中考數(shù)學(xué) 第三十一講 數(shù)據(jù)的收集與處理配套課件 北師大版

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1、第三十一講 數(shù)據(jù)的收集與處理1.1.了解：總體、個(gè)體、樣本、頻數(shù)、頻率的概念了解：總體、個(gè)體、樣本、頻數(shù)、頻率的概念. .2.2.理解：統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、意義和作用理解：統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、意義和作用. .3.3.會(huì)：根據(jù)具體的問(wèn)題制作相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，并能從統(tǒng)計(jì)圖中獲會(huì)：根據(jù)具體的問(wèn)題制作相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，并能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. .一、數(shù)據(jù)的收集一、數(shù)據(jù)的收集1.1.收集的方式有收集的方式有_和和_._.2.2.總體、個(gè)體和樣本的概念總體、個(gè)體和樣本的概念(1)(1)總體總體: :所要所要_稱為總體稱為總體. .(2)(2)個(gè)體個(gè)體: :組成總體的組成總體的_稱

2、為個(gè)體稱為個(gè)體. .(3)(3)樣本樣本: :從總體中抽取的從總體中抽取的_叫做總體的一個(gè)樣本叫做總體的一個(gè)樣本. .普查普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查考察對(duì)象的全體考察對(duì)象的全體每一個(gè)考察對(duì)象每一個(gè)考察對(duì)象一部分個(gè)體一部分個(gè)體【即時(shí)應(yīng)用【即時(shí)應(yīng)用】1.1.為檢測(cè)燈泡的使用壽命為檢測(cè)燈泡的使用壽命, ,從中抽取了從中抽取了2020個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)個(gè)進(jìn)行試驗(yàn), ,在此問(wèn)題在此問(wèn)題中，樣本是中，樣本是_._.2.2.要了解一個(gè)班學(xué)生的百米跑的成績(jī)，適合的調(diào)查方式為要了解一個(gè)班學(xué)生的百米跑的成績(jī)，適合的調(diào)查方式為_(kāi)( (填填“抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查”或或“普查普查”).).所抽取的所抽取的2020個(gè)燈泡的使用壽命個(gè)燈泡的

3、使用壽命普查普查二、數(shù)據(jù)的整理二、數(shù)據(jù)的整理1.1.常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有:_:_統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)圖、_統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)圖、_統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖、圖、_直方圖直方圖. .2.2.繪制統(tǒng)計(jì)圖繪制統(tǒng)計(jì)圖(1)(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系: :圓心角的度數(shù)圓心角的度數(shù)=_.=_.(2)(2)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟: :計(jì)算計(jì)算_與與_的差的差, ,即極差；即極差；確定確定_與與_；列出列出_；畫(huà)出畫(huà)出_._.條形條形扇形扇形折線折線頻數(shù)分布頻數(shù)分布百分比百分比360360最大值最大值最小值最小值組距組距組數(shù)組數(shù)頻數(shù)

4、分布表頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖【即時(shí)應(yīng)用【即時(shí)應(yīng)用】1.1.某校為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，制定了某校為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，制定了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)方案閱讀獎(jiǎng)勵(lì)方案”. .方案方案公布后，隨機(jī)征求了公布后，隨機(jī)征求了100100名學(xué)生的意見(jiàn)，并對(duì)持名學(xué)生的意見(jiàn)，并對(duì)持“贊成贊成”“”“反反對(duì)對(duì)”“”“棄權(quán)棄權(quán)”三種意見(jiàn)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的三種意見(jiàn)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖. .若該校有若該校有1 0001 000名學(xué)生，則贊成該方案的學(xué)生約名學(xué)生，則贊成該方案的學(xué)生約有有_人人. .7007002.2.某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生體能情況，隨機(jī)選取某學(xué)校為了了解九

