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1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料
一、選擇題
1．已知直線l1的傾斜角為45，直線l2的傾斜角為θ，若l1與l2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則θ的值為( )
A．45 B．90
C．135 D．180
2．過(guò)點(diǎn)M(－2，a)，N(a,4)的直線的斜率為－，則a等于( )
A．－8 B．10
C．2 D．4
3．直線l過(guò)點(diǎn)A(1,2)且不過(guò)第四象限，那么l的斜率的取值范圍是( )
A．[0,2] B．[0,1]
C. D.
4．已知正方形的一條對(duì)角線在y軸上，則它的兩條鄰邊所在直線的斜率分別為( )
A．0,1
2、 B．0，－1
C．1，－1 D.，－
5．將直線l向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后仍回到原來(lái)的位置，則此直線的斜率為( )
A. B.
C．－ D．－
二、填空題
6．若過(guò)點(diǎn)P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
7．若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)三點(diǎn)共線，則＋的值等于________．
8．若三點(diǎn)A(3,1)，B(－2，k)，C(8,1)能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_______．
三、解答題
9．已知P(3，－1)，M(5,1)
3、，N(1,1)，直線l過(guò)P點(diǎn)且與線段MN相交，求：
(1)直線l的傾斜角α的取值范圍；
(2)直線l的斜率k的取值范圍．
10．點(diǎn)P(x，y)在一次函數(shù)y＝－2x＋8的圖像上，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，求的最大值與最小值．
答 案
1. 解析：選C 由對(duì)稱(chēng)性知θ＝180－45＝135.
2. 解析：選B ∵k＝＝－，∴a＝10.
3. 解析：選A 如圖，當(dāng)k＝0時(shí)，不過(guò)第四象限，當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)也不過(guò)第四象限．
∴由kOA＝＝2，知k∈[0,2]．
4. 解析：選C 正方形的一條對(duì)角線在y軸上，則另一條對(duì)角線在x軸上，所以兩條鄰邊所在直線的傾斜角為45，135，即斜率分別為1
4、，－1.
5. 解析：選C 設(shè)點(diǎn)P(a，b)是直線l上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線l按題中要求平移后，點(diǎn)P也做同樣的平移，平移后的坐標(biāo)為(a＋4，b－5)，由題意知這兩點(diǎn)都在直線l上，∴直線l的斜率為k＝＝－.
6. 解析：k＝＝，因?yàn)閮A斜角為鈍角，
所以k＜0，即＜0，解得－2＜a＜1.
答案：(－2,1)
7. 解析：由題意知直線AB的斜率與直線AC的斜率相等，又因?yàn)锳，C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不等，由斜率公式得＝，整理得＋＝.
答案：
8. 解析：kAB＝＝，kAC＝＝＝0.
要使A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，需三點(diǎn)不共線，
即kAB≠kAC，∴≠0.
∴k≠1.
答案：(－∞，1)∪(1，＋∞)
9. 解：kPM＝＝1，∴直線PM的傾斜角為45.
又kPN＝＝－1，∴直線PN的傾斜角為135.
(1)由圖可知，直線l過(guò)P點(diǎn)且與線段MN相交，則直線l的傾斜角α的取值范圍是45≤α≤135.
(2)當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，直線l的斜率不存在，
∴直線l的斜率k的取值范圍是k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．
10. 解：如圖，P(x，y)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，其中A(2,4)，B(3,2)，的幾何意義是直線OP的斜率．
∵kOA＝2，kOB＝，
∴OP的斜率在kOB與kOA之間．
∴的最大值為2，最小值為.
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