（新課標(biāo)）河南省2015高考物理總復(fù)習(xí)講義 第5章 第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律

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1、 第4講　功能關(guān)系　能量守恒定律 知識(shí)一　功能關(guān)系 1．內(nèi)容 (1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化． (2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來(lái)實(shí)現(xiàn)． 2．功與對(duì)應(yīng)能量的變化關(guān)系 合外力做正功 動(dòng)能增加 重力做正功 重力勢(shì)能減少 彈簧彈力做正功 彈性勢(shì)能減少 外力(除重力、彈力)做正功 機(jī)械能增加 滑動(dòng)摩擦力做功 系統(tǒng)內(nèi)能增加 電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)能減少 分子力做正功 分子勢(shì)能減少 　(1)力對(duì)物體做了多少功，物體就有多少能．() (2)力對(duì)物體做功，物體的總能量一定增加．() (3

2、)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起能量的轉(zhuǎn)化．(√) 知識(shí)二　能量守恒定律 1．內(nèi)容 能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變． 2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增． 　ΔE增為末狀態(tài)的能量減去初狀態(tài)的能量，而ΔE減為初狀態(tài)的能量減去末狀態(tài)的能量． 1．物體只在重力和一個(gè)不為零的向上的拉力作用下，分別做了勻速上升、加速上升和減速上升三種運(yùn)動(dòng)．在這三種情況下物體機(jī)械能的變化情況是(　　) A．勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小 B．勻速上升和加速上升

3、機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小 C．由于該拉力與重力大小的關(guān)系不明確，所以不能確定物體機(jī)械能的變化情況 D．三種情況中，物體的機(jī)械能均增加 【解析】　在三種情況下，外力均對(duì)物體做了功，所以物體的機(jī)械能均增加，故D正確． 【答案】　D 2. 圖5－4－1 (多選)如圖5－4－1所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處，將小球拉至A處，彈簧恰好無(wú)形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)的速度為v，與A點(diǎn)的豎直高度差為h，則(　　) A．由A至B重力做功為mgh B．由A至B重力勢(shì)能減少mv2 C．由A至B小球克服彈力做功為mgh D

4、．小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(mgh－mv2) 【解析】　由A到B，高度減小h，重力做功mgh，重力勢(shì)能減少mgh，但因彈簧伸長(zhǎng)，彈性勢(shì)能增加，由能量守恒得：mgh＝mv2＋Ep，可得：Ep＝mgh－mv2，小球克服彈力做功應(yīng)小于mgh，故B、C錯(cuò)誤，A、D正確． 【答案】　AD 3．下列說法正確的是(　　) A．隨著科技的發(fā)展，第一類永動(dòng)機(jī)是可以制成的 B．太陽(yáng)照射到地球上的光能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空間的能量都消失了 C．“既要馬兒跑，又讓馬兒不吃草”違背了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，因而是不可能的 D．有種“全自動(dòng)”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能一

5、直走動(dòng)，說明能量可以憑空產(chǎn)生 【解析】　第一類永動(dòng)機(jī)違背了能量守恒定律，所以不可能制成，A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，太陽(yáng)照射到宇宙空間的能量也不會(huì)憑空消失，B錯(cuò)誤；要讓馬兒跑，必須要給馬兒吃草，否則就違背能量守恒定律，C正確；所謂“全自動(dòng)”手表內(nèi)部還是有能量轉(zhuǎn)化裝置的，一般是一個(gè)擺錘，當(dāng)人戴著手表活動(dòng)時(shí)，擺錘不停地?cái)[動(dòng)，給游絲彈簧補(bǔ)充能量，才會(huì)維持手表的走動(dòng)，D錯(cuò)． 【答案】　C 4．(多選)(2012海南高考)下列關(guān)于功和機(jī)械能的說法，正確的是(　　) A．在有阻力作用的情況下，物體重力勢(shì)能的減少不等于重力對(duì)物體所做的功 B．合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量 C．物體的重

6、力勢(shì)能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān) D．運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量一定等于其重力勢(shì)能的增加量 【解析】　物體重力做的功總等于重力勢(shì)能的減少量，因此A錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)能定理可知合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量，因此B正確；根據(jù)重力勢(shì)能的定義和特點(diǎn)可知C正確；當(dāng)有除重力以外的力對(duì)物體做功時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量不等于其重力勢(shì)能的增加量，因此D錯(cuò)． 【答案】　BC 5．(多選)(2013新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小．若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作

7、用，則下列判斷正確的是(　　) A．衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小 B．由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小 C．由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變 D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小 【解析】　衛(wèi)星半徑減小時(shí)，分析各力做功情況可判斷衛(wèi)星能量的變化． 衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，地球的引力提供向心力，G＝m，受稀薄氣體阻力的作用時(shí)，軌道半徑逐漸變小，地球的引力對(duì)衛(wèi)星做正功，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸變大，由于氣體阻力做負(fù)功，衛(wèi)星的機(jī)械能減小，選項(xiàng)B、D正確． 【答案】　BD 考點(diǎn)一 [44]　功能關(guān)系的理解及應(yīng)用 一、常見的幾種功能對(duì)應(yīng)關(guān)系 1．合外力做功等于物體動(dòng)能的改