5、年級(jí)學(xué)生體能情況，隨機(jī)選取3030名學(xué)生測(cè)名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在坐次數(shù)在25253030之間的頻率為之間的頻率為_(kāi)._.0.40.43.3.觀察市統(tǒng)計(jì)局公布的農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)觀察市統(tǒng)計(jì)局公布的農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，則該市農(nóng)村居民人均收入與上年相比增長(zhǎng)最快率的統(tǒng)計(jì)圖，則該市農(nóng)村居民人均收入與上年相比增長(zhǎng)最快是是_年，農(nóng)村居民人均收入最高的是年，農(nóng)村居民人均收入最高的是_年年. .20102010201120114.4.我省在家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中，冰箱、彩電、洗衣機(jī)

6、和空調(diào)這四種我省在家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中，冰箱、彩電、洗衣機(jī)和空調(diào)這四種家電的銷售比為家電的銷售比為54215421，其中空調(diào)已銷售了，其中空調(diào)已銷售了1515萬(wàn)臺(tái)萬(wàn)臺(tái). .根據(jù)根據(jù)此信息繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖中已銷售冰箱部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的此信息繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖中已銷售冰箱部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)和四種家電銷售的總臺(tái)數(shù)分別為度數(shù)和四種家電銷售的總臺(tái)數(shù)分別為_(kāi)和和_萬(wàn)臺(tái)萬(wàn)臺(tái). .150150 180180【核心點(diǎn)撥【核心點(diǎn)撥】1.1.進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的選取要具有廣泛性和代表性；進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的選取要具有廣泛性和代表性；2.2.統(tǒng)計(jì)圖的選擇：統(tǒng)計(jì)圖的選擇：(1)(1)需要了解事物發(fā)展變化情況時(shí)，常使

7、用折線統(tǒng)計(jì)圖；需要了解事物發(fā)展變化情況時(shí)，常使用折線統(tǒng)計(jì)圖；(2)(2)需要了解事物的具體數(shù)量和大小時(shí)，常使用條形統(tǒng)計(jì)圖；需要了解事物的具體數(shù)量和大小時(shí)，常使用條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)(3)需要了解每個(gè)事物所占總體的百分比時(shí)，常使用扇形統(tǒng)計(jì)圖需要了解每個(gè)事物所占總體的百分比時(shí)，常使用扇形統(tǒng)計(jì)圖. .數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集中考指數(shù)：中考指數(shù)： 知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛1.1.抽樣調(diào)查適用的三種類型：抽樣調(diào)查適用的三種類型：(1)(1)總體中個(gè)體數(shù)目較多，總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量較大時(shí)，不允許進(jìn)行普查；普查的工作量較大時(shí)，不允許進(jìn)行普查；(2)(2)受客觀條件受客觀條件限制，無(wú)法進(jìn)行普查；限制，無(wú)法進(jìn)行普

8、查；(3)(3)調(diào)查具有破壞性，不允許進(jìn)行調(diào)查具有破壞性，不允許進(jìn)行普查普查. .2.2.抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查：(1)(1)優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力；物力和財(cái)力；(2)(2)缺點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果不如普查的結(jié)果準(zhǔn)確；缺點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果不如普查的結(jié)果準(zhǔn)確；(3)(3)抽樣原則：抽取的樣本要具有代表性和廣泛性抽樣原則：抽取的樣本要具有代表性和廣泛性. . 特特別別提提醒醒總體和個(gè)體中所說(shuō)的總體和個(gè)體中所說(shuō)的“考察對(duì)象考察對(duì)象”可能是物體一方可能是物體一方面的特性，而不是物體本身面的特性，而不是物體本身. . 【例【例1 1】(2011(2011郴州中考郴州中

9、考) )小亮同學(xué)為了估計(jì)全縣九年級(jí)人數(shù)，小亮同學(xué)為了估計(jì)全縣九年級(jí)人數(shù)，他對(duì)自己所在鄉(xiāng)的人口和全鄉(xiāng)九年級(jí)學(xué)生人數(shù)做了調(diào)查：全鄉(xiāng)他對(duì)自己所在鄉(xiāng)的人口和全鄉(xiāng)九年級(jí)學(xué)生人數(shù)做了調(diào)查：全鄉(xiāng)人口約人口約2 2萬(wàn)，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為萬(wàn)，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為300.300.全縣人口約全縣人口約3535萬(wàn)，由此他萬(wàn)，由此他推斷全縣九年級(jí)人數(shù)約為推斷全縣九年級(jí)人數(shù)約為5 2505 250，但縣教育局提供的全縣九年，但縣教育局提供的全縣九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為級(jí)學(xué)生人數(shù)為3 0003 000，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為產(chǎn)生偏差的原因是計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為產(chǎn)生偏差的原因是_._

