廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章《黃金分割》課件 北師大版

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1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割，體會(huì)其中的文化價(jià)值黃金分割，體會(huì)其中的文化價(jià)值2. 會(huì)作黃金分割點(diǎn)會(huì)作黃金分割點(diǎn)3. 知道黃金分割比知道黃金分割比0.618215ACBCABACABACP112黃金分割是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)。一天，畢黃金分割是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)。一天，畢達(dá)哥拉斯從一家鐵匠鋪路過(guò)，被鋪?zhàn)又心怯泄?jié)奏的叮叮達(dá)哥拉斯從一家鐵匠鋪路過(guò)，被鋪?zhàn)又心怯泄?jié)奏的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)拇蜩F聲所吸引，便站在那里仔細(xì)聆聽，似乎這聲當(dāng)當(dāng)?shù)拇蜩F聲所吸引，便站在那里仔細(xì)聆聽，似乎這聲音中隱匿著什么秘密。他走進(jìn)作坊，拿出一把尺量了一音中隱匿著什么秘密。

2、他走進(jìn)作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著一種十分和下鐵錘和鐵砧的尺寸，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著一種十分和諧的關(guān)系?；氐郊依?，畢達(dá)哥拉斯拿出一根線，想將它諧的關(guān)系?；氐郊依铮呥_(dá)哥拉斯拿出一根線，想將它分為兩段。怎樣分才最好呢？經(jīng)過(guò)反復(fù)比較，他最后確分為兩段。怎樣分才最好呢？經(jīng)過(guò)反復(fù)比較，他最后確定定0.618 ：1的比例截?cái)嘧顑?yōu)美。后來(lái)，德國(guó)的美學(xué)家澤的比例截?cái)嘧顑?yōu)美。后來(lái)，德國(guó)的美學(xué)家澤辛把這一比例稱為黃金分割律。這個(gè)規(guī)律的意思是，整辛把這一比例稱為黃金分割律。這個(gè)規(guī)律的意思是，整體與較大部分之比等于較大部分與較小部分之比。無(wú)論體與較大部分之比等于較大部分與較小部分之比。

3、無(wú)論什么物體、圖形，只要它各部分的關(guān)系都與這種分割法什么物體、圖形，只要它各部分的關(guān)系都與這種分割法相符，這類物體、圖形就能給人最悅目、最美的印象。相符，這類物體、圖形就能給人最悅目、最美的印象。 黃金分割的發(fā)現(xiàn)黃金分割的發(fā)現(xiàn)有趣的是，這個(gè)數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見：有趣的是，這個(gè)數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)，人的膝蓋是肚臍人們的肚臍是人體總長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點(diǎn)。大多數(shù)門窗的寬長(zhǎng)之比也是到腳跟的黃金分割點(diǎn)。大多數(shù)門窗的寬長(zhǎng)之比也是0.618；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度度28，

4、這恰好是把圓周分成這恰好是把圓周分成1:0.618的兩條半徑的夾角。據(jù)的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對(duì)植物通風(fēng)和采光效果最佳。研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對(duì)植物通風(fēng)和采光效果最佳。 建筑師們對(duì)數(shù)學(xué)建筑師們對(duì)數(shù)學(xué)0.618特別偏愛(ài)，論是古埃及的金字塔，特別偏愛(ài)，論是古埃及的金字塔，還是巴黎的圣母院，或者是近世紀(jì)的法國(guó)埃菲爾鐵塔，還是巴黎的圣母院，或者是近世紀(jì)的法國(guó)埃菲爾鐵塔，都有與都有與0.618有關(guān)的數(shù)據(jù)。人們還發(fā)現(xiàn)，一些名畫、雕有關(guān)的數(shù)據(jù)。人們還發(fā)現(xiàn)，一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.618處。藝術(shù)家處。藝術(shù)家們認(rèn)為弦樂(lè)器的琴馬放在琴弦的們認(rèn)為弦樂(lè)

5、器的琴馬放在琴弦的0.618處，能使琴聲更處，能使琴聲更加柔和甜美。加柔和甜美。 黃金分割點(diǎn)的作法黃金分割點(diǎn)的作法巴臺(tái)農(nóng)神廟巴臺(tái)農(nóng)神廟FCDEAB以矩形以矩形ABCDABCD的寬為邊在內(nèi)部作正方形的寬為邊在內(nèi)部作正方形AEFDAEFD，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) ，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)E E是是ABAB的黃金分割點(diǎn)嗎？的黃金分割點(diǎn)嗎？BCABBEBCab215：abaONPLmM0.618MmPOLN舞臺(tái)上，主持人站在哪個(gè)位置最好，花瓶把舞臺(tái)上，主持人站在哪個(gè)位置最好，花瓶把在桌子的哪個(gè)位置最美妙？通常在桌子的哪個(gè)位置最美妙？通常黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)這個(gè)位置最讓人滿意。這個(gè)位置最讓人滿意。 小結(jié)小結(jié)CBAACBCABAC點(diǎn)點(diǎn)C C是是ABAB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)比黃金分割點(diǎn)比215 ABAC2、如果、如果1、x、3、9是成比例線段，則是成比例線段，則x=_3、如果、如果3x=5y，那么，那么 =_yxyyxyx那么如果, 3. 4ccbacba2,532. 5那么如果530ACB1、如圖，、如圖，A=30，C=90BC=5，則，則AC=_，ABBC3521335452堂堂清檢測(cè)堂堂清檢測(cè)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)P114-117