三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第十四章 不等式選講 理全國通用

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1、 【大高考】 （三年模擬一年創(chuàng)新）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)【大高考】 （三年模擬一年創(chuàng)新）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十四章第十四章 不等式選不等式選講講 理（全國通用）理（全國通用） A 組 專項(xiàng)基礎(chǔ)測試 三年模擬精選 填空題 1(20 xx湖南長沙模擬)不等式|x4|x3|a有實(shí)數(shù)解的充要條件是_ 解析 a|x4|x3|有解a(|x4|x3|)min1. 答案 a1 2(20 xx湖南十三校模擬)設(shè)x，y，zR R，2x2yz80 則(x1)2(y2)2(z3)2的最小值為_ 解析(x1)2(y2)2(z3)2(222212)2(x1)2(y2)(z3)2(2x2yz1)281. 答案 9 3(20 xx山東實(shí)驗(yàn)

2、中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)|2xa|a.若不等式f(x)6 的解集為x|2x3，則實(shí)數(shù)a的值為_ 解析 不等式f(x)6 的解集為x|2x3， 即2，3 是方程f(x)6 的兩個(gè)根，即|6a|a6，|a4|a6，|6a|6a，|a4|6a，即|6a|a4|，解得a1. 答案 1 4(20 xx咸陽二模)若不等式|x1x|a2|1 對于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 解析 |x1x|2， |a2|12，即|a2|1， 解得 1a2 的解集； (2)xR R，使f(x)t2112t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍 解 (1)f(x)x3，x12，3x1，12x2，x3，x2， 當(dāng)x2x5，x5.

3、 當(dāng)12x2x1，1x2x1，x2. 綜上所述，不等式f(x)2 的解集為x|x1 或x5 (2)易得f(x)min52，若xR R 都有f(x)t2112t恒成立， 則只需f(x)min52t211t2， 解得12t5. B 組 專項(xiàng)提升測試 三年模擬精選 一、選擇題 7(20 xx江西師大模擬)若關(guān)于x的不等式|x1|x3|a22a1在R R上的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) Aa1 或a3 Ba0 或a3 C1a3 D1a3 解析 |x1|x3|的幾何意義是數(shù)軸上與x對應(yīng)的點(diǎn)到1、3對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和，故它的最小值為 2， 原不等式解集為，a22a12. 即a22a30，解得1a3.

4、 故選 C. 答案 C 二、填空題 8(20 xx天津模擬)設(shè)f(x)1ax2bxc，不等式f(x)f(1t2)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_ 解析 1ax2bxc0 且1，3 是1ax2bxc0 的兩根，則函數(shù)f(x)1ax2bxc圖象的對稱軸方程為xab21， 且f(x)在1，)上是增函數(shù)， 又7|t|71，1t21， 則由f(7|t|)f(1t2)， 得 7|t|1t2， 即|t|2|t|60， 亦即(|t|2)(|t|3)0， |t|3，即3t3. 答案 (3，3) 三、解答題 9(20 xx遼寧協(xié)作體)已知函數(shù)f(x)|x4|x5|. (1)試求使等式f(x)|2x1|成立的x的取值范圍；

5、 (2)若關(guān)于x的不等式f(x)a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解 (1)f(x)|x4|x5|2x1，x5，9，5x12， 所以若f(x)|2x1|，則x的取值范圍是(，54，) (2)因?yàn)閒(x)|x4|x5|(x4)(x5)|9， f(x)min9. 所以若關(guān)于x的不等式f(x)f(x)min9，即a的取值范圍是(9，) 10(20 xx鄭州一模)已知函數(shù)f(x)|x2|x1|. (1)試求f(x)的值域； (2)設(shè)g(x)ax23x3x(a0)，若任意s(0，)，任意t(，)，恒有g(shù)(s)f(t)成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解 (1)函數(shù)可化為 f(x)3，x1. f(x)3，3

6、 (2)若x0，則g(x)ax23x3xax3x32 3a3，即當(dāng)ax23時(shí)，g(x)min2 3a3， 又由(1)知f(x)max3. 若s(0，)，t(，)，恒有g(shù)(s)f(t)成立，則有g(shù)(x)minf(x)max， 2 3a33， a3，即a的取值范圍是3，) 一年創(chuàng)新演練 11設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x2|. (1)求不等式f(x)3 的解集； (2)若關(guān)于x的不等式f(x)t23t在0，1上無解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍 解 (1)f(x)x3，x12，3x1，2x12，3x，x2， 所以原不等式轉(zhuǎn)化為x12，x33，或2x12，3x13，或x2，3x3，所以原不等式的解集為，436，) (2)只要f(x)maxt23t， 由(1)知f(x)max1t23t解得t3 52或t3 52.