10、.【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】 抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查 抽樣原則抽樣原則 結(jié)論結(jié)論【自主解答【自主解答】小亮只是從自己所在鄉(xiāng)的人口中做了調(diào)查，由于小亮只是從自己所在鄉(xiāng)的人口中做了調(diào)查，由于范圍太小，不具有代表性，所以樣本選取不合理范圍太小，不具有代表性，所以樣本選取不合理. .答案：答案：樣本選取不合理樣本選取不合理【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】 1.1.下列調(diào)查中，需要用普查的是下列調(diào)查中，需要用普查的是( )( )(A)(A)了解某市學(xué)生的視力情況了解某市學(xué)生的視力情況(B)(B)了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況(C)(C)了解某市百歲以上老人的健康情況了解某市百歲以上老人的健康情況(

11、D)(D)了解某市老年人參加晨練的情況了解某市老年人參加晨練的情況【解析【解析】選選C.C.因?yàn)槟呈邪贇q以上老人的數(shù)目不多，普查較合理因?yàn)槟呈邪贇q以上老人的數(shù)目不多，普查較合理. .2.(20122.(2012衢州中考衢州中考) )下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是( )( )(A)(A)日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式(B)(B)了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式(C)(C)了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式了解衢州市居民日平均用水量，采用普查

12、方式(D)(D)旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式【解析【解析】選選B.B.由于檢測(cè)燈管的使用壽命時(shí)具有破壞性，所以由于檢測(cè)燈管的使用壽命時(shí)具有破壞性，所以不適合普查方式而適合抽樣調(diào)查方式，所以選項(xiàng)不適合普查方式而適合抽樣調(diào)查方式，所以選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；由于衢錯(cuò)誤；由于衢州市每天的流動(dòng)人口不穩(wěn)定，故適合抽樣調(diào)查不適合普查，所州市每天的流動(dòng)人口不穩(wěn)定，故適合抽樣調(diào)查不適合普查，所以選項(xiàng)以選項(xiàng)B B正確；由于衢州市居民人口多，分布范圍廣，不適合普正確；由于衢州市居民人口多，分布范圍廣，不適合普查而適合抽樣調(diào)查，所以選項(xiàng)查而適合抽樣調(diào)查，所以選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；由于乘

13、坐每一架飛機(jī)的人錯(cuò)誤；由于乘坐每一架飛機(jī)的人數(shù)較少，并且出于對(duì)安全的考慮，應(yīng)該對(duì)每位旅客進(jìn)行安檢，數(shù)較少，并且出于對(duì)安全的考慮，應(yīng)該對(duì)每位旅客進(jìn)行安檢，故選用普查方式，所以選項(xiàng)故選用普查方式，所以選項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .3.(20123.(2012梅州中考梅州中考) )某同學(xué)為了解梅州市火車站今年某同學(xué)為了解梅州市火車站今年“五一五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機(jī)抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查期間每天乘車人數(shù)，隨機(jī)抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個(gè)問(wèn)題的的這五天中每天乘車人數(shù)是這個(gè)問(wèn)題的( )( )(A)(A)總體總體 (B)(B)個(gè)體個(gè)體(C)(C)樣本樣本 (D)(D

