山東省招遠市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學九年級數(shù)學下冊 用三種方式表示二次函數(shù)課件 魯教版

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1、2.5用三種方式表示用三種方式表示二二次函數(shù)次函數(shù)wy隨隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？你能分別用的變化而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式，表格和圖象表示出來嗎？函數(shù)表達式，表格和圖象表示出來嗎？函數(shù)的表示方式函數(shù)的表示方式 w已知矩形周長已知矩形周長20cm,并設它的一邊長為并設它的一邊長為xcm,面積面積為為ycm2.xyw用函數(shù)表達式表示：用函數(shù)表達式表示：解析法解析法用表達式表示函數(shù)用表達式表示函數(shù) w已知矩形周長已知矩形周長20cm,并設它的一邊長為并設它的一邊長為xcm,面積面積為為ycm2.w用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？xy.

2、10010102xxxyxxy即w用表格表示：用表格表示：列表法列表法用表格表示函數(shù)用表格表示函數(shù)w已知矩形周長已知矩形周長20cm,并設它的一邊長為并設它的一邊長為xcm,面積為面積為ycm2.w用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？xyx12345678910-xy9876543219162124252421169w用用圖象圖象表示表示:圖象法圖象法用圖象表示函數(shù)用圖象表示函數(shù)w已知矩形周長已知矩形周長20cm,并設它的一邊長為并設它的一邊長為xcm,面積面積為為ycm2.w用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么

3、？w比較三種表示方式比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論?xy 因為因為x表示周長為表示周長為20cm矩形的邊長矩形的邊長,所以自所以自 變量變量x的取值范圍是的取值范圍是:0 x10.當當x=5cm時時,長方形的面積最大長方形的面積最大,它的最大面積它的最大面積=25cm2.由表達式的頂點式由表達式的頂點式,表格中結(jié)果表格中結(jié)果,圖象的最高點都可得圖象的最高點都可得到到. y隨隨x的變化而變化的情況是的變化而變化的情況是:當當0 x5時時,y隨隨x的增的增大而增大大而增大;當當5x10時時,y隨隨x的增大而減小的增大而減小. 在上述問題中在上述問題中,自變量自變量x的取值范圍是

4、什么？的取值范圍是什么？當當x取何值時取何值時,長方形的面積最大？它的長方形的面積最大？它的最大面積是多少最大面積是多少?你是怎么得到的你是怎么得到的?請你請你描述一下描述一下y隨隨x的變化而變化的情況的變化而變化的情況.xy兩個數(shù)相差兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為設其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積那么它們的積y是如何隨是如何隨x的變化而變化的變化而變化的的? 用你能分別用函數(shù)表達式用你能分別用函數(shù)表達式,表格和圖象表表格和圖象表示這種變化嗎示這種變化嗎?w用函數(shù)表達式表示：用函數(shù)表達式表示：解析法解析法用表達式表示函數(shù)用表達式表示函數(shù) n兩個數(shù)相差兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為設其

5、中較大的一個數(shù)為x,那么它們那么它們的積的積y是如何隨是如何隨x的變化而變化的的變化而變化的? ？w用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什缺點分別是什么？么？.222xxyxxy即. 112 xy或w用表格表示：用表格表示：列表法列表法用表格表示函數(shù)用表格表示函數(shù)n兩個數(shù)相差兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為設其中較大的一個數(shù)為x,那么它們那么它們的積的積y是如何隨是如何隨x的變化而變化的的變化而變化的? ？w用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？x-2-101234830-1038. 112 xyxxy22w用用圖象圖象表示表示:圖

6、象法圖象法用圖象表示函數(shù)用圖象表示函數(shù)w兩個數(shù)相差兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為設其中較大的一個數(shù)為x,那么它們那么它們的積的積y是如何隨是如何隨x的變化而變化的的變化而變化的? w用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點,缺點分別是什么？缺點分別是什么？w比較三種表示方式比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論?根據(jù)以上三種表示方式根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題回答下列問題:1.自變量自變量x的取值范圍是什么的取值范圍是什么?2.圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?3.如何描述如何描述y隨隨x的變化而變化的情況的變化而變化的情況?4.你是分

7、別通過哪種表示方式回答上面三個你是分別通過哪種表示方式回答上面三個 問題的問題的?二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點?它們之間它們之間有什么聯(lián)系有什么聯(lián)系?與同伴進行交流與同伴進行交流.表示表示優(yōu)點優(yōu)點缺點缺點表達式表達式表格表格圖象圖象關(guān)系關(guān)系變量間關(guān)系簡捷明了變量間關(guān)系簡捷明了,便于分析計算便于分析計算.需要通過計算需要通過計算,才能得才能得到所需結(jié)果到所需結(jié)果.能直接得到某些具體值能直接得到某些具體值不能反映函數(shù)整體的變化不能反映函數(shù)整體的變化直觀表示了變量間變化過直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢程和變化趨勢.函數(shù)值只能是近似值函數(shù)值只能是近似值.表達式是基礎(chǔ)表達式是基礎(chǔ),是重點是重點,表格是畫圖象的關(guān)鍵表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表圖象是在表達式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達達式和表格的基礎(chǔ)上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達.w解析法解析法用表達式表示函數(shù)用表達式表示函數(shù) , ,w列表法列表法用表格表示函數(shù)用表格表示函數(shù), ,w圖象法圖象法用圖象表示函數(shù)用圖象表示函數(shù). .n二次函數(shù)的三種表示方式的特點二次函數(shù)的三種表示方式的特點n它們之間的聯(lián)它們之間的聯(lián)系系. .函數(shù)的表示方式函數(shù)的表示方式 預習新知預習新知 預習課本預習課本64-65頁頁