8、變，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.(動(dòng)能定理) 2．重力做功等于物體重力勢(shì)能的減少量，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 3．彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的減少量，即WF＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 4．除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機(jī)械能的改變，即W其他力＝E2－E1＝ΔE.(功能原理) 二、對(duì)功能關(guān)系的理解 1．不同的力對(duì)物體做功會(huì)引起不同能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，應(yīng)根據(jù)題中已知和所求，選擇合適的功能關(guān)系來(lái)分析問題． 2．重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能的改變量與對(duì)應(yīng)的力做的功數(shù)值相等，但符號(hào)相反． 三、摩擦力做功的特點(diǎn)及其與能量的關(guān)系 類別 比較 靜摩擦力

9、滑動(dòng)摩擦力 不同點(diǎn) 能量的轉(zhuǎn)化 只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量的轉(zhuǎn)化 既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化 一對(duì)摩擦 力的總功 一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，總功W＝－Ffl相對(duì)，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量 相同點(diǎn) 做功的正、負(fù) 兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功 ——————[1個(gè)示范例]—————— 　(多選)(2013山東高考)如圖5－4－2所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．

10、兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中(　　) 圖5－4－2 A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B．重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加 C．輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加 D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功 【解析】　這是系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化的綜合問題，解題要點(diǎn)是分析各個(gè)力做的功與能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系． 除重力以外其他力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化，故M克服摩擦力做的功等于兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，拉力對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加量，選項(xiàng)C、D正確． 【答案】　CD ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————

11、— 　 圖5－4－3 如圖5－4－3所示，AB為半徑R＝0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接．小車質(zhì)量M＝3 kg，車長(zhǎng)L＝2.06 m，車上表面距地面的高度h＝0.2 m，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速度釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了t0＝1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定(g＝10 m/s2)．試求： (1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小； (2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離； (3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大?。? 【審題指導(dǎo)】

12、　解答該題應(yīng)注意： (1)t0＝1.5 s時(shí)，滑塊是否相對(duì)車靜止，故應(yīng)求出二者共速所用時(shí)間進(jìn)行比較． (2)摩擦生熱的求法為Q＝μmgl相對(duì)． 【解析】　(1)由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律得 mgR＝mv，F(xiàn)NB－mg＝m 則：FNB＝30 N. (2)設(shè)m滑上小車后經(jīng)過時(shí)間t1與小車同速，共同速度大小為v 對(duì)滑塊有：μmg＝ma1，v＝vB－a1t1 對(duì)于小車：μmg＝Ma2，v＝a2t1 解得：v＝1 m/s，t1＝1 s，因t1

13、(3)Q＝μmgl相對(duì)＝μmg(t1－t1)． 解得Q＝6 J. 【答案】　(1)30 N　(2)1 m　(3)6 J 考點(diǎn)二 [45]　對(duì)能量守恒定律的理解及應(yīng)用 一、對(duì)能量守恒定律的理解 1．某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等． 2．某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等． 這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路． 二、應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟 1．分清有幾種形式的能在變化，如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能)、內(nèi)能等． 2．明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出

14、減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式． 3．列出能量守恒關(guān)系式：ΔE減＝ΔE增． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　(多選)一木塊靜置于光滑水平面上，一顆子彈沿水平方向飛來(lái)射入木塊中．當(dāng)子彈進(jìn)入木塊的深度達(dá)到最大值3.0 cm時(shí)，木塊沿水平面恰好移動(dòng)距離2.0 cm.則在上述過程中(　　) 圖5－4－4 A．木塊獲得的動(dòng)能與子彈損失的動(dòng)能之比為1∶1 B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能與子彈損失的動(dòng)能之比為3∶5 C．系統(tǒng)損失的機(jī)械能與木塊獲得的動(dòng)能之比為3∶2 D．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱與子彈損失的動(dòng)能之比為3∶5 【解析】　由動(dòng)能定理對(duì)子彈f(3＋2)10－2＝ΔEk1.對(duì)

15、木塊f210－2＝ΔEk2，則ΔEk1∶ΔEk2＝5∶2，A項(xiàng)錯(cuò)．系統(tǒng)損失的動(dòng)能為fΔs＝f310－2＝ΔE.ΔE∶ΔEk1＝3∶5，B、D兩項(xiàng)正確．ΔE∶ΔEk2＝3∶2，C項(xiàng)正確． 【答案】　BCD ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— 　 圖5－4－5 如圖5－4－5所示，一物體的質(zhì)量m＝2 kg，在傾角θ＝37的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3 m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4 m．當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，AD＝3 m．擋板及彈簧的質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2，sin 37＝0.6，

16、求： (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ. (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm. 【審題指導(dǎo)】　(1)物體從開始位置A點(diǎn)到最后D點(diǎn)的過程中，彈性勢(shì)能沒有發(fā)生變化；利用公式Q＝fx計(jì)算摩擦生熱時(shí)，x表示路程． (2)物體在C點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能最大，物體從開始位置A到C的過程中，分析動(dòng)能變化、重力勢(shì)能變化、彈性勢(shì)能變化及摩擦生熱，利用能量守恒定律方程求解． 【解析】　(1)物體從開始位置A點(diǎn)到最后D點(diǎn)的過程中，彈性勢(shì)能沒有發(fā)生變化，動(dòng)能和重力勢(shì)能減少，機(jī)械能的減少量為： ΔE＝mv＋mglADsin 37 物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量Q＝Fx 其中x為物體的路程，即x＝5.4 m F＝μmgco

