七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1 整式的乘除》復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版

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1、七年級(jí)下冊(cè)第1章 整式的乘除復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)整式乘除的基本運(yùn)算規(guī)律和法則、方法。2、通過(guò)練習(xí)，熟悉常規(guī)題型的運(yùn)算，并能靈活運(yùn)用。1.同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì).，即，amanamn(m，n都是正整數(shù)).(1)底數(shù)必須相同.(2)適用于兩個(gè)或兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘.2.冪的乘方.即：(am)namn(m，n都是正整數(shù)).3.積的乘方.，即(ab)nanbn(n是正整數(shù)).知識(shí)梳理同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘4.同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì).即amanamn(a0,m，n都是正整數(shù)，mn).(1)底數(shù)必須相同.(2

2、)適用于兩個(gè)或兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相除.5.零指數(shù)冪.因?yàn)閍mam1，又因?yàn)閍mamamma0,所以a01.其中a0.即：任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于.對(duì)于a0：(1)a0.(2)a01.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減1知識(shí)梳理注：(1)同底數(shù)冪相乘(相除)時(shí)，對(duì)于底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式，還可以是一個(gè)多項(xiàng)式.(2)同底數(shù)冪相除時(shí)，因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以底數(shù)不能為0.(3)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方要區(qū)分開(kāi)，避免用錯(cuò)公式.(4)公式中的“a”“b”可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.(5)對(duì)于冪的乘方，當(dāng)有三重冪時(shí)也適用此性質(zhì).(6)對(duì)于積的乘方，積中有三個(gè)或三個(gè)以上的因式時(shí)也適用此性

3、質(zhì).知識(shí)梳理【例1】下列運(yùn)算正確的是()(A)a2a3=a6(B)a3a2=a(C)(a3)2=a9(D)a2+a3=a5難點(diǎn)突破【思路點(diǎn)撥】根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)得出結(jié)論【自主解答】選B.因?yàn)閍2a3=a5，故A錯(cuò)；因?yàn)?a3)2=a6，故C錯(cuò)；D中a3和a2不是同類項(xiàng),不能合并，故D錯(cuò).B 考點(diǎn)一冪的運(yùn)算【相關(guān)鏈接】 冪的運(yùn)算包括同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方、積的乘方及零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算,它是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，如單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)就是同底數(shù)冪的乘法.冪的運(yùn)算是中考命題熱點(diǎn)之一，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).難點(diǎn)突破6.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.7.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.8.多項(xiàng)式與

4、多項(xiàng)式相乘.把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加知識(shí)梳理注：(1)對(duì)于含有負(fù)號(hào)的式子乘方時(shí)易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.(2)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式時(shí)容易漏乘只在一個(gè)單項(xiàng)式中所含有的字母.(3)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，漏乘多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng).(4)對(duì)“項(xiàng)”的理解存在偏差，誤認(rèn)為項(xiàng)不包括系數(shù)的符號(hào)，計(jì)算時(shí)符號(hào)出錯(cuò).知識(shí)梳理【例2】計(jì)算：(x+1)2-x(x+2).確定運(yùn)算順序確定運(yùn)算順序按照法則運(yùn)算按照法則運(yùn)算計(jì)算最后結(jié)果計(jì)算最后結(jié)果先乘方、再乘除、最后加減先乘方、

5、再乘除、最后加減原式原式=(x=(x2 2+2x+1)-(x+2x+1)-(x2 2+2x) =x+2x) =x2 2+2x+1-x+2x+1-x2 2-2x-2x1 1 考點(diǎn)考點(diǎn)二整式的運(yùn)算二整式的運(yùn)算難點(diǎn)突破【相關(guān)鏈接】整式的運(yùn)算包括整式的加減、乘除、冪的運(yùn)算等.解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是嚴(yán)格按運(yùn)算順序計(jì)算，即：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的.難點(diǎn)突破9.乘法公式.知識(shí)梳理注：(1)公式中的a，b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.(2)完全平方公式可以用口訣記憶：首平方，尾平方，首尾乘積2倍在中央.(3)完全平方公式常用的變形有以下幾種：a2+b2=(a+b)

6、2-2ab=(a-b)2+2ab.(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2).(a+b)2-(a-b)2=4ab.這幾種變形在計(jì)算求值、代數(shù)式變形中有著廣泛的應(yīng)用，要熟練掌握. 知識(shí)梳理【例3】如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為_(kāi).難點(diǎn)突破 考點(diǎn)三考點(diǎn)三乘法公式乘法公式【自主解答】設(shè)拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x，則4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m)，解得x=2m+4.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)拼成的長(zhǎng)方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解.答案：2m+4難點(diǎn)突破【相關(guān)

7、鏈接】乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即(a+b)(a-b)=a2-b2和(ab)2=a22ab+b2.這類公式是簡(jiǎn)便計(jì)算整式乘法的有利工具，也是我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ).解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是把握公式的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確應(yīng)用.難點(diǎn)突破本課小結(jié)1.計(jì)算-(-3a2b3)4的結(jié)果是( )(A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b122.下列計(jì)算正確的是( )(A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab(C)(a2)3=a6 (D)a6a3=a23.計(jì)算a3b2ab2= .4.(a-3b+2c)(a+3b-2c)=(_)2-( )2.隨堂檢測(cè)DCa23b

8、-2ca5.先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab3-8a2b2)4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=1,b=2.【解析】原式=b2-2ab+4a2-b2=-2ab+4a2,當(dāng)a=1,b=2時(shí)，-2ab+4a2=-212+412=-4+4=0.隨堂檢測(cè)6.化簡(jiǎn)：2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1).若m是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)？【解析】2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1)，=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-8m3，原式=(-2m)3，表示3個(gè)-2m相乘.隨堂檢測(cè)7.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：(1)第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由.隨堂檢測(cè)【解析】(1)第1個(gè)圖形需棋子6顆，第2個(gè)圖形需棋子9顆，第3個(gè)圖形需棋子12顆，第4個(gè)圖形需棋子15顆，第5個(gè)圖形需棋子18顆，第n個(gè)圖形需棋子3(n+1)顆.答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子.隨堂檢測(cè)(2)設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，根據(jù)(1)得3(n+1)=2013，解得n=670，所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子.隨堂檢測(cè)