14、)以上都不對(duì)以上都不對(duì)【解析【解析】選選B.B.本題考察對(duì)象是梅州市火車站今年本題考察對(duì)象是梅州市火車站今年“五一五一”期間期間每天乘車人數(shù)，樣本是抽查其中五天的乘車人數(shù)，個(gè)體是所抽每天乘車人數(shù)，樣本是抽查其中五天的乘車人數(shù)，個(gè)體是所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)查的這五天中每天乘車人數(shù). .頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中考指數(shù)：中考指數(shù)： 知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛1.1.頻率頻率= =2.2.各個(gè)小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)的總數(shù)；各個(gè)小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)的總數(shù)；3.3.各個(gè)小組的頻率之和等于各個(gè)小組的頻率之和等于1.1.特特別別提提醒醒1.1.頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，沒(méi)有單位；頻數(shù)是

15、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，沒(méi)有單位；2.2.頻率是一個(gè)比值，沒(méi)有單位，每個(gè)小組的頻率小于或頻率是一個(gè)比值，沒(méi)有單位，每個(gè)小組的頻率小于或等于等于1. 1. 頻數(shù)；數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)【例【例2 2】(2012(2012安徽中考安徽中考) )九九(1)(1)班同學(xué)為了解班同學(xué)為了解20112011年某小區(qū)家年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，進(jìn)行如下整理，月均用水量月均用水量x(tx(t) ) 頻數(shù)頻數(shù)( (戶戶) ) 頻率頻率 0 0 x5 x5 6 6 0.12 0.12 5 5x10 x10 0.24 0.24

16、1010 x15 x15 16 16 0.32 0.32 1515x20 x20 10 10 0.20 0.20 2020 x25 x25 4 4 2525x30 x30 2 2 0.040.04(1)(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整; ;(2)(2)該小區(qū)用水量不超過(guò)該小區(qū)用水量不超過(guò)15 t15 t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比比; ;(3)(3)若該小區(qū)有若該小區(qū)有1 0001 000戶家庭戶家庭, ,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì), ,該小區(qū)月均用該小區(qū)月均用水量超過(guò)水量超過(guò)20 t20 t的家庭大

17、約有多少戶的家庭大約有多少戶? ?【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1) (1) 由第一行的頻數(shù)和頻率由第一行的頻數(shù)和頻率 數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù) 根據(jù)頻數(shù)、頻率和數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系根據(jù)頻數(shù)、頻率和數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系 計(jì)算頻數(shù)分布表中所缺內(nèi)容計(jì)算頻數(shù)分布表中所缺內(nèi)容 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(2) (2) 計(jì)算用水量不超過(guò)計(jì)算用水量不超過(guò)15 t15 t的家庭戶數(shù)的家庭戶數(shù) 計(jì)算百分比計(jì)算百分比(3) (3) 計(jì)算樣本中用水超過(guò)計(jì)算樣本中用水超過(guò)20 t20 t的家庭所占百分比的家庭所占百分比 計(jì)算用水量超過(guò)計(jì)算用水量超過(guò)20 t20 t的戶數(shù)的戶數(shù)【自主解答【自主解答】(1)(1)從上往下依次是從上往下

18、依次是1212和和0.08.0.08.(2)6(2)60.12=50, 0.12=50, 100%=68%.100%=68%.(3) (3) 1 000=120(1 000=120(戶戶).).6 12 16504250【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】 4.(20114.(2011長(zhǎng)沙中考長(zhǎng)沙中考) )謝老師對(duì)班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)進(jìn)行謝老師對(duì)班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績(jī)達(dá)到考試成績(jī)達(dá)到A A等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的( )( )(A)6(A)6 (B)10(B)10 (C

19、)20(C)20 (D)25(D)25【解析【解析】選選C.AC.A等級(jí)所占的百分比為：等級(jí)所占的百分比為： 100%=20%100%=20%，選，選C.C.1010 15 12 1035.(20115.(2011麗水中考麗水中考) )學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了4040名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫(huà)興趣小組的頻率是頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫(huà)興趣小組的頻率是( )( )(A)0.1 (B)0.15 (C)0.25 (D)0.3(A)0.1 (B)0.1