17、s 37 由能量守恒定律可得ΔE＝Q 解得：μ＝0.52. (2)由A到C的過程中，動(dòng)能減少，即 ΔEk＝mv 重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mglACsin 37 摩擦生熱Q′＝FlAC＝μmgcos 37lAC 由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢(shì)能為： ΔEpm＝ΔEk＋ΔEp－Q′ 聯(lián)立解得：ΔEpm＝24.4 J. 【答案】　(1)0.52　(2)24.4 J 動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系問題中的傳送帶模型 一、模型概述 傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況．一般設(shè)問的角度有兩個(gè)： 1．動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受

18、力情況分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律，求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系． 2．能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解． 二、傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析 1．功能關(guān)系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q. 2．對(duì)WF和Q的理解： (1)傳送帶的功：WF＝Fx傳； (2)產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffs相對(duì)． 傳送帶模型問題的分析流程 三、傳送帶上動(dòng)力學(xué)問題的分析思路 1．明確研究對(duì)象． 2．對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析、過程分析和狀態(tài)分析，建立清晰的

19、物理模型． 3．利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列方程解決物體的運(yùn)動(dòng)問題． 4．利用能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)，解決傳送帶問題中的功能轉(zhuǎn)化問題． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　 圖5－4－6 (16分)(2013屆山師大附中檢測(cè))如圖5－4－6所示，傳送帶與水平面之間的夾角θ ＝30，其上A、B兩點(diǎn)間的距離L＝5 m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v＝1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝10 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過程中，求：(取g＝10 m/s2) (1)傳送帶對(duì)小物

20、體做的功． (2)電動(dòng)機(jī)做的功． 【規(guī)范解答】　(1)小物塊加速過程根據(jù)牛頓第二定律有： μmgcos θ－mgsin θ＝ma(2分) 物塊上升的加速度a＝g＝2.5 m/s2(1分) 當(dāng)物塊的速度v＝1 m/s時(shí)，位移是：x＝＝0.2 m(2分) 即物塊將以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程，(1分) 由功能關(guān)系得：W＝ΔEp＋ΔEk＝mgLsin θ＋mv2＝255 J．(2分) (2)電動(dòng)機(jī)做功使小物體機(jī)械能增加，同時(shí)小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量Q，由v＝at得t＝＝0.4 s(2分) 相對(duì)位移x′＝vt－vt＝0.2 m(2分) 摩擦生熱Q＝μmgx′co

21、s θ＝15 J(2分) 故電動(dòng)機(jī)做的功W電＝W＋Q＝270 J．(2分) 【答案】　(1)255 J　(2)270 J ——————[1個(gè)模型練]—————— 圖5－4－7 如圖5－4－7所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到與傳送帶相對(duì)靜止這一過程，下列說法中正確的是(　　) A．電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2 B．物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng) C．傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv 【解析】　小物塊與傳

22、送帶相對(duì)靜止之前，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知x物＝t，傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知x傳＝vt，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)能定理μmgx物＝mv2，摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgx相＝μmg(x傳－x物)，四式聯(lián)立得摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝mv2，根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動(dòng)機(jī)多做的功等于mv2，A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)等于x傳－x物＝x物＝，B項(xiàng)錯(cuò)誤；傳送帶克服摩擦力做的功為μmgx傳＝2μmgx物＝mv2，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)增加的功率也就是電動(dòng)機(jī)克服摩擦力做功的功率為μmgv，D項(xiàng)正確． 【答案】　D ⊙考查功能關(guān)系 1. 圖

23、5－4－8 (2012安徽高考)如圖5－4－8所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中(　　) A．重力做功2mgR B．機(jī)械能減少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 【解析】　小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，恰好對(duì)軌道沒有壓力，只受重力作用，根據(jù)mg＝得，小球在B點(diǎn)的速度v＝.小球從P到B的過程中，重力做功W＝mgR，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；減少的機(jī)械能ΔE減＝mgR－mv2＝mgR，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合外力．

24、做功W合＝mv2＝mgR，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR－Wf＝mv2－0，所以Wf＝mgR－mv2＝mgR，故選項(xiàng)D正確． 【答案】　D ⊙考查重力勢(shì)能、功率、功能關(guān)系 2. 圖5－4－9 (2012福建高考)如圖5－4－9所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)．初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊(　　) A．速率的變化量不同 B．機(jī)械能的變化量不同 C．重力勢(shì)能的變化量相同 D．重力做功的平均功率相同 【解析】　A、B開始時(shí)處

