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1、精品資源
相似多邊形
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一、請你填一填
（1）以下五個命題：①所有的正方形都相似 ②所有的矩形都相似 ③所有的三角形
都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似 ⑤所有的正五邊形都相似.
其中正確的命題有.
（2）已知三個數(shù) 1,2,2，請你再寫一個數(shù)，使這四個數(shù)能成比例，那么這個數(shù)是
（填寫一個即可）.
（3）相同時刻的物高與影長成比例，如果有一根電線桿在地面上的影長是 50米，同時高
為1.5米的標(biāo)竿的影長為 2.5米，那么這根電線桿的高為 米.
（4）在一張比例尺為1 : 50000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離為 2.5厘米，那么A、 B兩地的實(shí)際
2、距離是 米.
二、這些圖形相似嗎？
如圖，圖 ⑴是一個正六邊形 ABCDEF,使線段BC、FE的長增加相等的數(shù)，得圖（2）, 將圖（1）中的點(diǎn)A、D分別向兩邊拉長相等的量，得圖 （3）.
那么圖（1）與圖（2）相似嗎？圖（1）與圖（3）相似嗎？圖（2）與圖（3）呢？為什么？
圖⑴ 圖⑵
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三、比一比誰做得又對又快
（1）如圖4-4-1與4-4-2,等腰梯形ABCD與等腰梯形A‘ B C D相似，/A =65 ,
A B =6 cm, AB=8 cm, AD=5 cm ,試求梯形 ABCD的各角的度數(shù)與
A D、B C的長.
圖 4-4-
3、1
圖 4-4-2
（2）如圖4-4-3,有一個半徑為50米的圓形草坪，現(xiàn)在沿草坪的四周開辟了寬 10米的環(huán)
形跑道，那么：①草坪的外邊緣與環(huán)形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？
圖 4-4-3
②這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關(guān)系嗎?
參考答案
一、（1）①④⑤ （2）2押或弓或2；3 （填寫一個即可） ⑶30 （4）1250米
二、圖（1）與圖（2）不相似，圖（1）與圖（3）不相似，圖（2）與圖（3）也不相似.理由略
三、（1）解：: 等腰梯形 ABCD與A B C D相似，/ A =65
ZA=65 , / B=65
/ D= / C=180 -65 = 115
v A B - _ A D -
"AB"- AD，
6 AD .
8 : 5，
A， D， = 15 cm
4
B C =A D = 15 cm
4
（2）解：①兩個圓相似
②這兩個圓的半徑分別為 50米，60米
所以它們的半徑之比為 5 : 6,周長之比為（2nx 50） ： （2 nX 60）即為5 : 6,所以這兩個
圓的半徑之比等于周長之比.
相似多邊形練習(xí)
