北師大版八年級數(shù)學下冊解不等式 課后練習及詳解

上傳人:仙*** 文檔編號:42188449 上傳時間:2021-11-25 格式:DOC 頁數(shù):5 大小:219KB
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1、 2019年北師大版精品數(shù)學資料 解不等式課后練習 題一: 下列不等式中,是一元一次不等式的是(  ) A.x2 -8x≥2x+1 B.x+<0 C.x(x-1)>0 D.x-5>0 題二: 下列不等式中,是一元一次不等式的是(  ) A.2(1-y)+y≥4y+2 B.x2 -2x-1≤0 C.+≠ D.x+y≤x+2 題三: 解不等式5x-12≤2(4x-3). 題四: 解不等式≤5-x.[來源:] [來源:] 題五: 已知x=3是不等式mx+2<1- 4m的一個解,如果m是整數(shù),求m的最大值. [來源:數(shù)理化網(wǎng)] 題六: 已知m,n

2、為常數(shù),若mx+n>0的解集為x<,求nx-m<0的解集. 題七: 關于x、y的二元一次方程組的解滿足x>y,則k的范圍是________. 題八: 關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y>0,則m的范圍是_____. 題九: 請先閱讀材料:解方程(x-2)(x-3)=0,得x1=2,x2=3,解題的依據(jù)是:若兩個數(shù)的積為零,那么這兩個數(shù)中至少有一個是零. 根據(jù)以上解題思路,解不等式:(x-6)(x+1)>0. 題十: 請先閱讀材料:解方程(x-2)(x-3)=0,得x1=2,x2=3,解題的依據(jù)是:若兩個數(shù)的積為零,那么這兩個數(shù)中至少有一個是零. 根據(jù)以上解

3、題思路,解不等式:(x+7)(x-2)<0. 題十一: 若不等式(a+1)x>(a+1)(a-1)的解集為x<a-1,則不等式(1-a)x<(a-1)2的解集為___________. 題十二: 已知方程的解x為非負數(shù),y為正數(shù),求a的取值范圍. 題十三: 設a,b,c,d都是整數(shù),且a<2b,b<3c,c<4d,d<20,則a的最大值是________. 題十四: 設a<b<c<d,如果x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c),那么x、y、z的大小關系為________. 解不等式 課后練習參考答案 題一: D.

4、 詳解:A.最高次數(shù)是2次,不是一元一次不等式,故本選項錯誤; B.分母中含有未知數(shù),不是一元一次不等式,故本選項錯誤; C.x(x-1)>0化簡為x2 -x>0,最高次數(shù)是2次,不是一元一次不等式,故本選項錯誤; D.是一元一次不等式,故本選項正確. 故選D. 題二: A.[來源:] 詳解:A.可化為5y≤0,符合一元一次不等式的定義,正確; B.未知數(shù)的次數(shù)為2,錯誤; C.不含有未知數(shù),錯誤; D.含有兩個未知數(shù),錯誤; 故選A. 題三: x≥-2. 詳解:去括號,得5x-12≤8x-6, 移項,得5x-8x≤-6+12, 合并同類項,得-3x≤6. 系數(shù)

5、化為1,得x≥-2. 題四: x≤4. 詳解:去分母,得x-1≤3(5-x), 去括號,得x-1≤15-3x, 移項,得x+3x≤15+1, 合并同類項,得4x≤16, 系數(shù)化為1,得x≤4. 題五: -1. 詳解:根據(jù)題意可得:3m+2<1-4m, 移項得:3m+4m<1-2,即7m<-1, 解得:m<,則m的最大值是-1. 題六: x<-3. 詳解:由mx+n>0的解集為x<,不等號方向改變, ∴m<0且=,∴=<0,∵m<0,∴n>0; 由nx-m<0得x<=,所以x<-3. 題七: k>0. 詳解: ②-①得,4y=2k-1,解得y=, 把y=代入①

6、得,x-=k,解得x=, ∵x>y,∴>,解得k>0. 題八: m>-1. 詳解:解方程組,得,代入x+y>0,得+>0, 解得m>-1,所以m的取值范圍m>-1. 題九: x<-1或x>6. 詳解:(x-6)(x+1)>0,根據(jù)積的符號法則,得(x-6)與(x+1)同號, 即或分別求出其解集,進而可得x<-1或x>6.[來源:] 題十: -7<x<2. 詳解:(x+7)(x-2)<0,根據(jù)積的符號法則,得(x-2)與(x+7)異號, 即或分別求出其解集,進而可得-7<x<2. 題十一: x<1-a. 詳解:∵不等式(a+1)x>(a+1)(a-1)的解集為x<a-1,

7、∴a+1<0,即a<-1, ∴1-a>0,∴不等式(1-a)x<(a-1)2的解集x<=1-a. 題十二: a<. 詳解:由得, ∵,∴,解得a<. 題十三: 447. 詳解:∵a,b,c,d都是整數(shù),且a<2b,b<3c,c<4d,d<20,∴d=19,c<419=76,∴c=75,b<375=225,∴b=224,a<2224= 448,∴a= 447. 題十四: x<y<z. 詳解:∵a<b<c<d,∴a-b<0,a-c<0,a-d<0,b-c<0,b-d<0,c-d<0, ∵x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c), ∴x-y=(a+b)(c+d)-(a+c)(b+d)=ac+ad+bc+bd-ab-ad-bc-cd=ac+bd-ab-cd =(ac-cd)+(bd-ab)=c(a-d)-b(a-d)=(a-d)(c-b)<0, y-z=(a+c)(b+d)-(a+d)(b+c)=ab+ad+bc+cd-ab-ac-bd-cd=ad+bc-ac-bd =(ad-bd)+(bc-ac)=(a-b)(d-c)<0, ∴x-y<0,y-z<0,即x<y,y<z,∴x<y<z.

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