25、于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A：mAg＝T① 對(duì)B：T＝mBgsin θ② 由①②得mAg＝mBgsin θ 即mA＝mBsin θ③ 剪斷繩后，A、B均遵守機(jī)械能守恒定律，機(jī)械能沒有變化，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒知，mgh＝mv2，所以v＝，落地速率相同，故速率的變化量相同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由ΔEp＝mgh，因m不同，故ΔEp不同，C項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功的功率PA＝mAg＝mAg＝mAg，PB＝mBgsin θ＝mBgsin θ，由③式mA＝mBsin θ，故PA＝PB，D項(xiàng)正確． 【答案】　D 3. 圖5－4－10 汽車在拱形橋上由A勻速地運(yùn)動(dòng)到B，下列說法中正確的是(　　) A．牽

26、引力與摩擦力做的功相等 B．牽引力和重力做的功大于摩擦力做的功 C．合外力對(duì)汽車不做功 D．重力做功的功率不變 【解析】　此過程動(dòng)能不變，故C選項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理W牽－mgh－W摩＝ΔEk＝0得W牽＝mgh＋W摩，故可確定A、B錯(cuò)誤；重力做功的功率為P＝mgvcos θ，此過程中夾角一直改變，故D錯(cuò)誤． 【答案】　C ⊙涉及摩擦的功能關(guān)系的應(yīng)用 4．(多選) 圖5－4－11 (2010山東高考)如圖5－4－11所示，傾角θ＝30的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平．用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向

27、下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過程中(　　) A．物塊的機(jī)械能逐漸增加 B．軟繩重力勢(shì)能共減少了mgl C．物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功 D．軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和 【解析】　取斜面最高點(diǎn)為參考平面，軟繩重力勢(shì)能減少量ΔEp繩＝mg－mgsin 30＝mgl，選項(xiàng)B正確；物塊向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)物塊，除重力以外，繩拉力對(duì)物塊做負(fù)功，物塊機(jī)械能減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)W克為軟繩克服摩擦力做的功，對(duì)系統(tǒng)由功能關(guān)系得ΔEp繩＋ΔEp物＝mv2＋m物v2＋W克，又因?yàn)棣p物＞m物v2，故選項(xiàng)C錯(cuò)而D對(duì)． 【答案】　BD

28、 ⊙能量守恒定律在生活實(shí)際中的應(yīng)用 5．(2011浙江高考)節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車．有一質(zhì)量m＝1 000 kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v1＝90 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P＝50 kW.當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率 不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L＝72 m后，速度變?yōu)関2＝72 km/h.此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變．求：

29、 (1)轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F阻的大?。? (2)轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E電； (3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′. 【解析】　(1)轎車牽引力與輸出功率的關(guān)系P＝F牽v 將P＝50 kW，v1＝90 km/h＝25 m/s代入得 F牽＝＝2103 N. 轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有 F阻＝2103 N. (2)在減速過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)只有P用于汽車的牽引．根據(jù)動(dòng)能定理有Pt－F阻L＝mv－mv 代入數(shù)據(jù)得Pt＝1.575105 J 電源獲得的電能為E電

30、＝50%Pt＝6.3104 J. (3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F阻＝2103 N．在此過程中，由能量守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，則E電＝F阻′L 代入數(shù)據(jù)得L′＝31.5 m. 【答案】　(1)2103 N　(2)6.3104 J　(3)31.5 m 實(shí)驗(yàn)五　探究動(dòng)能定理 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．探究外力對(duì)物體做功與物體速度變化的關(guān)系． 2．通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出做功與物體速度平方的正比關(guān)系． 實(shí)驗(yàn)原理 1．不是直接測(cè)量對(duì)小車做功，而是通過改變橡皮筋條數(shù)確定對(duì)小車做功W、2W、3W… 2．由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)

31、時(shí)器測(cè)出，也可以用其他方法測(cè)出．這樣，進(jìn)行若干次測(cè)量，就得到若干組功和速度的數(shù)據(jù)． 3．以橡皮筋對(duì)小車做的功為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，作出W－v曲線，分析這條曲線，可以得知橡皮筋對(duì)小車做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系． 實(shí)驗(yàn)器材 小車(前面帶小鉤)、100 g～200 g砝碼、長(zhǎng)木板，兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶?duì)稱位置釘兩個(gè)鐵釘、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(使用電火花計(jì)時(shí)器不用學(xué)生電源)、5～6條等長(zhǎng)的橡皮筋、刻度尺． 實(shí)驗(yàn)步驟 1．按圖5－5－1中所示將實(shí)驗(yàn)儀器安裝好． 圖5－5－1 2．平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板的有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端下面墊一塊木塊，反復(fù)移動(dòng)木板的位置，直至

32、小車上不掛橡皮筋時(shí)，紙帶打出的點(diǎn)間距均勻，即小車能勻速運(yùn)動(dòng)為止． 3．先用1條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出小車獲得的速度v1，設(shè)此時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功為W，將這一組數(shù)據(jù)記入表格． 4．用2條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度與第一次相同，這時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功為2 W，測(cè)出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格． 5．用3條、4條……橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用同樣的方法測(cè)出功和速度，記入表格． 圖5－5－2 6．測(cè)量小車的速度：實(shí)驗(yàn)獲得如圖5－5－2所示的紙帶，為探究橡皮筋彈力做的功和小車速度的關(guān)系，需要測(cè)量彈力做功結(jié)束時(shí)小車的速度，即小車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度，應(yīng)在紙帶上測(cè)量的物理量是：