20、5 (C)0.25 (D)0.3【解析【解析】選選D.D.參加繪畫(huà)興趣小組的頻數(shù)為參加繪畫(huà)興趣小組的頻數(shù)為1212，共有，共有4040名學(xué)生名學(xué)生. .因此繪畫(huà)興趣小組的頻率是因此繪畫(huà)興趣小組的頻率是 =0.3=0.3，故選，故選D.D.12406.(20126.(2012麗水中考麗水中考) )為了解某中學(xué)為了解某中學(xué)300300名男生的身高情況，名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖出頻數(shù)分布直方圖( (如圖如圖).).估計(jì)該校男生的身高在估計(jì)該校男生的身高在169.5 cm169.5 cm1

21、74.5 cm174.5 cm之間的人數(shù)有之間的人數(shù)有( )( )(A)12 (B)48 (C)72 (D)96(A)12 (B)48 (C)72 (D)96【解析【解析】選選C.C.從圖中可以看出抽樣人數(shù)為從圖中可以看出抽樣人數(shù)為5050人，身高在人，身高在169.5 cm169.5 cm174.5 cm174.5 cm之間的頻率為之間的頻率為121250=0.2450=0.24，該校有，該校有300300名男生，所以該校男生身高在名男生，所以該校男生身高在169.5 cm169.5 cm174.5 cm174.5 cm的的人數(shù)為人數(shù)為3003000.24=72(0.24=72(人人).).

22、【歸納整合【歸納整合】頻數(shù)、頻率、數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)之間存在如下的頻數(shù)、頻率、數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)之間存在如下的關(guān)系：關(guān)系：頻率頻率= = ，可變形得，數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，可變形得，數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)= = 和和頻數(shù)頻數(shù)= =數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)頻率，即在這三個(gè)量中，若已知兩個(gè)量，頻率，即在這三個(gè)量中，若已知兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量就可以求出第三個(gè)量. .頻數(shù)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)頻數(shù)頻率7.7.小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)( (成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100100分分) )作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方

23、圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：根據(jù)上述信息，完成下列問(wèn)題：根據(jù)上述信息，完成下列問(wèn)題：(1)(1)頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，a a_，b=_;b=_;(2)(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)(3)小華在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)成績(jī)不低于小華在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)成績(jī)不低于8080分的概率分的概率是多少？是多少？分組分組 49.549.559.5 59.5 59.559.569.5 69.5 69.569.579.5 79.5 79.579.589.5 89.5 89.589.5100

24、.5 100.5 合計(jì)合計(jì) 頻數(shù)頻數(shù) 2 2a a 202016164 45050頻率頻率 0.04 0.04 0.160.160.400.400.320.32b b1 1【解析【解析】(1)a=50-2-20-16-4=8(1)a=50-2-20-16-4=8，b=1-0.04-0.16-0.40-b=1-0.04-0.16-0.40-0.32=0.08.0.32=0.08.(2)(2)略略. .(3)(3)該同學(xué)成績(jī)不低于該同學(xué)成績(jī)不低于8080分的概率是分的概率是 =40%.=40%.16450統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖中考指數(shù)：中考指數(shù)：知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)睛睛三種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：三種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：(1)

25、(1)條形統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目條形統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但不能直觀地看出各部分占總體的百分比，但不能直觀地看出各部分占總體的百分比. .(2)(2)折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰地反映事物的變化情況，但不能折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰地反映事物的變化情況，但不能表示各部分在總體中所占的百分比表示各部分在總體中所占的百分比. .(3)(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出各個(gè)部分在總體中所占扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比，但不能清楚地表明每一個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目的百分比，但不能清楚地表明每一個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目. . 特特別別提提醒醒1.1.畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，縱軸的起始值應(yīng)從畫(huà)

26、條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，縱軸的起始值應(yīng)從0 0開(kāi)始，否開(kāi)始，否則會(huì)給人帶來(lái)誤解則會(huì)給人帶來(lái)誤解. .2.2.同時(shí)繪制兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，在同一坐標(biāo)軸上，同時(shí)繪制兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，在同一坐標(biāo)軸上，同一單位長(zhǎng)度表示的意義應(yīng)相同同一單位長(zhǎng)度表示的意義應(yīng)相同. .3.3.在兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，不要認(rèn)為所占百分比大的在兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，不要認(rèn)為所占百分比大的量，必然是數(shù)量也多，因?yàn)閮蓚€(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的總量量，必然是數(shù)量也多，因?yàn)閮蓚€(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的總量不一定相等不一定相等. . 【例【例3 3】(2011(2011宜昌中考宜昌中考) )夷昌中學(xué)開(kāi)展夷昌中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育陽(yáng)光體育”活動(dòng)，九活動(dòng)，九年級(jí)一班全體同學(xué)在年級(jí)一班全體

