中考數(shù)學(xué)真題類編 知識(shí)點(diǎn)048平面向量、無(wú)理方程、高次方程、一元二次不等式

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1、+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+一、選擇題1. (2016湖南省永州市，12，4分)我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，下表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例： 指數(shù)運(yùn)算21=222=423=831=332=933=27新運(yùn)算 根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：，其中正確的是( )A B C D【答案】B【逐步提示】本題考查了定義新運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于正確理解定義新運(yùn)算，根據(jù)定義新運(yùn)算分別作出計(jì)算，再作出判斷【詳細(xì)解答】解：根據(jù)題意知，設(shè)=n，則有an=b，顯然，正確，而5525 ，所以錯(cuò)誤，故答案為B【解后反思】解決新定義運(yùn)算問(wèn)題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，即把題目中的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的熟悉的運(yùn)算【關(guān)鍵

2、詞】新定義題型2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答題1. （ 2016湖北省黃石市，20，8分）解方程組【逐步提示】本題考查了二元二次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用消元法轉(zhuǎn)化為一元二次方

3、程解答時(shí)先將方程組中的二元一次方程轉(zhuǎn)化為用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，代入另一個(gè)方程（二元二次方程）消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解【詳細(xì)解答】解：由，得將代入，得36化簡(jiǎn)并整理，得0解得0或當(dāng)0時(shí)，代入，得2；當(dāng)時(shí)，代入，得所以，方程組的解為或【解后反思】解二元二次方程組的基本思想是消元，常用方法是代入消元法與加減消元法代入消元法：把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示，然后代入另一個(gè)方程，就可以消去這個(gè)未知數(shù)而先求得另一未知數(shù)的值；加減消元法：先用適當(dāng)?shù)臄?shù)同乘方程的兩邊，使得兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后把兩個(gè)方程的兩邊相

4、加或相減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)而先得另一未知數(shù)的值當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)較簡(jiǎn)單時(shí)（如1），可選擇代入消元法求解；當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同時(shí)，采用加減消元法更簡(jiǎn)單些【關(guān)鍵詞】解二元二次方程組；消元法；代入法；初高銜接題型2. （2016湖北宜昌，22，10分）某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2015年的銷售量為9.5萬(wàn)份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2014年底就投入資金10.89萬(wàn)元，新增了一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬(wàn)份，平均每份獲利3元，預(yù)

5、計(jì)以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年AB兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬(wàn)份，B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)【出處：21教育名師】（1）求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量；（2）求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)【逐步提示】本題考查了列出解決方程組解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確理解“每份的獲利每月平均增長(zhǎng)率為x”的含義以及找到題目中的等量關(guān)系【詳細(xì)解答】解：（）A品牌產(chǎn)銷線2018年銷售量為9.5-（2018-2015）0.5=8（萬(wàn)份）（2）設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x,B品

6、牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬(wàn)份，依題意可列：解得或又因x0所以所以2x=10%即B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲得增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為10%。【解后反思】增長(zhǎng)（降低）率是列方程解實(shí)際問(wèn)題最常見(jiàn)的題型之一，對(duì)于平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，正確理解有關(guān)“增長(zhǎng)”問(wèn)題的一些詞語(yǔ)的含義是解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵，常見(jiàn)的詞語(yǔ)有：“增加”“增加到”“增加了幾倍”“增長(zhǎng)到幾倍”“增長(zhǎng)率”等等弄清基數(shù)、增長(zhǎng)（減少）后的量及增長(zhǎng)（減少）次數(shù). 增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般情況下，一般假設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，增長(zhǎng)的次數(shù)為n（一般情況下為2），增長(zhǎng)后的量為b，則有表達(dá)式，類似的還有平均降低率問(wèn)題，則有表達(dá)式,注意區(qū)分“增”與“減”【關(guān)鍵詞】一元二次方程的應(yīng)用-增長(zhǎng)率問(wèn)題3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.