33、A1、A2間的距離x，小車速度的表達(dá)式是v＝(T為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔)． 7．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 橡皮筋條數(shù) 位移x/m 時(shí)間t/s 速度v/(ms－1) 速度平方v2/(m2s－2) 8.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析 在坐標(biāo)紙上畫出W－v和W－v2圖線(“W”以一條橡皮筋做的功為單位)． 圖5－5－3 9．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：由圖象可知外力對(duì)物體做功與物體速度變化的關(guān)系為W∝v2. 注意事項(xiàng) 1．平衡摩擦力很關(guān)鍵，將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻

34、力平衡．方法是輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)，找到木板的一個(gè)合適的傾角． 2．測(cè)小車速度時(shí)，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的，也就是選小車做勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的． 3．橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對(duì)小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值． 4．小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些． 誤差分析 1．誤差的主要來(lái)源是橡皮筋的長(zhǎng)度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做的功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比． 2．沒有完全平衡摩擦力(傾角小)或平衡摩擦力過度(傾角過大)也會(huì)造成誤差． 3．利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)，測(cè)量不準(zhǔn)帶來(lái)誤差. 考點(diǎn)一　對(duì)

35、實(shí)驗(yàn)原理的理解 　探究力對(duì)原來(lái)靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5－5－4所示，實(shí)驗(yàn)主要過程如下： 圖5－5－4 (1)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W…； (2)分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，求出小車的速度v1、v2、v3…； (3)作出W－v草圖； (4)分析W－v圖象．如果W－v圖象是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等關(guān)系． 以下關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說法中有一項(xiàng)不正確，它是________ A．本實(shí)驗(yàn)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W…所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次實(shí)驗(yàn)中使橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度

36、保持一致．當(dāng)用1條橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功為W，用2條、3條…橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功分別是2W、3W… B．小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，補(bǔ)償?shù)姆椒梢允鼓景暹m當(dāng)傾斜 C．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏．出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小 D．根據(jù)記錄紙帶上打出的點(diǎn)，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離來(lái)進(jìn)行計(jì)算 【解析】　由于橡皮筋松弛后，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度是小車的最大速度，也是做功后的最終速度，故求此速度應(yīng)用勻速那一段的數(shù)據(jù)，而不應(yīng)該使用從第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的數(shù)

37、據(jù)來(lái)算，故選D. 【答案】　D 考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理 　 圖5－5－5 為了探究力對(duì)物體做的功與物體速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖5－5－5所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，請(qǐng)思考并回答下列問題(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率為50 Hz)： (1)為了消除摩擦力的影響應(yīng)采取什么措施？ ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

38、_________ (2)當(dāng)我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……并起來(lái)進(jìn)行第1次、第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都應(yīng)保持一致，我們把第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功記為W. (3)由于橡皮筋對(duì)小車做功而使小車獲得的速度可以由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出，如圖5－5－6所示是其中四次實(shí)驗(yàn)打出的部分紙帶． 圖5－5－6 (4)試根據(jù)(2)、(3)中的信息，填寫下表. 次數(shù) 1 2 3 4 橡皮筋對(duì)小車做的功 W 小車速度v(m/s) v2(m2/s2) 從表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論： _____________

39、___________________________________________________________. 【解析】　該題綜合考查了本實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)、數(shù)據(jù)處理及結(jié)論，對(duì)考生的能力要求較高． (1)將木板固定有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋剐≤嚲徛齽蛩傧禄? (4)由勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝，其中x從圖上讀出分別為2.00 cm、2.83 cm、3.46 cm、4.00 cm.t＝T＝＝0.02 s，即可求出小車的速度. 次數(shù) 1 2 3 4 橡皮筋對(duì)小車做功 2W 3W 4W 小車速度v(m/s) 1.0 1.415 1.73 2.0 v

40、2(m2/s2) 1.0 2.0 3.0 4.0 由表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：橡皮筋對(duì)小車做的功與小車速度的平方成正比． 【答案】　見解析考點(diǎn)三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 　(2013四川高考)如圖5－5－7所示，某組同學(xué)借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)： 圖5－5－7 圖5－5－8 (1)為達(dá)到平衡阻力的目的，取下細(xì)繩及托盤，通過調(diào)整墊片的位置，改變長(zhǎng)木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做________運(yùn)動(dòng)． (2)連接細(xì)繩及托盤，放入砝碼，通過實(shí)驗(yàn)得到圖5－5－8所示的紙帶．紙帶上O為小車

41、運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1 s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G.實(shí)驗(yàn)時(shí)小車所受拉力為0.2 N，小車的質(zhì)量為0.2 kg. 請(qǐng)計(jì)算小車所受合外力做的功W和小車動(dòng)能的變化ΔEk，補(bǔ)填表中空格(結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第四位). O—B O—C O—D O—E O—F W/J 0.043 2 0.057 2 0.073 4 0.091 5 ΔEk/J 0.043 0 0.057 0 0.073 4 0.090 7 分析上述數(shù)據(jù)可知：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)W＝ΔEk，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致． (3)實(shí)驗(yàn)前已測(cè)得托盤質(zhì)量為7.710－3 kg

