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1、帶電粒子在交變電場中的運動問題分析帶電粒子在交變電場中的運動問題分析一、單向直線運動一、單向直線運動例例1是一道電學與力學綜合的題目，必須牢記牛頓運動定律：力是改是一道電學與力學綜合的題目，必須牢記牛頓運動定律：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即要分析帶電粒子的運動情況必須從受力分變物體運動狀態(tài)的原因，即要分析帶電粒子的運動情況必須從受力分析開始要注意的是整個運動過程中加速度的大小不變，運動方向沒析開始要注意的是整個運動過程中加速度的大小不變，運動方向沒有發(fā)生變化有發(fā)生變化例例1平行板間加如圖所示周期性變化的電壓，平行板間加如圖所示周期性變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從重力不計的
2、帶電粒子靜止在平行板中央，從t0時時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況下圖中，刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況下圖中，定性描述粒子運動的定性描述粒子運動的vt圖象正確的是圖象正確的是()解析解析從從t0時刻到時刻到tT/2時刻，帶電粒子受到電場力的作用從時刻，帶電粒子受到電場力的作用從平行板中央開始向極板的方向做勻加速運動，在平行板中央開始向極板的方向做勻加速運動，在tT/2時刻電場反時刻電場反轉(zhuǎn)，電場力大小不變，方向相反，即加速度反向，帶電粒子做勻減速轉(zhuǎn)，電場力大小不變，方向相反，即加速度反向，帶電粒子做勻減速運動，但是運動方向沒有改變，到運動，但是運動方向沒有改變，到tT時刻，速度減少到
3、時刻，速度減少到0，然后斷，然后斷續(xù)開始加速，開始一個新的周期續(xù)開始加速，開始一個新的周期滿足上述運動的圖象只有滿足上述運動的圖象只有A.答案答案A二、往返運動二、往返運動當電場強度發(fā)生變化時，帶電粒子在電場中的受力將發(fā)生變化，從當電場強度發(fā)生變化時，帶電粒子在電場中的受力將發(fā)生變化，從而使粒子的運動狀態(tài)發(fā)生變化，可能做單向直線運動，也可能做往返而使粒子的運動狀態(tài)發(fā)生變化，可能做單向直線運動，也可能做往返運動由于所加的電場是周期性的，所以帶電粒子的運動規(guī)律也具有運動由于所加的電場是周期性的，所以帶電粒子的運動規(guī)律也具有周期性和對稱性周期性和對稱性例例2如圖所示，如圖所示，A、B是一對中間開有小
4、孔的平行是一對中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板間的距離為間的距離為L，兩極板間加上低頻交流電壓，兩極板間加上低頻交流電壓，A板電板電勢為零，勢為零，B板電勢板電勢UU0cos t.現(xiàn)有一電子在現(xiàn)有一電子在t0時時穿過穿過A板上的小孔射入電場，設(shè)初速度和重力的影板上的小孔射入電場，設(shè)初速度和重力的影響均可忽略不計，則電子在兩極板間可能響均可忽略不計，則電子在兩極板間可能()以以A、B間的某一點為平衡位置來回振動間的某一點為平衡位置來回振動時而向時而向B板運動，時而向板運動，時而向A板運動，但最后穿出板運動，但最后穿出B板板
5、一直向一直向B板運動，最后穿出板運動，最后穿出B板，如果板，如果小于某小于某個值個值0，L小于某個值小于某個值L0一直向一直向B板運動，最后穿出板運動，最后穿出B板，而不論板，而不論、L為為任何值任何值A(chǔ)BC D解析解析電子在電子在A、B間運動可以分為兩種情況：間運動可以分為兩種情況：(1)如果金屬板間的距離如果金屬板間的距離L大于或等于電子在大于或等于電子在0T/2時間內(nèi)一直向時間內(nèi)一直向B板運動板運動的距離的距離L0.電子進入金屬板后在電子進入金屬板后在0T/4時間內(nèi)受到向右的電場力而做變加速時間內(nèi)受到向右的電場力而做變加速直線運動，其運動的加速度逐漸減小，速度逐漸增大；在直線運動，其運動
6、的加速度逐漸減小，速度逐漸增大；在T/4T/2時間內(nèi)時間內(nèi)電子受到反向的電場力而減速運動，其加速度逐漸變大，速度逐漸減??；電子受到反向的電場力而減速運動，其加速度逐漸變大，速度逐漸減??；在在T/2時刻，電子的速度減為零，在時刻，電子的速度減為零，在T/23T/4時間內(nèi)電子將反向向時間內(nèi)電子將反向向A板做變板做變加速直線運動，在加速直線運動，在3T/4T時間內(nèi)電子向時間內(nèi)電子向A板做變減速直線運動，板做變減速直線運動，T時刻速時刻速度減為零，且回到初始位置此后將周期性地重復以上的運動，度減為零，且回到初始位置此后將周期性地重復以上的運動，正確正確(2)如果金屬板間的距離如果金屬板間的距離L小于電
7、子在小于電子在0T/2時間內(nèi)一直向時間內(nèi)一直向B板運動的距離板運動的距離L0，則電子一直向，則電子一直向B板運動，在板運動，在T/2時刻之前將從時刻之前將從B板穿出，板穿出，正確正確答案答案D三、偏轉(zhuǎn)運動三、偏轉(zhuǎn)運動帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)是一種復雜的曲線運動，當帶電粒子帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)是一種復雜的曲線運動，當帶電粒子進入電場時的方向跟電場方向垂直，帶電粒子在電場力的作用下做類進入電場時的方向跟電場方向垂直，帶電粒子在電場力的作用下做類平拋運動，解決問題的方法是根據(jù)交變電場的特點進行分段研究運平拋運動，解決問題的方法是根據(jù)交變電場的特點進行分段研究運用運動的合成與分解，把復雜的曲線運動轉(zhuǎn)化為兩個簡單的直線運動用運動的合成與分解，把復雜的曲線運動轉(zhuǎn)化為兩個簡單的直線運動(等時性、獨立性等時性、獨立性)，或者直接運用類平拋運動的一些推論，從中尋找解，或者直接運用類平拋運動的一些推論，從中尋找解題的突破口題的突破口答案答案見解析見解析
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