高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第5篇 第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法

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1、 精品資料第五篇第1節(jié) 一、選擇題1設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，則a8的值為()A15B16C49D64解析：由a8S8S7644915，故選A.答案：A2(2014山師大附中高三模擬)數(shù)列an中，a11，an1，則a4等于()A.BC1D解析：由a11，an1得，a212，a311，a411.故選A.答案：A3下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無(wú)窮數(shù)列的是()A1，B1，2，3，4，C1，D1，解析：根據(jù)定義，屬于無(wú)窮數(shù)列的是選項(xiàng)A、B、C(用省略號(hào))，屬于遞增數(shù)列的是選項(xiàng)C、D，故滿(mǎn)足要求的是選項(xiàng)C.故選C.答案：C4下面五個(gè)結(jié)論：數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點(diǎn)；數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無(wú)限

2、的；數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的；數(shù)列不一定有通項(xiàng)公式；將數(shù)列看做函數(shù)，其定義域是N*(或它的有限子集1,2，n)其中正確的是()ABCD解析：中數(shù)列的項(xiàng)數(shù)也可以是有限的，中數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一，故選B.答案：B5已知數(shù)列an滿(mǎn)足a10，an1(nN*)，則a20等于()A0BC.D解析：利用a10和遞推公式可求得a2，a3，a40，a5，以此類(lèi)推，數(shù)列an的項(xiàng)周期性出現(xiàn)，其周期為3.所以a20a632a2.故選B.答案：B6對(duì)于數(shù)列an，a14，an1f(an)，依照下表則a2015()x12345f(x)54312A.2B3C4D5解析：由題意a2f(a1)f(4)1，a3f(a2)f(1)5，

3、a4f(a3)f(5)2，a5f(a4)f(2)4，a6f(a5)f(4)1.則數(shù)列an的項(xiàng)周期性出現(xiàn)，其周期為4，a2015a45033a35.故選D.答案：D二、填空題7數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式為_(kāi)解析：觀察各項(xiàng)知，其通項(xiàng)公式可以為an.答案：an8(2014廣西一模)數(shù)列an中，已知a11，a22，an1anan2(nN*)，則a7_.解析：由an1anan2，得an2an1an.所以a3a2a11，a4a3a21，a5a4a3112.a6a5a42(1)1，a7a6a51(2)1.答案：19(2014青島模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn22n1，則a1a25_.解析：Snn22n1，a1

4、S12.當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n22n1(n1)22(n1)12n1.ana1a2525153.答案：5310已知數(shù)列an的通項(xiàng)ann2(7n)(nN*)，則an的最大值是_解析：設(shè)f(x)x2(7x)x37x2，當(dāng)x0時(shí)，由f(x)3x214x0得，x.當(dāng)0x0，則f(x)在上單調(diào)遞增，當(dāng)x時(shí)，f(x)0時(shí)，f(x)maxf.又nN*,40，解得n6或n1(舍)故數(shù)列從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)12(2014合肥模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且4Snan1(nN*)(1)求a1，a2.(2)設(shè)bnlog3|an|，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式解：(1)由已知4S1a11，即4a1a11，a1.又4S2a21，即4(a1a2)a21，a2.(2)當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1(an1)(an11)，即3anan1，由題意知數(shù)列各項(xiàng)不為零對(duì)n2恒成立，an是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，ann1(1)n13n，log3|an|log33nn，即bnn.