42、，實(shí)驗(yàn)時(shí)該組同學(xué)放入托盤中的砝碼質(zhì)量應(yīng)為________kg(g取9.8 m/s2，結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第三位)． 【解析】　(1)若已平衡摩擦力，則小車在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)． (2)從紙帶上的O點(diǎn)到F點(diǎn)，W＝F＝0.20.557 5 J＝0.111 5 J，打F點(diǎn)時(shí)速度vF＝＝ m/s＝1.051 m/s ΔEk＝Mv＝0.21.0512 J≈0.110 5 J. (3)打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為vB＝＝ m/s＝0.655 5 m/s，所以小車的加速度a＝＝ m/s2≈0.99 m/s2. 小車所受的拉力F＝(m0＋m)(g－a)，所以盤中砝碼的質(zhì)量m＝－m0＝kg ≈0.015 kg

43、. 【答案】　(1)勻速直線(或勻速)　(2)0.111 5　0.110 5　(3)0.015 [高考命題角度分析] 一、本題創(chuàng)新點(diǎn)分析 1．真題溯源：本題的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)源于“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”只是兩實(shí)驗(yàn)的目的不同，通過改變測(cè)量的量達(dá)到了創(chuàng)新的效果 2．創(chuàng)新亮點(diǎn)：該題通過紙帶數(shù)據(jù)的處理，能夠計(jì)算出拉力功的數(shù)值、動(dòng)能的數(shù)值，從而比較明顯的說明合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系 二、本實(shí)驗(yàn)的其他改進(jìn)創(chuàng)新思路 (一)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新 1．如果提供速度傳感器和力電傳感器，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)如何操作？ 【提示】　如圖所示，將拉力傳感器固定在小車上，平衡小車的摩擦力，拉力傳感器可以記錄小車受到的拉

44、力大小，在水平桌面上相距一定距離L的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，分別記錄小車通過A、B時(shí)的速度大小，改變鉤碼的數(shù)量，分別得到對(duì)應(yīng)拉力的功W和Δv2(即v－v)，也可驗(yàn)證得到W∝Δv2的結(jié)論． 2．如果提供鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物、紙帶，該實(shí)驗(yàn)又如何操作？ 【提示】　如圖甲所示將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計(jì)時(shí)器的地方．然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)．得到的紙帶如圖乙所示． 甲　　　　　　　　　　乙 O點(diǎn)為計(jì)時(shí)器打下的第1個(gè)點(diǎn)，在紙帶上取相等距離的點(diǎn)A、B、C……

45、，運(yùn)算得到v、v、v……，重物從O到A、B、C……重力所做的功分別為W、2W、3W……，由此，也可驗(yàn)證得W∝v2的結(jié)論． (二)數(shù)據(jù)處理 1．在數(shù)據(jù)處理時(shí)，可用小車的動(dòng)能增量ΔEk作為縱軸，小車?yán)Φ墓作橫軸作出ΔEk－W圖象． 2．因小車合力一定時(shí)，合力的功W與小車位移L成正比，因此可以做出L－v2圖象或L－Ek圖象. 1．(2013龍巖模擬)在利用橡皮筋“探究功與物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，每次選取紙帶后，我們應(yīng)選取紙帶上的哪些點(diǎn)來(lái)求小車的速度(　　) A．間距均勻的 B．間距不均勻的 C．間距均勻的與不均勻的都可 D．最好是間距均勻的，若紙帶上沒有間距均勻的，也可用

46、間距不均勻的 【解析】　橡皮筋完全恢復(fù)后不再有力對(duì)小車做功，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，紙帶上的點(diǎn)間距是均勻的，故A對(duì)，B、C錯(cuò)；若紙帶上沒有間距均勻的點(diǎn)，說明紙帶太短，橡皮筋還沒完全恢復(fù)原狀紙帶已完全通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在這種情況下應(yīng)選用更長(zhǎng)的紙帶，或者是因?yàn)闆]有完全平衡摩擦力，需重新平衡摩擦力，故D錯(cuò)． 【答案】　A 2．如圖5－5－9所示，在“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于橡皮筋做的功，下列說法中正確的是(　　) 圖5－5－9 A．橡皮筋做的功可以直接測(cè)量 B．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加 C．橡皮筋在小車運(yùn)動(dòng)的全程中始終做功 D．把橡

47、皮筋拉伸為原來(lái)的兩倍，橡皮筋做功也增加為原來(lái)的兩倍 【解析】　橡皮筋做的功等于橡皮筋所釋放的彈性勢(shì)能，但無(wú)法直接測(cè)量，橡皮筋的條數(shù)成倍增加，彈性勢(shì)能也會(huì)成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在釋放彈性勢(shì)能的一段時(shí)間內(nèi)才做功，故A、C錯(cuò)，B對(duì)．橡皮筋的彈性勢(shì)能與形變量的平方成正比，當(dāng)拉伸為原來(lái)的兩倍時(shí)，橡皮筋的做功變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故D錯(cuò)． 【答案】　B 3．(2013青海省西寧五中模擬)某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)前，提出以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v2，③W∝…他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5－5－10(a)所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器(用來(lái)測(cè)量物

