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1、
第10點 分析氫原子躍遷問題的步驟
氫原子躍遷問題一般有兩類：一類是一群氫原子躍遷問題，另一類是一個氫原子躍遷問題，這兩類問題的分析步驟如下：
1．一群氫原子躍遷問題的計算
(1)確定氫原子所處激發(fā)態(tài)的能級，畫出躍遷示意圖．
(2)運用歸納法，根據(jù)數(shù)學公式N＝C＝確定躍遷頻率的種類．
(3)根據(jù)躍遷能量公式hν＝Em－En分別計算出各種頻率的光子．
2．一個氫原子躍遷時的解題方法
(1)確定氫原子所處的能級，畫出能級圖，如圖1所示．
圖1
(2)根據(jù)躍遷的原理，分別畫出處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷時最多可能的躍遷示意圖．
(3)再根據(jù)躍遷能量公式hν＝Em－E
2、n分別算出幾種頻率的光子．
對點例題 圖2為氫原子最低的四個能級．氫原子在這些能級之間躍遷，所輻射的光子頻率最多有幾種？其中最小頻率等于多少？
圖2
解題指導 根據(jù)譜線種數(shù)公式，頻率種數(shù)最多為
N＝＝＝6.
從能級E4躍遷到E3，輻射的光子能量最小，頻率最低為
νmin＝＝ Hz
＝1.61014 Hz.
答案 6 1.61014 Hz
易錯分析 很多同學覺得沒有指明氫原子所處的能量狀態(tài)而無從下手，其實此題為一個氫原子可能發(fā)生的各種躍遷產(chǎn)生的譜線情況，其結(jié)果同一群氫原子由量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)發(fā)生躍遷的情況相同．
如圖3所示，氫原子從n>2的某一能級躍遷到n＝3的能
3、級，輻射出能量為2.55 eV的光子．問最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖．
圖3
答案 12.75 eV 躍遷圖見解析
解析 氫原子從n>2的某一能級躍遷到n＝2的能級，滿足：hν＝En－E2＝2.55 eV，
En＝hν＋E2＝2.55 eV＋(－3.40 eV)＝－0.85 eV，
所以n＝4.
氫原子從基態(tài)躍遷到n＝4的能級，應提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV的能量．躍遷圖如圖所示．
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