高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1輪 第7講 二次函數(shù)與一元二次方程課件 理 （廣東專版）

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1、 掌握二次函數(shù)的概念、圖象特征；掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值；掌握二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間的聯(lián)系，提高綜合解題能力12_()_1_hkxxxR函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的定義域是 ，這是二次函數(shù)的一般形式，另外，還有頂點(diǎn)式：，其中，是拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)兩根式：，其中 、 是拋物線與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2_ _.2_y axbxc二次函數(shù)的圖象是一條，經(jīng)過配方，可得 = =，頂點(diǎn)為，對稱軸為直線其圖象及主要性質(zhì)如下表： 21212121221210(0)030000000.2.00axbxcaacbbxxxxaaccxxxxaacaxbxcaxx 方程 兩根：一正一負(fù)；兩正根

2、兩負(fù)根；一零根實(shí)系數(shù)二次方程 =的兩根 、的分布范圍與二次方程系數(shù)之間一元二次方程根的分布的關(guān)系，如下表所示：221222222 (0)()(0)()()(0)44()()242444)(24422yaxbxc aya xhk aya xxxxabacbbacba xaaaabacbacbxaaabbaa ； ； ；拋物線； ，； ；，； ，； 最小值； ； 最大值； 減； 增； 【增要點(diǎn)指南】； 減11121314151617 一一 二次函數(shù)及它在閉區(qū)間上的值域二次函數(shù)及它在閉區(qū)間上的值域 素材素材1 二二 二次函數(shù)的性質(zhì)及二次方程根的分布二次函數(shù)的性質(zhì)及二次方程根的分布 素材素材2 三 二

3、次函數(shù)、二次方程等綜合應(yīng)用二次函數(shù)、二次方程等綜合應(yīng)用 素材素材3備選例題備選例題212(0)yaxbxc amn二次函數(shù)、一元二次不等式和一元二次方程是一個(gè)有機(jī)的整體，要深刻理解他們之間的關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)與方程的思想將他們進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這是準(zhǔn)確迅速解決此類問題的關(guān)鍵對二次函數(shù) 在， 上的最值的研究是本講內(nèi)容的重點(diǎn)對如下結(jié)論必須熟練掌握： 224124223.00000 RRbacbxmnaabxmnaf xaxbxcaxf xax當(dāng) ， 時(shí)，是它的一個(gè)最值，另一最值在區(qū)間端點(diǎn)處取得；當(dāng) ， 時(shí)，最大值和最小值分別在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處取得含參數(shù)的二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值問題常需分類討論要抓住頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否屬于該區(qū)間，結(jié)合開口方向及單調(diào)性進(jìn)行分類討論求解二次函數(shù)當(dāng)且時(shí)，對，成立；當(dāng)且時(shí)，對 0f x，成立