48、體每次通過Q點(diǎn)的速度)．在剛開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，有位同學(xué)提出，不需要測(cè)出物體質(zhì)量，只要測(cè)出物體從初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的示數(shù)就行了，大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議． 圖5－5－10 (1)本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量物體質(zhì)量的理由是什么？ (2)讓物體分別從不同高度無(wú)初速度釋放，測(cè)出物體從初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4…讀出物體每次通過速度傳感器Q的速度v1、v2、v3、v4…并繪制了如圖5－5－10(b)所示的L－v圖象．根據(jù)繪制出的L－v圖象，若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)該作出(　　) A．L－v2圖象　　　　　 B．L－圖象 C．L－

49、圖象 D．L－圖象 (3)本實(shí)驗(yàn)中，木板與物體間摩擦力的大小會(huì)不會(huì)影響探究出的結(jié)果？ 【解析】　(1)因?yàn)閃＝ΔEk，而W＝mg(sin θ－μcos θ)L，ΔEk＝mv2，等式兩邊都有m，所以探究W與v的關(guān)系可以不用測(cè)量質(zhì)量m. (2)由于題圖(b)是關(guān)于“L－v”的圖象，該圖象為曲線，不便于直觀地看出L和v的變化關(guān)系，所以下一步應(yīng)作出“L－v2”圖象，應(yīng)選A. (3)在實(shí)驗(yàn)中，由于物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力是確定的，即F合＝mg(sin θ－μcos θ)，所以摩擦力的大小不會(huì)影響L和v的關(guān)系． 【答案】　(1)見解析　(2)A　(3)不會(huì) 4．“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)

50、裝置如圖5－5－11所示，當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W0.當(dāng)用4條、6條、8條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為2W0、3W0、4W0…，每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出． 圖5－5－11 (1)(多選)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是(　　) A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以用直流電源供電，電壓為4～6 V B．實(shí)驗(yàn)中使用的若干條橡皮筋的原長(zhǎng)可以不相等 C．每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出 D．利用每次測(cè)出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－

51、v、W－v、W2－vm、W3－vm…的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系 (2)圖5－5－12給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測(cè)量物體最大速度所用的一段紙帶，測(cè)得O點(diǎn)到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離分別為OA＝5.65 cm，OB＝7.12 cm，OC＝8.78 cm，OD＝10.40 cm，OE＝11.91 cm.已知相鄰兩點(diǎn)打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則小車獲得的最大速度vm＝________m/s. 圖5－5－12 【解析】　(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一定用交流電源，A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中一定要用相同的橡皮筋，B錯(cuò)誤；每次實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出，C正確；在探究小車

52、最大速度和橡皮筋做功W的關(guān)系時(shí)，要作出各種不同的可能關(guān)系圖象，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系，D正確． (2)小車獲得的最大速度應(yīng)該用紙帶上點(diǎn)間距相等段求解，在圖中紙帶上應(yīng)用B、D段求小車的最大速度． vm＝＝ m/s＝0.82 m/s. 【答案】　(1)CD　(2)0.82 5．(2013珠海模擬)某同學(xué)為探究“合力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟： (1)按圖5－5－13擺好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車質(zhì)量M＝0.20 kg，鉤碼總質(zhì)量m＝0.05 kg. 圖5－5－13 (2)釋放小車，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(電源頻率為f＝50 Hz)，打出一條紙帶．

53、 (3)他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖5－5－14所示．把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用厘米刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d1＝0.041 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把鉤碼重力(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝10 m/s2)作為小車所受合力，算出打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功W＝________J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，用正確的公式Ek＝________(用相關(guān)數(shù)據(jù)前字母列式)把打下第5點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能作為小車動(dòng)能的改變量，算得Ek＝0.125

54、 J. 圖5－5－14 (4)(多選)此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，他沒能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且誤差很大．通過反思，他認(rèn)為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是(　　) A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大太多 B．沒有平衡摩擦力，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大太多 C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動(dòng)能增量的測(cè)量值比真實(shí)值偏小 D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因 【解析】　(3)若用鉤碼的重力作為小車受的合力，則F合＝mg＝0.5 N，從0點(diǎn)到打第5點(diǎn)時(shí)水平位移x＝d5＝0.360 m，所以W＝F

55、合x＝0.50.360 J＝0.180 J. 打第5點(diǎn)時(shí)小車動(dòng)能Ek＝Mv，v5＝，式中Δt為5個(gè)時(shí)間間隔，即Δt＝，故Ek＝(d6－d4)2. (4)從該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作情況來(lái)看，造成很大誤差的主要原因是把鉤碼的重力當(dāng)成了小車的合力，實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力，故選項(xiàng)A、B正確．C、D兩個(gè)選項(xiàng)中提到的問題不能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成重大影響，故不選C、D. 【答案】　(3)0.180　(d6－d4)2　(4)AB 6. 圖5－5－15 (2012海南高考)一水平放置的輕彈簧，一端固定，另一端與一小滑塊接觸，但不粘連；初始時(shí)滑塊靜止于水平氣墊導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，如圖5－5－15所示．現(xiàn)利用此裝置探究彈