27、同學(xué)在20112011年年4 4月月18 18 日日1616時(shí)分別參加了巴山舞、時(shí)分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng)，陳老師在此時(shí)統(tǒng)計(jì)了該班正在乒乓球、籃球三個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng)，陳老師在此時(shí)統(tǒng)計(jì)了該班正在參加這三項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖參加這三項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. .根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，可以知道此時(shí)該班正在參加根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，可以知道此時(shí)該班正在參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)是乒乓球活動(dòng)的人數(shù)是( )( )(A)50 (B)25 (C)15 (D)10(A)50 (B)25 (C)15 (D)10【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】 巴山舞

28、的人數(shù)巴山舞的人數(shù) 巴山舞的百分比巴山舞的百分比 參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù) 參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)【自主解答【自主解答】選選C.C.由頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知參加了由頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知參加了巴山舞的人數(shù)為巴山舞的人數(shù)為2525，所占的百分比為，所占的百分比為50%50%，所以參加這三項(xiàng)活動(dòng)，所以參加這三項(xiàng)活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是的總?cè)藬?shù)是252550%50%5050，因而參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)為，因而參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)為50-25-50-25-10=15.10=15.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】8.(20128.(2012恩施中考恩施中考) )希望中學(xué)開(kāi)展以希望中學(xué)

29、開(kāi)展以“我最喜歡的職業(yè)我最喜歡的職業(yè)”為主為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如題的調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列四種說(shuō)法中，圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列四種說(shuō)法中，不正確的是不正確的是( )( )(A)(A)被調(diào)查的學(xué)生有被調(diào)查的學(xué)生有200200人人(B)(B)被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有4040人人(C)(C)被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%40%(D)(D)扇形圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為扇形圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓

30、心角為7272【解析【解析】選選C.40C.4020%=200(20%=200(人人) )，所以被調(diào)查的學(xué)生有，所以被調(diào)查的學(xué)生有200200人；人；喜歡醫(yī)生職業(yè)的有喜歡醫(yī)生職業(yè)的有20020015%=30(15%=30(人人) )，所以喜歡教師職業(yè)的有，所以喜歡教師職業(yè)的有200-20-40-30-70=40(200-20-40-30-70=40(人人) )；喜歡其他職業(yè)的占；喜歡其他職業(yè)的占7070200200100%=35%100%=35%；公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為；公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為36036020%=7220%=72. .只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .9.(20129

31、.(2012張家界中考張家界中考) )某農(nóng)戶一年的總收入為某農(nóng)戶一年的總收入為50 00050 000元，下圖是元，下圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入為這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入為( )( )(A)20 000(A)20 000元元 (B)12 500(B)12 500元元 (C)15 500(C)15 500元元 (D)17 500(D)17 500元元【解析【解析】選選D.50 000D.50 0003535=17 500(=17 500(元元).).10.(201210.(2012溫州中考溫州中考) )小林家今年小林家今年1 15 5月份的用電量

32、情況如圖所示，月份的用電量情況如圖所示，由圖可知，相鄰兩個(gè)月中，用電由圖可知，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是量變化最大的是( )( )(A)1(A)1月至月至2 2月月 (B)2(B)2月至月至3 3月月(C)3(C)3月至月至4 4月月 (D)4(D)4月至月至5 5月月【解析【解析】選選B.1B.1月至月至2 2月變化為月變化為1515千瓦時(shí)，千瓦時(shí)，2 2月至月至3 3月變化為月變化為3030千千瓦時(shí)，瓦時(shí)，3 3月至月至4 4月變化為月變化為5 5千瓦時(shí)，千瓦時(shí)，4 4月至月至5 5月變化為月變化為1010千瓦時(shí)，所千瓦時(shí)，所以變化最大的是以變化最大的是2 2月至月至3 3月月. .

