的量，并證明. 切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的_____條切線長相等.該定理用數(shù)學(xué)符號語言敘述為： ∵ ∴ 讓學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，培養(yǎng)自學(xué)能力 議 教師巡視各組討論情況，記載各組的共性問題和突出問題，對小組做好評價 小組長指導(dǎo)大家起立討論下列問題 利用群學(xué)，達(dá)成“兵教兵”的目的 展 教師指導(dǎo)分組展示學(xué)習(xí)成果，教師注意總結(jié)歸納相關(guān)問題，并做好小組評價 典例解析： 例1：如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別和⊙O切于A、B兩點(diǎn)，PA=PB=4cm， ∠P=40，C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB與 點(diǎn)D、E，試求：（1）△PDE的周長；（2）∠DOE的度數(shù). 2. 如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑. （1）求證：AC∥OP ︵ （2）如果∠APC=70，求 AC的度數(shù) 3. 如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30. （1）求∠APB的度數(shù)； （2）當(dāng)OA=3時，求AP的長. 學(xué)生根據(jù)教師要求吧，分組展示，可板書，也可口述 檢驗學(xué)生自學(xué)成果，為教師的講鋪墊 評 教師講授精選例題，同時講授學(xué)生自學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的突出問題。教師對優(yōu)秀小組做出評價。 根據(jù)教師講授，學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)提綱上的相關(guān)問題，做好筆記 知識解難釋疑 檢 教師出示當(dāng)堂檢測 學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成當(dāng)堂檢測 1. 如圖，⊙O與△ABC的邊BC相切，切點(diǎn)為點(diǎn)D，與AB、AC的延長線相切，切點(diǎn)分別為店E、F，則 圖中相等的線段有_______________________________________________________. 2. 從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長為18，則從這點(diǎn)到圓的最短距離為________. 3. 如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70.則∠P=_____ 檢測課堂效果 教學(xué)反思 教學(xué)后完成