《三角形的三邊關(guān)系》教案

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1、 三角形三邊關(guān)系 一、教學(xué)內(nèi)容 人教版四年級下冊第五單元例3。 二、教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 1．知道“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”。 2．能夠利用三角形邊的關(guān)系來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。 3．初步應(yīng)用“三角形三邊關(guān)系”解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 （二）過程與方法 1．學(xué)生經(jīng)歷猜測、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流等活動(dòng)的過程，探索三角形三邊的關(guān)系。 2．在實(shí)驗(yàn)過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。發(fā)展合情推理及有條理的表達(dá)能力。 （三）情感與態(tài)度 1．滲透科學(xué)探究的方法及求實(shí)態(tài)度。 2．在探索中獲得成功體驗(yàn)，建立自信。 三

2、、教學(xué)重點(diǎn) 三角形三邊關(guān)系的探究和歸納。 四、教學(xué)難點(diǎn) 理解三角形“任意”兩邊之和大于第三邊的含義。 五、教學(xué)用具 不同長度小棒（吸管），課件。 六、教學(xué)過程 （一）談話引入，回顧舊知 1．師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，這節(jié)課我們繼續(xù)深入地研究三角形。 2．師：什么樣的圖形是三角形？ 3．師：你是怎么理解“圍成”的？ （二）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究規(guī)律 1．活動(dòng)一：學(xué)生個(gè)人獨(dú)立試圍 （1）師：如果用小棒代替線段，圍成一個(gè)三角形需要幾根小棒？ 任意三根小棒能圍成三角形嗎？ （2）師：要想知道誰的結(jié)論對，可以怎么辦？ （3）師：我們就來擺一擺。 師：擺的時(shí)候我

3、們把小棒想成什么？（線段） 小建議：每位同學(xué)從小棒中任取三根，只允許拿一次，圍一圍，看看結(jié)果怎樣。 （4）師：“任取3根”是什么意思？ （5）匯報(bào)結(jié)果：擺成的舉手。 師：結(jié)果表明，任取三根不一定能圍成三角形。那么，怎樣的三條線斷一定能圍成三角形？三角形中的三角邊有怎樣的關(guān)系？ （6）出示課題：今天我們就來研究這個(gè)問題——三角形邊的關(guān)系 [板書課題：三角形邊的關(guān)系] 2．活動(dòng)二：小組合作圍，探究規(guī)律。 （1）提供材料，出示要求。 ①師：任取三根小棒有時(shí)可以圍成三角形，有時(shí)圍不成三角形。那么圍成的三角形線段之間有什么特點(diǎn)？不能圍成三角形的線段之間又有什么特點(diǎn)？大家愿意繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)

4、來探索這個(gè)問題嗎？認(rèn)真觀察比較看你能發(fā)現(xiàn)什么？ ②下面我們就來擺一擺。 師：桌面上提供了一些長短不同的小棒，它們分別是幾厘米長？[課件出示] Ⅰ實(shí)驗(yàn)材料： Ⅱ小組活動(dòng)要求： ★從小棒中任選三根。 ★記錄每一根的長度。 ★擺成圖形貼在表中第一欄。 ★小組內(nèi)討論你有什么發(fā)現(xiàn)。 ③師：建議你們兩人一組。一人選小棒擺，另一個(gè)人記錄數(shù)據(jù)。 每個(gè)小組至少要擺兩次并記錄下來。 （2）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并填表。 小棒長度（厘米） 擺成的圖形 第一根 第二根 第三根 （3）組織匯報(bào)。 ①圍不成的情況 師

5、：先來觀察圍不成的兩種情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？ Ⅰ較短兩根小棒長度的和小于第三根小棒。（3，5，9） A師：大家想過沒有為什么這三根小棒擺不成三角形？ ▲學(xué)生先說自己的想法。 ▲課件演示： B師：誰能說說什么情況下三條線段不能圍成三角形？ C師：還有補(bǔ)充意見嗎？除了這種情況，還有什么情況下三條線段也不能圍成三角形？ Ⅱ較短兩根小棒長度的和等于第三根小棒。（3，5，9） 生：較短兩根小棒的和加起來的長度還是和第三根一樣長的時(shí)候也不能圍成三角形。 D師：是不是這樣呢？為什么？ ▲學(xué)生先說自己的想法。 ▲課件演示： 師：這三根小棒重疊在一起了，這不是三角形。說明……較短兩

6、根小棒的和等于第三根時(shí)也不能擺成三角形。 誰能再說說！ ②擺成的情況 ▲師：我在想，什么情況下就一定能圍成三角形呢？ ▲師：你的猜想對不對呢？驗(yàn)證一下。 ▲師：這是哪組拼的，介紹一下。 ▲結(jié)果表明，你們的猜想是正確的?，F(xiàn)在這些都是擺成的三角形，每條線段就是三角形的邊，三角形的邊有著什么樣的關(guān)系呢？ [板書： 較短兩邊之和大于第三邊。] ▲通過等腰或等邊三角形處理“較短兩個(gè)字”。 ▲舉反例。9，6，3 9+6=15 15＞3 師：三角形中，三條邊到底是怎樣的關(guān)系呢？ ▲完善結(jié)論： 師：通過驗(yàn)證，確實(shí)像同學(xué)們說的那樣，每兩條邊的和都要大于第三條邊。這種情況

7、在數(shù)學(xué)上通常用“任意”來表示。 三角形中任意兩條邊的和都大于第三邊。——你們發(fā)現(xiàn)的正是三角形邊的關(guān)系。 3．抽象概括，總結(jié)規(guī)律。 （1）師：如果三條邊的長度不再是具體的數(shù)，而是用a，b，c三個(gè)字母表示三條邊的長度，那么， 什么情況才能圍成三角形？ 師：三個(gè)條件同時(shí)成立，缺一不可。 （2）師：不許擺了，現(xiàn)在你能直接選擇一組數(shù)據(jù)，使它們一定能圍成三角形嗎？ 1人說，全班驗(yàn)證。 （三）鞏固練習(xí)，應(yīng)用深化 師：大家能根據(jù)我們的發(fā)現(xiàn)來判斷給出的數(shù)據(jù)能否圍成三角形嗎？ 1．書P86--4 1cm 2cm 3cm （ ） 4cm 2cm 3cm （ ） 2．解決問題：幫助黑貓警長選擇最佳路線。 （四）看書質(zhì)疑，拓展延伸 1．師：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在書P82，畫下重要的話。 2．師：有什么問題嗎？ 3．王老師提個(gè)問題：一根長3cm的小棒和一根長5cm的小棒，再配上一根幾厘米的小棒就能圍成一個(gè)三角形？ （大于2厘米，小于8厘米）回去利用你的腦，利用你的手去發(fā)現(xiàn)，以后交流！ 5 / 5