33、11.(201111.(2011安順中考安順中考) )小程對(duì)本班小程對(duì)本班5050名同學(xué)進(jìn)行了名同學(xué)進(jìn)行了“我最喜愛(ài)我最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出了最喜愛(ài)跳繩、羽毛球、籃球、的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出了最喜愛(ài)跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)乒乓球、踢毽子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù). .根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了人數(shù)分布直方圖布直方圖. .若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛(ài)打籃球的人數(shù)若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為_(kāi)._.【解析【解析】所有運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為所有運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為8+6+20+12+2+

34、2=50.8+6+20+12+2+2=50.喜愛(ài)打籃喜愛(ài)打籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 100=40%100=40%，最喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所，最喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為36036040%=14440%=144. .答案：答案：1441442050【創(chuàng)新命題【創(chuàng)新命題】用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體【例】【例】(2011(2011張家界中考張家界中考) )推行新型農(nóng)村合作醫(yī)療是近幾年我推行新型農(nóng)村合作醫(yī)療是近幾年我國(guó)實(shí)行的一系列惠農(nóng)政策之一，村民只要每年自負(fù)國(guó)實(shí)行的一系列惠農(nóng)政策之一，村民只要每年自負(fù)2020元，各級(jí)元，各級(jí)政府負(fù)擔(dān)政府負(fù)擔(dān)80

35、80元，就可以加入合作醫(yī)療，享受農(nóng)村合作醫(yī)療帶來(lái)元，就可以加入合作醫(yī)療，享受農(nóng)村合作醫(yī)療帶來(lái)的實(shí)惠的實(shí)惠. .小華與同學(xué)隨機(jī)抽樣調(diào)查了他們鄉(xiāng)的部分村民，根據(jù)收小華與同學(xué)隨機(jī)抽樣調(diào)查了他們鄉(xiāng)的部分村民，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)對(duì)參加合作醫(yī)療情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)其中參集的數(shù)據(jù)對(duì)參加合作醫(yī)療情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)其中參加合作醫(yī)療的藥費(fèi)報(bào)銷情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖加合作醫(yī)療的藥費(fèi)報(bào)銷情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖. .根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)(1)本次調(diào)查了村民本次調(diào)查了村民_位，被調(diào)查的村民中有位，被調(diào)查的村民中有_人報(bào)人報(bào)銷了醫(yī)藥費(fèi)；銷了醫(yī)藥費(fèi)；(2)(2)若該鄉(xiāng)共有若該鄉(xiāng)

36、共有10 00010 000村民，請(qǐng)你估算一下已有多少人參加了村民，請(qǐng)你估算一下已有多少人參加了合作醫(yī)療？合作醫(yī)療？【解題導(dǎo)引【解題導(dǎo)引】由條形統(tǒng)計(jì)圖可以得出本次調(diào)查了多少位村民，由條形統(tǒng)計(jì)圖可以得出本次調(diào)查了多少位村民，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)求出多少人報(bào)銷了醫(yī)藥費(fèi)再由扇形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)求出多少人報(bào)銷了醫(yī)藥費(fèi). .根據(jù)參加合作根據(jù)參加合作醫(yī)療和沒(méi)有參加合作醫(yī)療的人數(shù)，計(jì)算出該鄉(xiāng)已經(jīng)參加合作醫(yī)醫(yī)療和沒(méi)有參加合作醫(yī)療的人數(shù)，計(jì)算出該鄉(xiāng)已經(jīng)參加合作醫(yī)療的百分率，從而估計(jì)該鄉(xiāng)已經(jīng)參加合作醫(yī)療的人數(shù)療的百分率，從而估計(jì)該鄉(xiāng)已經(jīng)參加合作醫(yī)療的人數(shù). .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)300 18(1)300 18