56、簧的彈性勢(shì)能Ep與其被壓縮時(shí)長(zhǎng)度的改變量x的關(guān)系．先推動(dòng)小滑塊壓縮彈簧，用米尺測(cè)出x的數(shù)值；然后將小滑塊從靜止釋放．用計(jì)時(shí)器測(cè)出小滑塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至氣墊導(dǎo)軌上另一固定點(diǎn)A所用的時(shí)間t.多次改變x，測(cè)得的x值及其對(duì)應(yīng)的t值如表所示．(表中的值是根據(jù)t值計(jì)算得出的) x(cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 t(s) 3.33 2.20 1.60 1.32 1.08 1/t(s－1) 0.300 0.455 0.625 0.758 0.926 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖5－5－16中的方格紙上作－x圖線． 圖5－5－16 (2)回答下列

57、問題：(不要求寫出計(jì)算或推導(dǎo)過程) ①已知點(diǎn)(0,0)在－x圖線上，從－x圖線看，與x是什么關(guān)系？ ②從理論上分析，小滑塊剛脫離彈簧時(shí)的動(dòng)能Ek與是什么關(guān)系(不考慮摩擦力)? ③當(dāng)彈簧長(zhǎng)度改變量為x時(shí)，彈性勢(shì)能Ep與相應(yīng)的Ek是什么關(guān)系？ ④綜合考慮以上分析，Ep與x是什么關(guān)系？ 【解析】　設(shè)OA間的距離為L(zhǎng)，則滑塊離開彈簧后的速度為v＝，作圖可知，＝bx(b為斜率)，所以有v＝bLx，動(dòng)能Ek＝mv2＝mb2L2x2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ep＝Ek＝mb2L2x2，即Ep與x2成正比． 【答案】　(1)－x圖線如圖所示 (2)①與x成正比 ②Ek與()2成正比

58、 ③Ep＝Ek ④Ep與x2成正比 (將“正比”寫為“線性關(guān)系”的，同樣正確) 實(shí)驗(yàn)六　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 實(shí)驗(yàn)原理 1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為mv2，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 2．速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度vt＝2t.計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1

59、，由公式vn＝或vn＝算出，如圖5－6－1所示． 圖5－6－1 實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)(含鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)． 實(shí)驗(yàn)步驟 圖5－6－2 1．儀器安裝 按圖5－6－2所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路． 2．打紙帶 將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方．先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)． 3．選紙帶 分兩種情況說明 (1)如果根據(jù)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，打點(diǎn)成

60、一條直線，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2 mm的紙帶．若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2 mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選． (2)如果根據(jù)mv－mv＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2 mm就無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用． 4．?dāng)?shù)據(jù)處理 方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算．代入mghn和mv，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，mghn和mv相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算 (1)任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，算出mghA

61、B. (2)算出mv－mv的值． (3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，若mghAB＝mv－mv成立，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律． 方法三：圖象法．從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 注意事項(xiàng) 1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺(tái)上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，以減小摩擦阻力． 2．應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減?。? 3．實(shí)驗(yàn)中，

62、需保持提紙帶的手不動(dòng)，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶． 4．測(cè)下落高度時(shí)，要從第一個(gè)打點(diǎn)測(cè)起，并且各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度要一次測(cè)量完． 5．如果不測(cè)出物體質(zhì)量時(shí)，只需驗(yàn)證v＝ghn也可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律． 6．速度不能用vn＝gtn或vn＝計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用vn＝gtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算．同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用hn＝gt或hn＝計(jì)算得到．

63、 誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量一定略小于重力勢(shì)能的減少量，這是不可避免的，屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力． 2．偶然誤差：本實(shí)驗(yàn)的另一誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬于偶然誤差．減小誤差的方法是測(cè)量物體的下落距離時(shí)，所選的距離盡可能大一些，或者多次測(cè)量取平均值. 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 　 圖5－6－3 用如圖5－6－3所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖5－6－4給出的是實(shí)驗(yàn)

64、中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g．則(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 圖5－6－4 (1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝________m/s； (2)在打下第“0”到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J；(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10 m/s2) (3)若某同學(xué)作出v2－h(huán)圖象如圖5－6－5所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2. 圖5－6－5 【解析】　(1)v5＝m/s＝2

65、.4 m/s (2)ΔEk＝(m1＋m2)v2－0＝0.58 J ΔEp＝m2gh－m1gh＝0.60 J (3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2知 ＝ 即圖象的斜率k＝＝ 解得g＝9.7 m/s2 【答案】　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)誤差分析 　在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80 m/s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg，甲、乙、丙三位學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.18 cm、0.19 cm和0.25 cm，可見其中

66、肯定有一個(gè)學(xué)生在操作上有錯(cuò)誤． (1)錯(cuò)誤操作是________． (2)若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O的距離如圖5－6－6所示(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s)，那么(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)學(xué)) 圖5－6－6 ①紙帶的________端與重物相連． ②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重物的速度vB＝________. ③在從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重物重力勢(shì)能的減少量是ΔEp＝________，此過程中重物動(dòng)能的增加量是ΔEk＝________. ④通過計(jì)算，數(shù)值上ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”或“<”)，這是因?yàn)開_______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. ⑤實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是