八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等邊三角形 課件浙教版

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1、名名稱稱圖圖 形形概概 念念性質(zhì)與邊角關(guān)系性質(zhì)與邊角關(guān)系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有兩邊有兩邊相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角,3. 三線合一。三線合一。4.是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形.2.等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊,1.兩邊相等。兩邊相等。1.1.兩腰相等兩腰相等. . 等邊三角形 在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一種特殊的情況有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊相就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊相等。等。 我們把我們把三條邊都相等的三角形三條邊都相等的三角形叫做叫做等邊三角形（正三角形）。等邊三角形（

2、正三角形）。 1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么為什么? 由已知:AB=AC=BC, AB=AC B=C (為什么為什么?) 同理同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 結(jié)論結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 .等邊三角形性質(zhì)探索等邊三角形性質(zhì)探索:ABC2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，有幾條對(duì)稱軸？有幾條對(duì)稱軸？結(jié)論結(jié)論:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形， 有三條對(duì)稱有三條對(duì)稱.等邊三角性質(zhì)探索等邊三角性質(zhì)探索: 3.等邊三角形每邊上的中線等邊三角形每邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合高和

3、所對(duì)角的平分線都三線合一嗎一嗎?為什么為什么? 結(jié)論:等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一,它們交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫三角形的中心.等邊三角性質(zhì)探索等邊三角性質(zhì)探索:ABCO等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì) 1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于且等于60 2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線高和所對(duì)角的平分線 都三線合一都三線合一.1.三個(gè)內(nèi)角都等于三個(gè)內(nèi)角都等于60 的三角形是等的三角形是等邊三角形邊三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC (為什么為什么)

4、三角形三角形ABC是是 等邊三角形等邊三角形.等邊三角形判定探索等邊三角形判定探索:ABC2.有一個(gè)內(nèi)角等于有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形的等腰三角形是等邊三角形是等邊三角形. 假若假若AB=AC.則則 B= C 當(dāng)頂角當(dāng)頂角A=60 時(shí)時(shí), B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等邊三角形是等邊三角形. 當(dāng)?shù)捉钱?dāng)?shù)捉?B= 60時(shí)時(shí), C=60 , A=180 (60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等邊三角形是等邊三角形.等邊三角性質(zhì)探索等邊三角性質(zhì)探索:ABC等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等

5、于三個(gè)內(nèi)角都等于60 的三角形是等的三角形是等邊三角形邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形的等腰三角形是等邊三角形是等邊三角形. 1如圖如圖,等邊等邊ABC中中,三條內(nèi)角平分線三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O. (1) AOB. BOC和和 AOC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?請(qǐng)請(qǐng)說(shuō)明理由說(shuō)明理由. (2) 求求 AOB, BOC, AOC的度數(shù)的度數(shù).ABC繞繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn),問(wèn)要旋轉(zhuǎn)多少度問(wèn)要旋轉(zhuǎn)多少度,就能和原來(lái)的三角形重就能和原來(lái)的三角形重合合(只要求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù)只要求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù).)AFBDCEO 1.三邊都相等的三角形叫做_三角形. 2.等邊三角

6、形的每個(gè)內(nèi)角都等于_度. 3.等邊三角形有_條對(duì)稱軸. 4.等邊三角形的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫_. 等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_度.才能和原來(lái)的三角形重合.等邊603中點(diǎn)中點(diǎn)120 2.已知:等邊ABC中中,DB是是AC邊上的高邊上的高,E是是BC延延長(zhǎng)線上一點(diǎn)長(zhǎng)線上一點(diǎn),且且DB=DE,求求 E的度數(shù)的度數(shù).BCDAE 3.如圖, ABC為等邊三角形為等邊三角形, 1= 2= 3 (1)求求BEC的度數(shù)的度數(shù). (2)DEF為等邊三角形嗎為等邊三角形嗎?為什么為什么?ABCDFE312 1.等邊三角形三條對(duì)稱軸的交點(diǎn)到各邊的距離都相等邊三角形三條對(duì)稱軸的交點(diǎn)到各邊的距離都相等嗎等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理

7、由. 2.已知已知ABC是等邊三角形是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一分別是各邊上的一點(diǎn)點(diǎn),且且AD=BE=CF.試說(shuō)明試說(shuō)明 DEF是等邊三角形是等邊三角形. 3.D,E是是ABC中中BC上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn),且且BD=DE=EC=AD=AE.求求 B與與 BAC的度數(shù)的度數(shù).ADCFBEABDEC (1).等邊三角形的性質(zhì).1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于且等于60 2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平高和所對(duì)角的平 分線都三線合一分線都三線合一.(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于三個(gè)內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形. 課本第32頁(yè) 1,2,3,題