37、(2)(2)因?yàn)樵撪l(xiāng)已經(jīng)參加合作醫(yī)療的百分率為因?yàn)樵撪l(xiāng)已經(jīng)參加合作醫(yī)療的百分率為 100%=80%,100%=80%,所所以該鄉(xiāng)已經(jīng)參加合作醫(yī)療的人數(shù)為以該鄉(xiāng)已經(jīng)參加合作醫(yī)療的人數(shù)為10 00010 00080%=8 000(80%=8 000(人人) )240300【名師點(diǎn)評(píng)【名師點(diǎn)評(píng)】通過(guò)對(duì)樣本估計(jì)總體應(yīng)用的分析和總結(jié)，我們可通過(guò)對(duì)樣本估計(jì)總體應(yīng)用的分析和總結(jié)，我們可以得到以下該類型題目的創(chuàng)新點(diǎn)撥和解題啟示：以得到以下該類型題目的創(chuàng)新點(diǎn)撥和解題啟示：創(chuàng)創(chuàng)新新點(diǎn)點(diǎn)撥撥此類題目的特點(diǎn)是：給出總體的一個(gè)樣本，同時(shí)給出此類題目的特點(diǎn)是：給出總體的一個(gè)樣本，同時(shí)給出樣本的某個(gè)特征數(shù)，然后利用所給條件

38、，估計(jì)總體的樣本的某個(gè)特征數(shù)，然后利用所給條件，估計(jì)總體的相應(yīng)特征數(shù)相應(yīng)特征數(shù). . 解解題題啟啟示示解答此類題目時(shí)，應(yīng)首先求出樣本的特征數(shù)從而用樣解答此類題目時(shí)，應(yīng)首先求出樣本的特征數(shù)從而用樣本的特征數(shù)估計(jì)總體的特征數(shù)本的特征數(shù)估計(jì)總體的特征數(shù). .例如用樣本的平均數(shù)例如用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，用樣本的方差估計(jì)總體的方差等估計(jì)總體的平均數(shù)，用樣本的方差估計(jì)總體的方差等. . 1.(20111.(2011株洲中考株洲中考) )株洲市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全株洲市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30 00030 000名初三學(xué)生

39、中隨機(jī)抽取名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了了500500人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100100人，則人，則可估計(jì)全市可估計(jì)全市30 00030 000名初三學(xué)生中視力不良的約有名初三學(xué)生中視力不良的約有( )( )(A)100(A)100人人 (B)500(B)500人人 (C)6 000(C)6 000人人 (D)15 000(D)15 000人人【解析【解析】選選C.C.樣本中視力不良的學(xué)生占總體的百分比為樣本中視力不良的學(xué)生占總體的百分比為100%=20%100%=20%，所以可以估計(jì)總體中視力不良的學(xué)生也占總體的，所以可以估計(jì)總體中視力不良的

40、學(xué)生也占總體的20%20%，所以可以估計(jì)全市中視力不良的學(xué)生約為，所以可以估計(jì)全市中視力不良的學(xué)生約為30 00030 00020%=20%=6 000(6 000(人人).).1005002.(20122.(2012嘉興中考嘉興中考) )小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖( (部分信息未給出部分信息未給出).).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，

41、解答下列問(wèn)題：(1)(1)計(jì)算被抽取的天數(shù)；計(jì)算被抽取的天數(shù)；(2)(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；角度數(shù)；(3)(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365(365天天) )達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù). .【解析【解析】(1)(1)扇形圖中空氣質(zhì)量為良所占比例為扇形圖中空氣質(zhì)量為良所占比例為64%64%，條形圖，條形圖中空氣質(zhì)量為良的天數(shù)為中空氣質(zhì)量為良的天數(shù)為3232天，天，被抽取的總天數(shù)為被抽取的總天數(shù)為323264%=50(64%=50(天天).).(2)(2)輕微污染天數(shù)是輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5.50-32-8-3-1-1=5.表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是 360360=57.6=57.6，850如圖所示：如圖所示：(3)(3)樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為8 8，3232，一年一年(365(365天天) )達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為 365=292(365=292(天天).).估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292292天天. .83250